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1、初一代数入门教学初探宋江虹代数是初中一门重要课程。虽然小学高年级已引入了一些代数的初步知识，但为了提高初中代数教学质量，有必要抓好初一代数入门教学。从初一代数教材看，知识结构出现了两大飞跃：一是负数的引入，完成了有理数域的建立；二是从具体的数过渡到以字母代表数，体现了由“具体”到“抽象”的飞跃，其特点是概念多，基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。从学生的思维看，小学生逻辑思维带有很大的具体性，习惯于具体数字的四则运算，习惯于死记硬背的方法，学习上又有过份的依赖性，如果教学中不注意引导，很难提高质量。基于上述原因，初一代数入门阶段教学，重要的是帮助和引导学生完成两个转变：一是由学习上
2、的依赖性向主动性和独立性转变；二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。如果学生能适应这一转变，取得学习上主动权，就能打下良好的基础。因此，我作了下面的尝试：一、多角度对比启发，激发“立体思维”意识。在教学中，应教会学生能多角度、多层次观察分析问题，形成“立体思维”意识，拓宽思维的广度。比如，引入“相反数”这个概念，向学生例举零上度与零下度，要求学生用正、负数表示，即：，接着启发学生用加法计算，取数中绝对值，将各数在数轴上表示出来，将结果对比，由学生归纳、总结出“相反数”的特点，如两数和为零，绝对值相等符号相反，在数轴上关于原点对称等等。并因势利导，提出在什么情况下有理数和有
3、理数互为相反数等问题，最后让学生自己从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”概念及其特点，这就训练了“立体思维”和归纳能力，提高了学习的主动性。二、发挥迁移效应，培养思维灵活性。思维定势习惯有两个方面，一是习惯思路与实际问题的解题途径相一致，能迅速地联想旧的知识和技能，利用迁移效应使问题迎刃而解。二是习惯思路与实际问题的解题途径相背或不完全吻合时，出现解题困难或错误。有效防止和克服学生出现思路不畅或负迁移效应的“思维定势”，是贯穿于整个代数教学入门阶段的核心问题。我通过以下方法加以诱导、训练：正确揭示规律和展开多角度思维，防止单向思维，训练思维的灵活性；防止“定势错觉”；注意新旧知识、
4、概念的对比融通，展示新旧知识的联系、差异及结构特征，防止旧知识痕迹干扰；变化出题形式加强一题多解练习，防止模仿而形成的解题定势框架。三、抑制“单纯摹仿”，启迪“发散思维”。在教学中，除对学生加强一题多解、一题多变、知识综合判断等思维训练外，我还尝试用结构评分法，来启迪学生发散思维。结构评分法是将一份数学试卷分为五个部分来评分。、理解分即评定学生对题意及由试题所反映问题的理解程度如何，也即要求学生在解题之前，能回答两个问题：出题意图是什么；解题关键是什么。、技巧分即评定学生解题思路和解题技巧如何，引导学生在掌握基本方法的基础上，进一步探索解题捷径和巧解。、多解分评定学生多角度思考问题的能力，意在
5、鼓励学生思考问题时不稳于归一，尽可能提出多种设想，寻求解决问题的各种途径，进行一题多解。、严谨分即评定学生解题步骤的严谨与否，意在要求学生逻辑推理严密，思维清晰有条理。、正确分即评定解题结论的正确与否。该方法要求老师对习题及试题必须做精心的选择，要求对一题多解，并注意发挥解题技巧的弹性余地。通过以上尝试，再充分利用学生在小学时初步接触代数的基础，加强训练与指导，从而为学生学习初中代数打下基础。关于初中数学教学反思的几点看法 一、数学教学不能只凭经验 从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一
6、个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。 这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。 二、理智型的教学需要反思 理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走
7、向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。 对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。 1. 对数学概念的反思学会数学的思考 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。 简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。 2.对学数学的反思 当学生走进数学课堂时，他们
8、的头脑并不是一张白纸对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思 教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？ 我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的
9、启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。 三、第二节教学反思的四个视角 1.自我经历 在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有
10、意识的对活动过程的有关行为做出反思。 2.学生角度 教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。 在新课程实验中，学习分段函数时，让学生去了解出租汽车的出租费用、或家长工资中的扣税标准，并写出调查报告。 在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。 我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大
11、障碍的是已知的东西，而不是未知的东西” 3.与同事交流 同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。 由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。 交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。交流的话题包括： 我觉得这堂课比较成功的地方是，我觉得这堂课比较糟糕的地方是； 这个地方的处理不知道怎么样？如果是你会怎么处理？ 我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做？ 我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？
12、4.文献资料 学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象作出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智的看待自己和他人教学经验；能够更大限度的做出有效的教学决策。阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不在总是局限在经验的小天地，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义，从而对这些行为有较为客观的评价。能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。 更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。 教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。
