《2018届高考数学专题7.2点线面的位置关系同步单元双基双测A卷文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学专题7.2点线面的位置关系同步单元双基双测A卷文（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题7.2 点线面的位置关系（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列四个命题中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【来源】【百强校】2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷（带解析）【答案】D【解析】考点：平面的基本性质及推论【方法点睛】本题以命题判断真假为例，着重考查了空间线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理，以及平面与平面的平行、垂直的判定定理等知识点，属于基础题根据直线与平面垂直的性质和直线与平面所成角的定义，得到A项正确；根据直线与平面垂直的定义，结合平面与平面平行的判
2、定定理，得到B项正确；根据直线与平面垂直的性质定理和平面与平面垂直的判定定理，得到C项正确；根据直线与平面平行的性质定理的大前提，可得D项是错误的由此可得正确答案2. 【2018江苏南宁联考】在如图所示的正方体中，分别棱是的中点，异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D3. 已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面【答案】D【解析】由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行
3、于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，如平面中平行于，交线的直线；由项，其逆否命题为“若与垂直于同一平面，则，平行”是真命题，故项正确.所以选D.【考点定位】1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.4. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：线面平行的判定5. 【2018江西南昌联考】如图，四棱锥中， 与是正三角形，平面平面， ，则下列结论不一定成立的是A. B. 平面C. D. 平面平面【答案】B【解析】过 中点 连接 ,易得
4、 面 选项A正确；又面平面平面,故选项C、D 正确，故选B.6. 如图， ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1角为60【答案】D【解析】在C中，ADBC，是异面直线AD与所成角，BC是正方形，=45，异面直线AD与角为45，故D错误；在D中，是正方形，ABCD-为正方体，=，平面，同理，=，平面，故C正确考点：异面直线及其所成的角7. 如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（ ）A.是的垂心 B.是的内心C.是的外心
5、D.是的重心【答案】A【解析】考点：1、线面垂直的判定定理；2、三角形的“四心”；8. 如图，为正方体，下面结论： 平面； ； 平面.其中正确结论的个数是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.9. 如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是ABM是定值 B点M在某个球面上运动C存在某个位置，使DEA1 C D存在某个位置，使MB/平面A1DE【答案】C【解析】试题分析：取CD中点F，连接MF，BF，则MF/A1D且M
6、F=A1D,FB/ED 且FB=ED所以，由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MFFBcosMFB是定值，所以 M是在以B为圆心，MB为半径的球上，可得正确由MF/A1D与 FB/ED可得平面MBF平面A1DE，可得正确；A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，可得不正确故答案为：考点：线面、面面平行与垂直的判定和性质定理及线面角、二面角的定义10. 如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（ ）A B平面平面 C的最大值为 D的最小值为【答案】C【解析】考点：棱柱的结构特征11如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
7、BC=AC ，AC1A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB1,A1BNB1 ,平面AMC1平面CBA1 ,其中正确结论的个数为 （ ） A0 B1 C2 D3 【答案】D【解析】试题分析：因为在直三棱柱中，所以面面;因为，所以，又因为为的中点，所以,因为面面 ，所以面，故正确；：由知，又因为，所以面，所以，因为，分别是,的中点,所以是平行四边形，所以，因为，所以，故正确；：由知面，又因为面，所以面面，故正确综上所述，正确结论的个数为3，故答案选考点：点线面的位置关系12. 如图所示，正方体的棱长为1， 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出
8、以下四个命题：（1）平面平面；（2）当且仅当x=时，四边形的面积最小；（3）四边形周长，是单调函数；（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中假命题的序号为（ ）A（1）（4） B（2） C（3） D（3）（4）【答案】C【解析】故选（3）考点：1.面面垂直的判定定理；2.建立函数模型.二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 【2018福建泉州质检】平面四边形中， 将沿折起，使点在平面的射影为的内心，则四棱锥的外接球球心到平面的距离等于_【答案】【解析】设外接球球心为O，半径为R, 的内心为I，AC中点为E，则 过O作 ，则 为球心到平面的距离,由 得 ，解得14. 如图，在棱长为2的正
9、方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为_【答案】【解析】试题分析：取中点F，连接，分别为的中点，平面，为直线与平面所成角，=，则考点：直线与平面所成的角；15. 在三棱锥中，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为 .【答案】8【解析】试题分析：过点G作交PA、PC于点E、F，过E、F分别作、分别交AB、BC于点N、M，连结MN，所以EFMN是平行四边形，即，即，所以截面的周长.考点：以三棱锥为几何载体考查了线线平行、截面的周长.16. 如图，正方体的棱长为1，点，且，有以下四个结论：；平面；与是异面直线.其中正确命题的序号是_.（注：把你认为正
10、确命题的序号都填上）【答案】【解析】考点：线面平行关系【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 【2018陕西西安五中一模】如图所示，为的直径，点在上（不与重合)，平面，点分别为线段的中点.为线段上(除点外）的一个动点.（1）求证：平面；（2）求证：.【答案】（1）见解析；（2）见解析试题解析：（1）证明：是的中点，是的中点，平面点不与点重合，平面，平面
11、.（2）证明：平面,平面,又是的直径，,又,平面,平面,.18. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题解析：证明：（1）取中点，连结.分别是棱的中点，且.在菱形中，是的中点，且，即且.为平行四边形，则.平面，平面，平面.（2）连结，是菱形，分别是棱的中点，平面，平面，平面，平面，平面，平面平面.考点：1.线线，线面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【易错点睛】本题考查了立体几何中的线与面的关系，属于基础题型，重点说说垂直关系，当证明线线垂直时，一般要转化为线面垂直，证明线与面垂直
12、时，即证明线与平面内的两条相交直线垂直，证明面面垂直时，转化为证明线面垂直，所以线与线的证明是基础，这里经常会搞错两个问题，一是，线与平面内的两条相交直线垂直，线与平面垂直，很多同学会记成一条，二是，面面垂直时，平面内的线与交线垂直，才与平面垂直，很多同学会理解为两个平面垂直，平面内的线都与另一个平面垂直， 需熟练掌握判定定理以及性质定理.19. 【2018华大新联盟联考】如图，多面体中，四边形为菱形，且, .（1）证明： ；（2）若，求三棱锥的体积.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）分析条件可得平面，即可证得；（2）由，所以，又因为，所以平面，利用即可得解.试题解析：（1
13、）如图，取的中点，连接.因为,所以.因为四边形为菱形，所以，因为，所以为等边三角形，所以，所以.因为，所以平面.因为平面，所以.（2）在中， ，所以.因为为等边三角形，所以.因为，所以，所以.又因为，所以平面. 因为， ，所以.20. 【2018江苏武进区联考】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA面ABCD，且AB2，AD4，AP4，F是线段BC的中点. 求证：面PAF面PDF； 若E是线段AB的中点，在线段AP上是否存在一点G，使得EG面PDF？若存在，求出线段AG的长度；若不存在，说明理由.【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.【解析】试题分析：（1）PA面ABCD， 面ABCD， PADF ，在矩形内根据F是线段BC的中点和长度，根据勾股定理求得AFDF，即得证 (2)解法一：延长AB交DF延长线于点M，连结PM.这样将面PDF延伸，当EGPM时存在一点G，使得EG面PDF 解法二：构造平行四边形，取DF中点I，连结EI，过点G作AD的平行线交PD于点H，连结GH、HI.证得四边形GEIH是平行四边形，根据线面平行判定定理即可证得。 解：法一、假设在线段AP上存在点G，使得EG面PDF.连结AB并延长交DF延长线于点M，连结PM.F是线段BC的中点，底面ABC
