第五单元 平行四边形和梯形一、单元教学内容 平行四边形和梯形P56—P70 二、单元教学目标 1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线 2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征 3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观点 三、单元教学重难点 重点： 垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征 难点： 画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高四、学情分析本单元内容是在学生已经直观理解了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，理解了平行与相交的基础上，较为系统地理解平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征，为今后的学习奠定基础五、教学策略 1、抓住图形本质特征，协助学生准确理解概念2、增强作图步骤的具体指导3、注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源六、单元教学安排 平行四边形和梯形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7课时 第1节 平行与垂直教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步理解平行线、垂线 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历理解垂直与平行线的过程，掌握其特征 3、培养学生的观察水平、空间想象水平和抽象概括水平。
教学重难点 重点：理解平行线与垂线 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义 教学过程 一、导入新授 回忆直线有什么特点？ 想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？ 二、探索发现 第一环节 平行 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总 2、教师巡视，参与讨论，了解情况 3、集中显示典型图形，强化图形表征 （1）展示其中一个小组的展示板 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号这些图形，同学们能不能对它们实行分类呢？能够分成几类？为什么这样分？ 学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明 5、尝试把画出的图形实行分类教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准实行分类重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，所以应该是相交的） 总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交相交又有成直角和不成直角的情况 7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。
记作a∥b，读作a平行于b （这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？ 第二环节 垂直 1、师黑板上把毛线拉直，表示一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交 想一想 ； 两条直线相交成几个角？各是什么角？ 2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？ 3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足记作a⊥b，读作a垂直于b （这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系） 4、你能说一说生活当中在哪里见过的垂直的位置关系吗？ 三、巩固发散 1、教材P57 做一做 （四）评价反馈 说一说你有什么收获 第2节教学目标： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短学会用三角板准确的画垂线 2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图水平 3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象水平 教学重难点： 重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点：准确的画出垂线使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短 教学过程： 一、导入新授： 1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？ 2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线 板书教学内容：垂线的画法 二、探索发现 （一）教学p58.例.2. 1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器） 2、阅读教材P58内容 想一想： （1）任意画一条直线的垂线 (2) 过直线上一点画这条直线的垂线 (3) 过直线外一点画这条直线的垂线 画一画，学生展示 3、教师演示 师生总结： （1）任意画一条直线的垂线——把三角板的一条直角边与这条直线重合， 沿着另一条直角边画出的直线就是这条直线的垂线（直角的顶点是垂足） (2) 过直线上一点画这条直线的垂线——把三角板的一条直角边与这条直线重合，把三角板的直角的顶点与这条直线上的点重合，然后沿着另一条直角边画出的直线就是过直线上一点画的这条直线的垂线（直角的顶点是垂足） (3) 过直线外一点画这条直线的垂线——把三角板的一条直角边与这条直线重合，把三角板的另一条直角边上的某一点与这一点重合，然后沿着这条直角边画出的直线就是过直线外一点画的这条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。
4、做一做：p58.做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （二）教学（p59）例3. （1）学生尝试，交流展示 结论：（ ） （2）学生尝试，交流展示 第3节长方形的画法教学目标： 1、会利用画垂线的方法正确的画出长方形 2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣 教学重难点： 重点：巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形 难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形 教学准备 课件、三角尺、直尺 教学过程 一、导入新授： 1、回忆上节课所学内容 A.什么是垂线？ B.怎样画已知直线的垂线？ c.怎样过直线外一点画已知直线的垂线？ d.怎样过直线上一点画已知直线的垂线？ e.什么是点到直线的距离？ f.怎样判断两条直线相互平行？ 2、今天将利用所学知识画长方形 二、探索发现： 1、思考：画长方形要知道长方形的什么信息？（长和宽的长度） 2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形 3、独立完成后，小组内交流。
指名展示投影） 4、教师指导总结： 因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长 （2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米 （3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来 5、修改自己的图形指名汇报长方形的画法 三、巩固发散： 1、完成P60做一做 1、2 2、指名汇报画法 四、评价反馈 说一说你有什么收获第4节 快乐练习教学目标： 1、 通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法2、 通过练习，培养学生的作图能力3、 培养学生的良好学习习惯 教学重难点： 夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题 教学过程 一、基础练习： 1、P61.1. 独立完成后相互说一说你是怎么判断的 教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直； 利用平行线间的距离处处相等判断是否平行 2、P61.2. 独立摆完后相互说一说你的发现 教师指导：平行同一条直线的两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行 3、P61.3. 独立完成后说一说你是怎样折的？ 教师指导： 4、P61.4. 独立完成后说一说你是怎么画的。
教师指导：利用三角尺测量直角，可以判断是否垂直； 利用平行线间的距离处处相等判断是否平行 5、P61.55 独立判断后说一说你的理由 6、P62.6. 独立思考后互相说一说你的方法 教师指导：利用点到直线的距离来测量 7、P62.7. 独立思考后互相说一说你的方法 8、p62.8. 独立思考后互相说一说你的方法 9、p62.9. 独立思考后互相说一说你的方法 教师指导：利用过直线外一点画已知直线的垂线10、p62.10. 学生独立完成后交流 二、指导练习： 1、P63.11.独立完成后互相说一说你的方法 教师指导：点到直线的距离最短 2、P63.12.（1）独立完成后互相说一说你的方法 教师指导：先测量长方形的长和宽再补充剩余部分即可 （2）独立完成后指名说一说画法 3、P63.13. 独立思考后互相说一说你的发现 4、p63.14.学生独立完成，交流展示 三、提高练习： P63.15*.独立完成后互相说一说你的想法，全班交流 第5节 平行四边形和梯形教学目标： 1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高 2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣 教学重难点 理解平行四边形的概念及特征，并会画高 教学过程 一、导入： 三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？ （出示教材P64）你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说 那么什么样的图形是平行四边形？ 平行四边形有什么特征？ 今天我们一起来认识 二、探索发现: (一) 教学（p64）例1. 1、出示P64教材的平行四边形，学生自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点 2、小组内交流后，指名汇报 3、教师总结： 平行四边形的两组对边平行且相等 我们把 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形 4、那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？ 学生自学P64教材后，独立在例1的第一个平行四边形上画高 5、画好后小组内交流画法，指名上台汇报 6、教师总结画法及平行四边形高的定义学生修改自己的练习 7、过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条） 8、做一做p64:做一做 （二）教学（p65）例2. 9、教学例2. （1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？ （2）总结： 平行四边形容易变形，具有不稳定性。
（3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65图）想一想你还见过哪些实例？ 三、巩固发散： 1、P65 做一做1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流 指导：平行四边形具有不稳定性，易变形 拓展延伸： 三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性） 2、P65：做一做.2. 独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？ 四、评价反馈： 说一说你有什么收获第6节 认识梯形 教学目标： 1、使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系 2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示 3、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观。