《2020-2021六年级数学课内同步——圆柱与圆锥测评(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021六年级数学课内同步——圆柱与圆锥测评(含答案).doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021六年级数学课内同步圆柱与圆锥测评(含答案)一、圆柱与圆锥1我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】 （1）答：上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。直柱体的侧面展开图是长方形。当底面周长与高
2、相等时，侧面展开图是正方形。（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2325=15cm3【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；它们的侧面展开图是长方形；当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积高”来计算，
3、直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。2如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】 解：3.146594.2（cm） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。3一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解： 3.14322 3.14618.84（立方厘米）答：这个零件的体积是18.84立方厘米。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式计算体积即可。4一
4、个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：3.14（162）23 3.14643200.963602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。5填写下列表格（cm）。 名称半径直径高表面积体积圆柱5 4 24 20 5 圆锥 42.4 0.5 4.5 【答案】 【解答】 根据计算，填表如下：名称半径直径高表面积体积圆柱5104282.631412431.41
5、2.562040531406280圆锥242.410.0480.514.51.1775 【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径2=直径，要求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积2，圆柱的体积=底面积高，据此列式解答；已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积2，圆柱的体积=底面积高，据此列式解答；已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=底面积高，据此列式解答；已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=底面积高，据此列式解答.6一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿
6、着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.843.142=62=3（米）3.14321.21.6=3.1491.21.6=3.1431.21.6=9.421.21.6=11.3041.6=18.0864（吨）答：这堆沙重18.0864吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后用公式：V=r2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.7一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？ 【答案】 解：30
7、1.51.82=151.82=27214（次）答：14次才能运完。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。8一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 【答案】 解：底面半径： 12.56（23.14），=12.566.28，=2（分米）需要的铁皮面积：12.566+3.1422=75.36+3.144=75.36+12.56=87.9288（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。【解析】【分析】已知圆柱的底面周
8、长和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C2=r，然后用公式：圆柱的表面积=底面积2+侧面积，据此列式解答.9一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】 解：3.14（202）20.3 （3.1432）=10（厘米） 答：这个铅锤的高是10厘米。【解析】【分析】圆锥的体积=上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V=rh。最后求出这个铅锤的高：h=VS，或h=3VS（S是圆锥的底面积）。10有一个圆锥形沙堆，底面
9、半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？ 【答案】 40厘米=0.4米3.141024.83（200.4）=502.48=62.8（米）答：可以铺62.8米。 【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积高3（宽厚）11一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米这种压路机每分钟向前滚动5周这种压路机1分钟压路多少平方米？ 【答案】 解：3.140.851.5 2.5127.518.84（平方米）答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出侧面积，再乘5即可求
10、出1分钟压路的面积。12用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米 （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 【答案】 （1）解：204+404+10 80+160+10250（厘米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。（2）解：面积：3.144020 125.6202512（平方厘米）答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径4+蛋糕的高4+打结处的长度； （2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=
11、蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径。13选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子（1）可以选择_号制作圆柱形盒子（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）【答案】 （1）或（2）解：选择号制作的盒子的体积是：3.14（42）26.28，=3.1446.28，=12.566.28，=78.8768（立方厘米），78.9（立方厘米）；答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9立方厘米【解析】【解答】解：（1）因为号的周长是：3.142=6.28（厘米），等于右边材料的
12、宽，所以可以选号和长方形搭配；又因号的周长是：3.144=12.56（厘米）；则等于右边材料的长；所以也可以应选择号和长方形搭配；（2）选择号制作的盒子的体积是：3.14（42）26.28，=3.1446.28，=12.566.28，=78.8768（立方厘米），78.9（立方厘米）；答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9立方厘米故答案为：或【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式
13、，即圆柱的体积=底面积高，将数据分别代入公式即可求其体积解答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择14解答（1）三角形顶点A用数对表示是_（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90，转动一圈后，A点走过的图形是_形，它的面积是_平方厘米（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是_形，体积是_立方厘米【答案】（1）（10，5）（2）圆；50.24（3）解：如图，（4）圆锥体；37.68【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；所以，该图形的面积是：3.1444=50.24（平方厘米）；（4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，所以，该图形的体积是： 3.14324，=9.424，=37.68（立方厘米）；故答案为：（10，5）；圆，50.24；圆锥体，37.68【分析】（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；
