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1、18.1 勾股定理（2）学习目标：1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。3经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。4培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。一.预习新知（阅读教材第66至67页，并完成预习内容。）1.在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？BC1m 2mA（2）一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门
2、框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？二.课堂展示例：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米求梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C. 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）OBDCACAOBOD 图2随堂练习1.书上P68练习1、22小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。3如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。四.课堂检测1如图，一根12米高的电线杆两侧各用15
3、米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。2如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？3如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为 。4有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。5一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RPPQ，则RQ= 厘米。6.如图3，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 变式：书上P71 -11题如图4S1S2S3图4 图3 五.小结与反思
