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1、泰兴市第三高级中学2016级高一年级数学教学案执教老师：赵静 班级：高一（10）班班级 _ 姓名_编号：1602030 课题：直线的方程（三） 学习目标：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）熟悉直线方程之间的相互转化。问题导学：一、 问题情境：1、选择合适形式求下列直线方程：2、我们所学过的直线方程有哪几种形式？它们各有何局限性?名称方程局限性3、观察上述四种形式的方程，回答它们的共同之处？二、问题建构：1、平面直角坐标系中的每一条直线与一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)有否对应关系?（1）、平面直角
2、坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（2）、每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？3、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于轴； （2）平行于轴； （3）与轴重合；（4）与重合； (5)过原点； （6）与两条坐标轴都相交三、问题应用例1、请将引例中的4条直线方程转化为一般式方程。 （对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含项、含项、常数项顺序排列；项的系数为正；，的系数和常数项一般不出现分数；无特加要求时，求直线方程的结果写成一般式。）练习：P87/5例2、把
3、直线L的方程3x+5y-15=0化成斜截式，求出直线的斜率和它在x轴，y轴上的截距，并画图。练习P87/1、2例3、设直线L 的方程为 x+my-2m+6=0,根据下列条件分别确定m的值： （1）、直线L在 x轴上的截距是-3； （2）、直线L的斜率是1。例4、若直线通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件_练习：P87/3四、课堂小结：2016级高一年级数学课后作业班级 _ 姓名_编号：1602030 课题：直线的方程（三） 1已知直线过点A(2,1)和B(1,2)，则直线的一般式方程为_2已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为4，则直线l的斜截式方程为_，一般式方程为_3直线3x
4、4ym0在坐标轴上截距之和为2，则实数m等于_4一直线过点M(3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，则这条直线方程是_5、若k0则直线y=kx+b必不通过第_象限6、直线ax+by=1与两坐标轴围成的三角形的面积是_7、经过点（-1，2），且倾斜角满足sin=的直线方程是 _ 8、与直线y=3x+4在 y轴上有相同的截距，且和它关于y 轴对称的直线方程是_9、直线ax+by-ab=0(ab0)的倾斜角是 (钝角或锐角)10已知直线过点A(6，4)，斜率为，求该直线的点斜式和一般式方程及截距式方程11、设直线L的方程为(m-2m-3)x+(2m+m-1)y-2m+6=0,（m根据下列条件分别确定m的值 在x轴上的截距是-3； 斜率是1。12、若直线不经过第二象限，求实数的取值范围。13、已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都通过P（2，3），求过A（a,b）B(c,d)的直线方程。
