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1、九年级上学期数学期末测试题（一）注 意 事 项1本试卷共7页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷 和答题卷一并交回2答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷及答题卷指定的位置3答案必须按要求书写在答题卷上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上1抛物线 的顶点坐标是A （7，0） B（7，0） C（0，7） D（0，7） 2、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A、14 B、12 C、12或1
2、4 D、以上都不对 3、在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是（ ）4把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的二次函数关系式是 A BC D5、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm， CD=6cm，则AC长为（ ） A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 6、如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD40，则DCF等于（ ）A、80 B、50 C、40 D、20 7若是一元二次方程两个根，则的值是( ) A、4 B5 C6 D7 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，
3、共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11如果是等腰直角三角形的一个锐角，那么的值等于 12如图，是O的直径，切O于，连结交O于，若BC=10cm，则O的半径 cm13已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）14如图是南通八佰伴商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是10m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 15在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r 与R之间的关系是16 如图，在长为8
4、cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 17 如图，AOB以O为位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 18如图，点A，B的坐标分别为（2,5）和（5, 5），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D横坐标的最大值为 三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分6分）计算：sin450cos300tan60020（本小题满分10分）如图，O的直
5、径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，OBADCP（第20题）CD2cm，求（1）直径AB的长（2）弓形DBC的面积（结果保留）AB太阳光线CDE21（本小题满分8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9.3米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度22（本小题满分8分）已知二次函数y =ax22x+c的图象经过点A（1，6），B（0，3） （1
6、）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴有交点，应把图象沿y轴至少向下平移 个单位 23（本小题满分8分）学校奖励给张乐和李笑上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票班长由张乐和李笑分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则张乐获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李笑获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由24（本小题满分10分）如图，南通濠河有一座桥的桥洞横截面是抛物线形，已知洞宽AB
7、为6米，最高点离水面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；OxyABC（2）有一艘宽2.8米，高1米的观光船（顶部最高处与水面AB的距离）能否通过此桥洞？25（本小题8分）如图，在学校建筑物AC上，挂着“我运动，我快乐，我健康”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）26（本小题满分12分）如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=
8、4O为BC边上一点，以O为圆心OB为半径作半圆，与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE （1）当BD=3时，求线段DE的长； （2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F求证：FAE是等腰三角形 27（本小题满分12分）已知抛物线的图象的顶点D（2，8）（1）直接写出抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的交点为A、C，与y轴的交点为B，求A、C两点的坐标和ABC的面积；B（3）H是线段OA上一点，过点H作PHx轴，交抛物线于点P，若直线AB把PAH分成面积相等的两部分，求H点的坐标28（本小题满分14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C
9、是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CDx轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设ODt（1）求tanFOB的值；（2）用含t的代数式表示OAB的面积S；（3）是否存在点C， 使以B，E，F为顶点的三角形与OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学下学期期末考试试卷答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)P是OB的中点，OBADCP（第20题）OP=OB=OC3分在RtOPC中，由勾股定理得，OP2+PC2+OC2OP=1，OC=24分直径AB=45分（2）在R
10、tOPC中22(本题满分10分)解：（1）由抛物线过两点，得3分解得5分抛物线的解析式是7分由，得抛物线的顶点坐标为9分（2）要使该二次函数的图象与x轴有交点，应把图象沿y轴至少向下平移 2 个单位10分23（本题8分）(第23题) ，观光船能够通过此桥洞。25（本题8分）解法1：BFC =，BEC =，BCF = EBF =EBC =-3分 BE = EF = 20-5分 在RtBCE中， -7分 答：宣传条幅BC的长是17.3米。-8分(第25题) 26（本题12分）（1）解：C=90AC=3, BC= 4 AB=5DB为直径 DEB=C=90又B=BDBEABC 4分(第26题) = 6分(2)证明：连结OE 7分EF为切线 AEF+OEB=90 8分C=90, A+B=90OE=OB OEB=B 10分AEF=AAEF为等腰三角形 12分27（本题12分）B28（本题14分）(第27题) 解：(1)A(2,2) AOB=45CD=OD=DE=EF= （3分）(2)由ACFAOB得
