《2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试全真模拟卷5（附答案带详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试全真模拟卷5（附答案带详解）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 问答题：简述 数学建模教学 的基本要求。答案： 本题解析：数学，本身就是一种数量关系的模型。算术是现实生活中数量增减的模型，函数与微积分是运动连续变化的模型等。数学建模教学处理的问题具有很强的现实背景，在数学上又需要一定的深度（不能只套一个公式），要经过数学知识的综合运用，通过必要的修改，确实符合实际情境，建模过程才算完成。它可以是真实的科学数据导出的模型，也可以是一些已有的重要数学模型；可以是一节课，也可以是单元中心数学模型。2. 问答题：阐述用二分法求解方程近似解的适用范围及步骤并说明高中数学新课程中引入二分法
2、的意义。答案： 本题解析：二分法求解方程近似解的适用范围：对于函数y=f(x)在区间a，b上连续不断，且满足f(a)f(b)0的函数。步骤：给定精度，用二分法求函数厂(x)的零点近似值的步骤如下：(1)确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精度；(2)求区间(a，b)的中点x1；(3)计算f(x1)：若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；若f(a)f(x1)0，则令b=x1(此时零点x0(a，x1)；若f(x1)f(b)0，则令a=x1(此时零点x0(x1，b)；(4)判断是否达到精度；即若|a-b|，则得到零点值a(或b)；否则重复步骤(2)(4)。高中数学新课程中引入二分法的意义：
3、首先，“二分法”简便而又应用广泛，它对函数没有要求，任何方程都可以用“二分法”求近似解，这就为教材后面函数知识的应用提供了一个很好的、必需的工具。其次，它体现现代而又根植传统，算法作为一种计算机时代最重要的数学思想方法，将作为新课程新增的内容安排在数学必修l中进行教学“二分法”是数学教学的一个前奏和准备，它所涉及的主要是函数知识，其理论依据是“函数零点的存在性(定理)再次，“二分法”朴素而又寓意深刻，体现了数学逼近的过程，二分法虽然简单，但包含了许多以后可以在算法以及其他地方运用和推广的朴素的思想，可以让学生感受“整体一局部”、“定性一定量”、“精确一近似”、“计算一技术”、“技法一算法”这些
4、数学思想发展的过程，具有萌发数学思想萌芽的数学教育的价值。3. 问答题：结合教学实际说一说你认为新课程标准对教师的课堂教学有哪些要求答案： 本题解析：(1)创设良好氛围，激励学生学习。(2)围绕教学目标，开展教学活动。(3)突出思维训练，培养思维能力。(4)着眼学生发展，组织学生活动。(5)运用多种教学方法，选用恰当教学媒体。(6)重视教师的人格力量，规范教师的课堂行为。4. 问答题：教学目标设计是问答题的核心环节。某教师关于数列的概念与简单表示法(一)设计的三维教学目标如下：知识与技能：了解数列的定义，理解数列的分类，掌握数列的一种表示方法通项公式。过程与方法：培养学生观察、发现、探索事物内
5、在规律的能力和逻辑推导能力，增强学生的应用意识培养学生创造性思考的品质和勇于创新的个性意志，体验和感受数学美。情感态度和价值观：激发学习兴趣，渗透辩证唯物主义观点。请完成下列任务：(1)上述三维教学目标的行为主体相同吗 存在什么问题 简要回答(6分)；(2)“过程与方法”，“情感态度和价值观”是否具有可操作性 存在什么问题 简要回答(6分)；(3)关于数列的概念与简单表示法(一)给出你的教学目标设计(8分)；(4)结合数列的概念与简单表示法(一)说明设计教学目标时需要注意的事项(10分)。答案： 本题解析：(1)不相同，知识与技能目标中行为主体是学生，而过程与方法和情感态度与价值观目标中的行为
6、主体是教师。问题是教学目标中行为主体不一致。设计教学目标时在表述对象上应该统一，而不是其中的一条目标是以教师角度来描述的“使学生”，另一条又是以学生角度来描述的“经历过程”。通常情况下，以学生为主体来表述比较恰当，也能够充分体现学生的主体地位。(2)不具有可操作性。问题是教学目标设计的过高过大不具有可操作性。教学目标的设计要建立在对教学内容、学生数学学习规律准确把握基础上的，要具体实在不浮华，具有可操作性。(3)知识与技能：理解数列及有关概念，几种简单表示法(列表法、图象法、通项公式法)；了解数列是特殊的函数，了解数列的通项公式，对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式，体
7、会数列中项与序号之间的变量依赖关系：过程与方法：通过自然界及生活中的一些实例抽象出数列的概念；根据一些数列的前几项的规律。抽象、归纳出数列的通项公式，了解数列与函数的关系。情感态度与价值观：了解数列源于我们的生活之中，通过研究数列可以揭示生活以及自然中的一些规律感受数列是刻画自然规律的数学模型，把生活实际与数学有机地联系在一起，体会数学就在我们身边。(4)设计教学目标时要注意的事项有：反映数学的学科特点，反映当前学习内容的本质。如本节课的教学目标是数列及其概念，本质是特殊的函数。要有计划性，可评价性；要有本节课的大致内容及学习顺序学习 后学生应有什么样的变化，如会根据其前几项的特征写出它的一个
