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1、学习好资料欢迎下载如图所示，在 Rt三角形 ABC中，AB二AC/BAC=90，/ DAE=45，且BD=3 CE=4求 DE的长。已知，点P是正方形 ABCD内的一点，连接 PA，PB，PC.(1) 将PAB绕点B顺时针旋转90。到CB的位置(如图).设AB的长为a ,PB的长为b(b0).(1 )求/ APB的度数；(2 )求正方形 ABCD的面积.(2)/ APQ= / APB+ / BPQ=135 +45 =180 ,二三点 A、P、Q 在同一直线上,请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形 ABC内有一点P,且PA=2 , PB=九,PC=1 .求/ BPC度数的大小和等边三角形 A
2、BC的边长.李明同学的思路是：将厶 BPC绕点B逆时针旋转60画出旋转后的图形(如图 2).连接(由勾股定理的逆定理可证).所ABC的边长为1丿.问题得到解PP,可得 P P是等边三角形，而厶PPA又是直角三角形以/ AP B=150,而/ BPC= / AP B=150.进而求出等边决.请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3,在正方形ABCD内有一点P,且BP=山,PC=1 .求/ BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.阅读下面材料，并解决问题：（1）如图（1）,等边 ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3，4, 5（1）如图，等边 ABC内有一点 P若点P到顶
3、点A, B, C的距离分别为 3, 4, 5则/ APB=，由于PA, PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到 ACP处，此时 ACP也这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出/APB的度数.（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图， ABC中，/ CAB=90 , AB=AC , E、F为BC上的点且 / EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2.B E F C2.如图，P是等边三角形 也ABC内的一点，连结 PA、PB PC,以BP为边作NPBQ =60 且 BQ=BP 连结 CQ PQ 若 PA:PB:PC=3:4:5,试判断 PQC 的形 状。AQ延伸训练：如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC , P是厶ABC内的一点，且PB=1, PC=2, PA=3，求/ BPC 的度数.
