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1、 2022成人高考高起点数学(文)难点系统解析三平面对量是新教材改革增加的内容之一，近几年的全国使用新教材的高考试题渐渐加大了对这局部内容的考察力度，本节内容主要是帮忙考生运用向量法来分析，解决一些相关问题.难点磁场()三角形ABC中，A(5，1)、B(1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线AM的长；(2)CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值.案例探究例1如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且C1CB=C1CD=BCD.(1)求证：C1CBD.(2)当的值为多少时，能使A1C平面C1BD？请给出证明.命题意图：此题主要考察考生应用向量法解决向量
2、垂直，夹角等问题以及对立体几何图形的解读力量.学问依托：解答此题的闪光点是以向量来论证立体几何中的垂直问题，这就使几何问题代数化，使繁琐的论证变得简洁.错解分析：此题难点是考生理不清题目中的线面位置关系和数量关系的相互转化，再就是要清晰已知条件中供应的角与向量夹角的区分与联系.技巧与方法：利用abab=0来证明两直线垂直，只要证明两直线对应的向量的数量积为零即可.(1)证明：设=a, =b,=c,依题意，|a|=|b|，、中两两所成夹角为，于是=ab，=c(ab)=cacb=|c|a|cos|c|b|cos=0,C1CBD.(2)解：若使A1C平面C1BD，只须证A1CBD，A1CDC1，由=
3、(a+b+c)(ac)=|a|2+abbc|c|2=|a|2|c|2+|b|a|cos|b|c|cos=0,得当|a|=|c|时，A1CDC1，同理可证当|a|=|c|时，A1CBD，=1时，A1C平面C1BD.例2如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.(1)求的长；(2)求cos的值；(3)求证：A1BC1M.命题意图：此题主要考察考生运用向量法中的坐标运算的方法来解决立体几何问题.属级题目.学问依托：解答此题的闪光点是建立恰当的空间直角坐标系Oxyz,进而找到点的坐标和求出向量的坐标.错解分析：此题的难点是建系后，考生不能正确找到点的坐标.技巧与方法：可以先找究竟面坐标面xOy内的A、B、C点坐标，然后利用向量的模及方一直找出其他的点的坐标.(1)解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系Oxyz.依题意得：B(0，1，0)，N(1，0，1)|=.(2)解：依题意得：A1(1，0，2)，C(0，0，0)，B1(0，1，2).=(0，1，2)=10+(1)1+22=3|= (3)证明：依题意得：C1(0，0，2)，M() A1BC1M.
