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1、第一章 实数 数轴:数轴三要素:原点、正方向、单位长度 相反数:a的相反数是a 倒数:的倒数是 (a0) 实数有关概念 a (0) 绝对值:|= 0 (a 0) a (a0) 近似数:四舍五入法,舍或入到哪一位就精确到哪一位 有效数字:从左起第一种不为0的数起到精确的位为止,所有的数 字都是这个数的有效数字 整数 有理数 按定义 分数 实数 实数的分类 无理数:无限不循环的小数 正实数 按性质 零 负实数 运算法则 加法互换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=+(+c) 运算律 乘法互换律:ab 实数的运算 乘法结合律:(ab)ca(b) 分派律:(a+b)+abbc 实数大小比较
2、 科学计数法:|a|*1n (1a10, n为整数)第二章 代数式 单项式 定义 多项式 去括号法则 整式的加减运算 合并同类项 man =am+n (a,为整数) 幂的运算法则 (b) = an b (a0,0,n为整数) (m)nan (a0, n为整数) 单项式乘以单项式 整式的 多项式乘以单项式 整式 乘除运算 平方差公式:a2 -b=(ab)(a+b) 完全平方公式:(b)2a2 b2 2ab *立方差公式:3b3()(a2+2ab) 代 多项式乘以多项式 *三数和的平方:(+b+)2数 =a2+ b2 +2+ab+cbc式 *立方和公式 单项式除以单项式 多项式除以单项式 因式分解
3、多项式乘法 分式的基本性质 通分、约分 分式 分式的混合运算 定义:形如(a0) 同类二次根式及合并同类二次根式 二次根式 二次根式的运算 = (a0,b) (a,0)第三章 方程和方程组 等式及其基本性质 定义 方程的有关概念 方程的解 解方程 定义 一元一次方程 一元一次方程的解方程 解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1和方程组 定义 分式方程 分式方程的解法:化为整式方程、解整式方程 定义 二元一次方程组 代入消元法 解法 加减消元法 定义 一元二次方程 配措施 解法 求根公式法 (公式: 分解因式法 (十字相乘法、观测法等) 第四章 一元一次不等式及不等式组 定义 性质1
4、:不等式两边加(或减)同一种数(或式子),不等号方向不变 基本性质 性质2:不等式两边乘以(或除以)同一种正数,不等号方向不变 性质3:不等式两边乘以(或除以)同一种负数,不等号方向变化 定义不等式 一元一次不等式 解法 解集、用数轴表达解集 定义 实际运用 一元一次不等式组 解法 拟定各个不等式解集的公共部分第五章 函数的图像及其性质 平面直角坐标系 定义:有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系 坐标平面内的点与有序实数对之间的关系:一一相应 函数的定义 函数的图像的定义 解析式法 函数的三种表达措施 图像法 列表法函数图 1.一般形式:yx (k)像 2.图像: 一条直线及 一次函数 3.性质:k,y随x的增大而增大;其 k0,y随x的增大而减小性质 1一般形式:y=k/x (k0) 2图像:双曲线 反比例函数 3.性质:k0,在每一种象限内,y随的增大而减小; 常 k0,在每一种象限内,y随x的增大而增大 见 几 类 1.一般形式;yx +bx+c(a0) 函 开口方向 a0,开口向上 数 0,开口向下 二次函数 2.图像:抛物线 顶点坐标 (-b/2 , 4cb2 /a ) 对称轴 :直线x= -b/ .性质:a,在对称轴左边,随的增大而减小;在对称 右边,y随的增大而增大 a0,在对称轴左边,随的增大而增大;在对称