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1、北师大版小学五年级数学下册第七单元中位数与众数的教学设计郭倩莉 吝店镇中心小学中位数与众数的教学设计教学内容 北师大版小学五年级数学下册第七单元设计思路【设计理念】 遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，学生主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人，教学关键处体现教师的主导作用。如：电脑的演示、练习的设计、学法的指导、讨论的组织，没有教师精心的安排是不行的。在这个教学过程中 让学生感受中位数、众数意义和方法是本节课的难点，教学中通过学生自主学习，层层深入，使学生逐步清晰中位数、众数在统计、比较中的作用，尤其及时追问，让学生有效反思，在感受用平均数反映数据特征有局限的同时
2、体会到中位数、众数的作用。【教材分析】 本节内容是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义，以及计算方法的基础上来学习的。通过丰富的事例，将学习融于解决实际问题的活动中，学生将在搜集、整理、描述、分析数据的活动中，会求中位数和众数并理解他们的实际意义。从而培养学生初步的统计能力。教学目标知识与能力目标：通过具体实例，理解中位数与众数的意义，并会求一组 数据的中位数、众数，能解释结果的实际意义。过程与方法：表通过探索生活中的数学问题的学习过程，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量 表示数据。情感态度、价值观：学生感受统计在实际生活中的应用，增强统计意识，进一步渗透统计意
3、识。 教学重点 在具体情境中理解中位数、众数的意义。教学难点 在活动中，体验平均数、中位数、众数的区别，并根据具 体情境，选择合适的统计量来表示数据。教学过程一、创设问题情景、导入新课。师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？生：工资。生：工作环境和待遇。师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关注的。二、提供材料，理解中位数、众数的意义（一）、出示公司具体工资资料现在先请同学们听一则故事：自从喜羊羊与灰太狼动画片播出后灰太狼就失业了随后他去找工作，看到一则招工启事：（出示课件）本超市现因业务需要招聘员工若干名，员工的月平均工资1000元，愿有意者前来应聘。他觉得待遇还不错,就
4、应聘去了这家公司。可在公司工作了一个月后，灰太狼只领到600元的工资。于是灰太狼生气地去找经理问个明白。他找到公司经理说：你们欺骗了我，我已经找其他公司职员核对过，没有一个职员的工资可以拿到两千元的。月平均工资怎么可能是1000元呢？经理说：“灰太狼不要激动。月平均工资是1000元。”说着拿出了一张工资表：经理副经理员工1号员工2号员工3号员工4号员工5号员工6号员工7号员工8号员工9号月工资30002000900800750650600600600600500（二）、学生讨论、交流、感受平均数、中位数、众数的不同师：请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：1. 该公司的月平均工资是多少
5、？经理是否欺骗了灰太狼?2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？3. 仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？你有什么想法？（让学生先独立思考，然后再小组交流，最后在全班发表自己的想法。学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不强求结论的一致性。这里没有正误之分。学生只要能正确表达自己的想法就可以了）生：刚才我算了一下，这11个数的平均数是1000，所以月平均工资是1000 元。师：对，我们学过平均数的知识，平均数是1000元是没有错的。生：不过，我还是认为存在欺骗性，因为两位经理的工资很高，而工作人员的工资都不到1000元。师：你的分析有一定的道理，看来
6、这组的数据中，由于出现了两个很大的数据所以平均数1000不能反映真实超市工作人员的月工资水平，你认为应该用哪个数反映这个超市的工作人员的月工资比较合适呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。（让学生先独立思考，然后再小组交流，最后在全班发表自己的想法。学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不强求结论的一致性。这里没有正误之分。学生只要能正确表达自己的想法就可以了）生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。生2：我认为650元比较合理，因为它正好是中间那个数。生3：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求平均数。师：大家分析的不错，很有自己的
7、想法。除了平均数外，数学上还有两种统计表可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数与众数。（板书课题）师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？生1：中位数可能就是中间的那个数。生2：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数。否则，如果把经理的3000元放在中间，就不行了。师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢？生：650。师：在这里，大家想一想，平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数太大。师：对，平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，
8、不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数没有影响。数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平，灰太狼应当关心中位数。师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。全班齐读定义。中位数的即时练习完成课本p88试一试求出下面这组数据的中位数。（1）12，13，13，14，16，17，19。 （2）19，23，40，50，67，100。 仔细观察这两个题目，你发现了什么？结论：这组数据按顺序排列时，当一组数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。这组数据按顺序排列时，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数
9、的平均数。中位数可以是这组数据中的数，也可以不是该组数据中的数。师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？生：众是多的意思，应该是出现最多的一个数。这里600出现4次，众数600元体现的是多数人的工资水平。灰太狼还应该关心众数。师：你能不能根据自己的理解说一说什么是众数？根据学生的说法，补充定义，完善众数的定义。全班齐读定义。众数的即时练习求出各组数据的众数。（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67巩固练习,发展提高。1.求出下面各自数据的中位数和众数。（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28（2）18,2
10、3,27,40,52,90,90,100（3）17,23,23,36,37,37,43,52,55（4）21,15,32,32,46,32,58,64,982.判断题。（1）一组数据中间的数称为中位数。（ ）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（ ）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。（ ）（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数是45，众数是53。（ ）3. 选择题1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。A 平均数 B中位数 C众数2. 五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ）。A 平均数
11、 B中位数 C众数3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ）。 A 平均数 B中位数 C众数四、趣味体验张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋。平均起来算一算，人人都是张百万。在这首打油诗所提供的数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。五、作业布置1.鞋店老板在进货时，主要参考上月销售统计中的（ ）。 平均数 中位数 众数2. 小林班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩分别为2分和10分，还有5 名90分，22名80分，小林得了78分，小林在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。（1）求出小林班成绩的平均数、中位数和众数。（2）你觉得小林撒谎了吗？（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？六、课堂小结同学们，通过今天我们都有哪些收获呢？七、 板书设计 中位数与众数将一组数据从大到小或从小到大排列，中间的数称为这组数据的中位数。奇数取中间，偶数取中间两个的平均数一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
