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1、七年级上压轴题1. 电子跳蚤落在数轴上某一点,向左跳一步，再向右跳两步；之后，再向左跳三步，向右跳四步，依次类推，跳次之后到,且的位置在，试求。2. 数轴上电子青蛙，停在原点，先向左跳一个单位长度到点；再向右跳两个单位长度到点,继续向左跳三个单位长度到达，按以上规律跳下去。（1） 求五步后所在的示数（2） 那一百步后所在的示数？（3） 若青蛙不是从原点出发，在一百步后到达，请问，青蛙所在的初始示数是多少？3. 将直线上的点以每秒钟的速度，按下列方式在直线上移动；先移动再向相反方相方向移动，又向原方向（指第一次移动的方向，下同）移动再向相反方向移动，又向原方向移动再向相反方向移动，依此下去；（1
2、）秒钟时，点离出发点的距离是多少？（2）点在直线上，且点按上述速度和方式，从起始位置在直线上移动，能与点点重合吗？如果能，求出点从出发到它们第一次与点重合所用的时间；如果不能，请说明理由。4. 已知处于，处于，现有动点从原点出发，第一向左移动一个单位，第二次向右移三个单位，第三次向左移动五个单位，再向右移动七个单位，以此规律向下移动下去，请问能否跟重合？若可以请求出位置，若不能，请说明理由。5. 数轴上一只青蛙，从原点出发，每次跳跃一个单位长度，然后开始进行跳跃，先向正方向跳跃一次，再向负方向跳跃两次；转身向正方向跳跃三次，再向负方向跳跃四次，依次类推，经过次跳跃后，我们的青蛙停在哪里？6.
3、数轴上两点分别在，其中为数轴上一个动点，对应为：（1） 为线段的三等分点，试求其位置（2） 数轴上是否存在一点到的距离和为（3） 当在原点时，三点同时向左运动，速度分别为试问几分钟后为中点？7. 数轴上两点，分别位于。以个单位长度每秒向正方向运动，以个单位长度每秒向靠近。（1） 何时相遇（2） 他们相遇在数轴上的哪一个点？（3） 请问何时两点相距个单位长度？8. 已知数轴上两点对应有理数且（1）试求（2）若有数到上述两者距离和为，求多项式的值（3）小蚂蚁甲以一个单位每秒从点出发向其左边六个单位长度的饭粒爬去，三秒后位于点的蚂蚁乙收到信号，以两个单位每秒，也往饭粒爬去。甲在接触到饭粒之后扛起原速
4、返回，两者在点相遇，试求点所表示的有理数。并两者相遇时共用去多少时间？9. 数轴上有三点，分别位于。现在,以个单位每秒向右运动，以个单位每秒向左运动，而则以个单位每秒向左运动，试求中点能否相遇，若可以相遇，试求相遇时间及所在位置。若不可相遇，请说明理由。10. 动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动，秒后，两点相距个单位长度已知动点、的速度比是（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并求出、两点从原点出发运动秒时的位置；（2）若两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，试求几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中两点继续同时向数轴负方向
5、运动时，另一动点同时从点位置出发向运动，当遇到后，立即返回向点运动，遇到点后立即返回向点运动，如此往返，直到追上时，立即停止运动若点一直以单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。11. 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力，因此列车时速可超过公里现在一个轨道长为的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球，左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，两球相距 （1）在数轴上，球在坐标原点，球代表的数为，找出球及右挡板代表的数（2）碰撞实验中（钢球大小
6、、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现球以每秒的速度向右匀速运动，问多少秒后球第二次撞向右挡板？（3）在前面的条件下，当个钢球运动的路程和为米时，哪个球正在运动此时三个钢球在数轴上代表的数分别是什么？12. 已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题（1）请直接写出的值（2）所对应的点分别为，点为易动点，其对应的数为，点在到之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动
7、，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值13. 已知（），AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，OM平分AOC， ON平分BOD（1）如图，当，且射线OM在AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中MON的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM在AOB的内部时，用含的代数式表示MON的度数14. 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1）填空：AB=14，BC=2
8、0；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离15. 如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且。a) 求AB的长；b) 点C在数轴上对应的数是x，且x是方程的解，在数轴上是否存在一点，使得PA+PB=PC，若存在，求P点
9、表示的数，若不存在，说明理由；c) 若Q是点A左侧一点，QA的中点为M，QB的中点为N，当Q在点A左侧运动时，QN-QM的值是否发生改变，若不变，求出其值，若变化，说明理由；16. 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时分别从P、B出发以l cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） (1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，求AP：PB的值 (2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D 点继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结
10、论：PM-PN的值不变；MN的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值17. 如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c-b=b-a；点C对应的数是20，（1）若BC=30，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN；（3）在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，P向左运动，Q向右运动，Q向右运动，P点
11、的运动速度为8个单位长度/秒，点Q的运动速度为4个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ与MN的长存在一个确定的相等关系，请指出他们之间的关系，并说明理由。18. 如图，长方形ABCD中，AB=20，AD=10，P从A点出发，以1/秒的速度向D点运动，Q从B点出发，以2/秒的速度向A点运动，设运动时间为t（t10秒）；连接CP、CQ、PQ； （1）用含t的式子表示AQ、PD的长；并求四边形PAQC的面积； （2）当时，求；（4） 在P点的运动过程中，将线段AP绕A点旋转，P与Q恰好能在线段AB上重合，AP应该以怎样的速度旋转？19. 已知：如图，OB、OC分别
12、为定角AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图的位置时，AOC+BOD=100，AOB+COD=40，求AOD的度数；（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时，下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值. （3）在（1）的条件下，OE、OF是AOD外部的两条射线，EOB=COF=90，OP平分EOD，OQ平分AOF，当BOC绕着点A旋转时，POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由。20. 将如图，0为直线AD上的一点，射线OA表示O点的正北方向，射线O
13、C表示O点的北偏东m方向，射线OE表示O点的南偏东n的方向，射线OF平分AOE，且2m+2n=180 (1)如图， COE=_， COF和DOE之间的数量关系为_(2)若将COE绕点O旋转至图的位置，请写出COF和DOE之间有何数量关系?并说明理由；(3)若将COE绕点0旋转至图的位置，射线OF仍然平分AOE时，请写出COF和DOE之间有何数量关系并说明理由；21. 如图，OC是AOB内的一条射线， （1）将OB、OA向AOB内部翻折，使射线OA、OB都与射线OC重合；折痕分别为OE、OF，EOF=25，求AOB的度数；（2）如图，MON =20，OC是MON内部的一条射线，第一次操作分为两个步骤：第一步：将OC沿OM向MON外部翻折，得到，第二步：将OC沿ON向MON外部翻折，得到；第二次操作也分为两个步骤：第一步：将OC沿向MON外部翻折，得到；第二步：将OC沿向MON外部翻折，得到；依此类推，在第 次操作的第 步恰好第一次形成一个周角，并求MOC的度数；6
