《湖南省新田一中高中数学4.3.1空间直角坐标系课时作业新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省新田一中高中数学4.3.1空间直角坐标系课时作业新人教A版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：4.3.1空间直角坐标系基础达标1空间两点A，B的坐标分别为(x，y，z)，(x，y，z)，则A，B两点的位置关系是 ()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于z轴对称 D关于原点对称解析由A，B两点的坐标可知关于y轴对称答案B2设z是任意实数，相应的点P(2，2，z)运动的轨迹是 ()A一个平面 B一条直线C一个圆 D一个球解析轨迹是过(2，2，0)且与z轴平行的一条直线答案B3(2020吉林高一检测)若点P(4，2，3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为 ()A7 B7 C1 D1解析由题意知(a，
2、b，c)(4，2，3)，(e，f，d)(4，2，3)，故ce341.答案D4已知A(3，2，4)，B(5，2，2)，则线段AB中点的坐标为_解析设中点坐标为(x0，y0，z0)，则x04，y00，z01，中点坐标为(4，0，1)答案(4，0，1)5棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1在如图所示的空间直角坐标系中，则体对角线的交点O的坐标是_解析O点是线段AC1的中点，又A(0，0，0)，C1(2，2，2)，故O点坐标是(1，1，1)答案(1，1，1)6(2020北京东城高一检测)在空间直角坐标系中，点M(2，4，3)在xOz平面上的射影为M1点，则M1关于原点的对称点坐标是_解析由题意知M
3、1的坐标为(2，0，3)，M1关于原点的对称点坐标是(2，0，3)答案(2，0，3)7四面体PABC是一个正方体截下的一角，且满足|PA|a，|PB|b，|PC|c，建立如图所示的空间直角坐标系，求ABC的重心G的坐标解由题干图可知P点为坐标原点，点A，B，C分别在x轴，y轴，z轴上，且|PA|a，|PB|b，|PC|c，A(a，0，0)，B(0，b，0)，C(0，0，c)设ABC的重心G的坐标为(x，y，z)，则即重心G的坐标为.能力提升8在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4，7，6)，则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为 ()A(4，0，6) B(4，7，6)C(4，0，
4、6) D(4，7，0)解析点M关于y轴的对称点是M(4，7，6)，点M在坐标平面xOz上的射影是(4，0，6)答案C9在空间直角坐标系中的点P(a，b，c)，有下列叙述：点P(a，b，c)关于横轴(x轴)的对称点是P1(a，b，c)；点P(a，b，c)关于yOz坐标平面的对称点为P2(a，b，c)；点P(a，b，c)关于纵轴(y轴)的对称点是P3(a，b，c)；点P(a，b，c)关于坐标原点的对称点为P4(a，b，c)其中正确的叙述是_解析点P(a，b，c)关于横轴的对称点P1(a，b，c)，故错；对于，点P(a，b，c)关于yOz坐标平面的对称点为P2(a，b，c)，故错；对于，点P(a，b
5、，c)关于纵轴的对称点是P3(a，b，c)，故错；正确答案10如图，有一个棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，以点D为坐标原点，分别以射线DA，DC，DD1的方向为正方向，以线段DA，DC，DD1的长度为单位长，建立三条数轴：x轴，y轴，z轴，从而建立起一个空间直角坐标系Oxyz.一只小蚂蚁从点D出发，不返回地沿着棱爬行了2个单位长请用坐标表示小蚂蚁现在爬到了什么位置解正方体八个顶点的坐标为D(0，0，0)，A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D1(0，0，1)，A1(1，0，1)，B1(1，1，1)，C1(0，1，1)，满足xyz2(x、y、z0，1)的顶点坐标有B(1，1，0)，A1(1，0，1)，C1(0