8、通项公式等。格式要规范，用词要考究；要从知识和技能、数学思考、解决问题、情感态度价值观等方面来阐述，表述对象要统一，在用词上要慎重既要有 刻画知识技能的目标动词“了解、理解、掌握、灵活运用”，又要有刻画数学活动水平的过程性目标“经历(感受)、 体验(体会)和探索”等。要全面，不能“重知轻思”“重知轻情”等；就是说我们不仅要关注学生知识的获得还 要关注学生情感的变化。注意教学目标的层次性；要从记忆、理解和探究三个层次来制定目标。要实在具体，不浮华；要防止教学目标“高大全”，有的甚至是“假大空”，目标“远大”、空洞，形同虚设。5. 问答题：简述不等式在中学数学课程中的作用。答案： 本题解析：不等式
9、(组)是刻画不等关系的数学模型，它有广泛的应用，课程的教学目标主要是使学生学习不等式的基础知识以 及一类最简单的不等式(组)一元一次不等式(组)，并运用它们解决一些数学问题和实际问题，在学习不等式的 性质和一元一次不等式(组)的解法时，与不等式的性质和方程(组)的解法进行类比有益于对知识的理解和掌握。 解方程组是逐步将方程化为 x=a 的形式，类似地，解不等式是逐步将不等式化为 xa 或 xa 的形式，两者都运用 了化归的思想。6. 问答题：数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面答案： 本题解析：学生是学习的主人而教师是数学学习
10、的组织者、引导者和合作者。在每节课的教学中教师应从学生熟悉的生活经验中寻找有意义的生活素材。创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动富有个性地学习。在数学课堂教学中教师应从以下方面去引导学生探究学习知识。(1)创设丰富有趣的数学情境兴趣是学生探索新知的直接动力，兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。恰当、适时的导入新课它可以激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生一上课就有了明确的探索目标和正确的思考方向。(2)充分发挥课堂教学作用课堂教学应当使学生掌握数学知识，达到教学目标，获得
11、基本技能、数学思想以及数学活动的经验。教师也可以通过课堂的教学，根据自己在教学中的行为总结教学优点以及不足，为以后更好地实施课堂教学作经验积累。在教师指导下，让学生主动地获取知识、应用知识、解决问题。让学生享受参与的快乐，面对一个未知领域，学生充满了强烈的好奇，非常希望去尝试一番，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。对自己亲自实践得到的知识，会理解得更加深刻。教师要顺应学生的这种需求，让学生品尝参与的乐趣，强化获取知识的主动性。在课堂上让学生充分感受到自己是这节课的主人，要用智慧和知识解决问题，体验主动参与的快乐，使学习成为学生生活中重要的感情经历。在学生不断的探索、学习中，教师要注意根据不
12、同的教学内容，采取不同的方法进行引导。有关概念的概括，注意引导学生从有关诸多因素中，抽取出体现其本质特征的因素进行概括；对有关计算法则引导学生根据计算的过程及步骤去归纳概括：对于有些计算公式，引导学生参与公式的推导过程。老师有意识地引导学生经历由操作思维到形象思维最后到抽象思维的过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然，知识理解深、记得牢、用得活。同时，还使学生初步掌握一些归纳、概括数学知识的基本方法，提高他们学习数学知识的能力。(3)加强知识的应用练习辅导是课堂教学的一个重要环节，是实现因材施教、提高教学质量的重要措施。在练习辅导中，教师要满足不同层次的学生的不同要求，为培养优秀尖子人才创造条
13、件。对学习成绩较差的学生应给予耐心细致、不厌其烦地个别辅导，给他们机会口答问题，板演练习等，并经常给予鼓励、表扬。在练习辅导中要灵活地运用个别辅导和集体辅导艺术及时反馈及时纠错，这样既能弥补学生掌握知识的不足，又可以发现教师课堂教学的欠缺，有利于及时总结经验，不断地改进教学工作。7. 问答题：简述高中数学课程的地位和作用。答案： 本题解析：高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容。是培养公民素质的基础课程。高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意
14、识具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。8. 问答题：初中“平面直角坐标系”(第一节课)设定的教学目标如下：了解有序数对的概念，体会有序数对在现实生活中应用的广泛性：通过实例让学生认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。完成下列任务：(1)根据教学目标，设计至少三个问题，并说明设计意图。(2)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图。(3)本节课的教学重点是什么(
15、4)作为初中阶段的重要内容，其难点是什么(5)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响答案： 本题解析：(1)问题：老师带来一件纪念品，想赠送给你们中的一位同学，如果这位同学在第三列，你们猜猜是谁呢问题：如果这位同学在第三列第二行，那么这位同学是谁呢问题：那么怎样才能确定这位同学的位置呢(设计意图：通过给学生提供现实的背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲。让学生通过亲身经历体会从具体情境中发现数学问题进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。)(2)实例：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
