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1、2020年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答1（3分）（2020襄阳）2的绝对值是（）A2B2C-12D122（3分）（2020襄阳）如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若EFG64，则EGD的大小是（）A132B128C122D1123（3分）（2020襄阳）下列运算一定正确的是（）Aa+aa2Ba2a3a6C（a3）4a12D（ab）2ab24（3分）（2020襄阳）下列说法正确的是（）A“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B
2、“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定5（3分）（2020襄阳）如图所示的三视图表示的几何体是（）ABCD6（3分）（2020襄阳）不等式组x-42(x-1)，12(x+3)x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）（2020襄阳）如图，RtABC中，ABC90，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）ADBDEBABAECEDCBACDDACC8（3分）（2020襄阳）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100
3、片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）Ax+y=100y=3xBx+y=100x=3yCx+y=10013x+3y=100Dx+y=10013y+3x=1009（3分）（2020襄阳）已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）AOAOC，OBODB当ABCD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是矩形D当ACBD且ACBD时，四边形ABCD是正方形10（3分）（2020襄阳）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0；3a+c0；4acb20
4、；当x1时，y随x的增大而减小其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在答题卡的相应位置上11（3分）（2020襄阳）函数y=x-2中自变量x的取值范围是 12（3分）（2020襄阳）如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C 13（3分）（2020襄阳）易经是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 14（3分）（2020襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s15t6t2
5、则汽车从刹车到停止所用时间为 秒15（3分）（2020襄阳）在O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于 16（3分）（2020襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN若BFAD15，tanBNF=52，则矩形ABCD的面积为 三、解答题：本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内17（6分）（2020襄阳）先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy）2y（3x+5y），其中x=2，y=62-118（6分）（2020襄阳）
6、襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中如图，工程队拟沿AC方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工要使A、C、E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取ABD140，BD560米，D50那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）19（6分）（2020襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？20（6分）（2020襄阳）3月14日
7、是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；（3）若该校共有1500名学生
8、参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人21（7分）（2020襄阳）如图，反比例函数y1=mx（x0）和一次函数y2kx+b的图象都经过点A（1，4）和点B（n，2）（1）m ，n ；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1=mx（x0）的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，则POM的面积为 22（8分）（2020襄阳）如图，AB是O的直径，E，C是O上两点，且EC=BC，连接AE，AC过点C作CDAE交AE的延长线于点D（1）判定直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB4，CD=3，求图中阴影部分的面积23（10分）（20
9、20襄阳）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）直接写出当0x50和x50时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元
10、/千克经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值24（11分）（2020襄阳）在ABC中，BAC90，ABAC，点D在边BC上，DEDA且DEDA，AE交边BC于点F，连接CE（1）特例发现：如图1，当ADAF时，求证：BDCF；推断：ACE ；（2）探究证明：如图2，当ADAF时，请探究ACE的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当EFAF=13时，过点D作AE的垂线，交AE于点P，交AC于点K，若CK=163，求DF的长25（12分）（2020襄阳）如图，直线y=-12x+
11、2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=-14x2+bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及拋物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90得到线段OA，若线段OA与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围2020年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答1（3分）（2020襄阳）2的绝对值是（）A2B
12、2C-12D12【解答】解：|2|2故选：B2（3分）（2020襄阳）如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若EFG64，则EGD的大小是（）A132B128C122D112【解答】解：ABCD，EFG64，BEF180EFG116，EG平分BEF交CD于点G，BEG=12BEF58，ABCD，EGD180BEG122故选：C3（3分）（2020襄阳）下列运算一定正确的是（）Aa+aa2Ba2a3a6C（a3）4a12D（ab）2ab2【解答】解：Aa+a2a，故本选项不合题意；Ba2a3a5，故本选项不合题意；C（a3）4a12，故本选项符合题意；D（ab）2a
13、2b2，故本选项不合题意故选：C4（3分）（2020襄阳）下列说法正确的是（）A“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【解答】解：A、“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B、汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；故选：D5（3分）（2020襄阳）如图所示的三视图表示的几何体是（）ABCD【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱故选：A6（3分）（2020襄阳）不等式组x-42(x-1)，12(x+3)x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：由不等式组x-42(x-1)，12(x+3)x+1得2x1，该不等式组的解集在数轴表示如下：故选：A7（3分）（2020襄阳）如图，RtABC中，ABC90，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）ADBDEBABAECEDCBACDDACC【解答】解：由作图可知，DAED
