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1、长泰一中2009-2010学年第二学期期中考试高一数学试卷第卷（选择题：共60分）一、选择题1. 在中，则这个三角形一定是 （ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形2在ABC中，若，则（ ）ABCD 3在数列中，则的值为 （ ） A. 49B. 50C. 51D. 52 4对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 5等差数列中,则 （ ）A180B. 250C. 450D. 6506和的等比中项是 （ ）A. 1B. C. D. 27等比数列an中，前n项和Sn=3 n +r，则r等于( )A-1B0 C1D38等差数列中则该数列前
2、9项的和等于 （ ）A. 45B. 36C. 27 D. 189数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于 A B C D 10若则目标函数的取值范围是（）ABCD11在ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A,那么ABC一定是( )A锐角三角形B直角三角形C.等腰三角形D等腰或直角三角形12如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，把正确的答案写在题中横线上）13若数列满足，则数列的通项_。14数列an的通项公式为a
3、n=2n-49，Sn达到最小时，n等于_。15等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S7，S7S8，则比数列的公差d0 S9一定小于S6a7是各项中最大的一项 S7一定是Sn中的最大值其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号） 16已知，则的最小值为_。17不等式的解集为_。三、解答题，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。18（本小题10分）设函数f（x）满足f（n1）（nN*）且f（1）2，求f（20）的值19（本小题10分）在中，角所对的边分别为，已知，。（1）求的值；（2）求的值20（本小题12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为。（1）求函数的解析式和定义域；（2）求
4、的最大值21（本小题12分）已知数列的前n项和。 （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列满足，求数列的前n项和。22（本小题12分）在等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和 23（本小题14分）数列an的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，)，证明（1）数列是等比数列；（2）Sn+1=4an。长泰一中2009-2010学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题123456789101112BcDCCCABBADA二、填空题13An=2n+1-3142415 16 17三、解答题18f（20）=194/219解：（
5、1），得，（2）由余弦定理，得，是的内角，20（1）的内角和 （2） 当即时，y取得最大值 21解：（I） 当 符合 （II）设等比数列的公比为q，解得 所以 即 22解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，且，所以 （2）由，得 所以， ，-得 13分所以 23证明：（1）an+1=Sn+1-Sn,an+1=Sn， (n+2)Sn=n(Sn+1-Sn).整理得nSn+1=2(n+1)Sn,=2. 故是以2为公比的等比数列（2）由(1)知=4(n2). 于是Sn+1=4(n+1)=4an(n2).又S1=a1=1,a2=3S1=3,故S2=a1+a2=4=4a1.因此对于任意整数n1，都有Sn+1=4an.
