上海中考数学知识点梳理上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特点2．基本要求（ 1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特点 2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数难点是求两个正整数的最小公倍数4．知识构造数的整除两个整数间的关系一个整数公倍数公因数互素整数能被能被合数素偶奇5整2整数数数最小最大公倍数因数除的除的分解公倍因数特点特点素因数数二、实数1．内容要目实数的见解，实数的运算近似计算以及科学记数法2．基本要求（ 1）理解开方及方根的意义，知道无理数的见解，知道实数与数轴上的点拥有一一对应的关系 2）理解实数见解，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算 3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估计、近似计算的基本方法和科学记数法3．重点和难点重点是理解实数见解，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系4．知识构造/实数实数的运算实数的分类用数轴上的点表示实数近似运算法例实数大小比绝对值数及及运算性较近似质计算第二单元方程与代数一、整式与分式1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法乘法公式：(ab)(ab)a2b2;(ab)2a22abb2因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算2．基本要求（ 1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关见解 2）经过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的变换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值 3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法例，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法5）理解分式的有关见解及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的见解，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法例。
说明①在求代数式的值时，不波及繁难的计算；②不波及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不高出四项，不波及添项、拆项等技巧；④不波及复杂的分式运算3．重点和难点重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算难点是选择合适的方法因式分解及代数式的混淆运算4．知识构造代数式分式整式整数分式的分式分式因式整式的运整式的指数运算的基的意分解算（加、有关概幂的（加、本性义减、乘、念运算减、乘、质除、乘方）除）二、二次根式1．内容要目二次根式的见解，二次根式的性质；最简二次根式，同类二次根式，分母有理化，二次根式的加、减、乘、除及其混淆运算，分数指数幂2．基本要求（ 1）理解二次根式的见解，会依照二次根式中被开放数应知足的条件，判断或确定所含字母的取值范围 2）掌握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式 3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会鉴别同类二次根式，会进行分母有理化 4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混淆运算 5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式 6）理解分数指数幂的见解，会求分数指数幂。
说明①对于二次根式的性质，包括：＞），a(a0(a)2a(a0);a2|a|0(a0),＜0);a(aabagb(a0,baa(a＞0)0);b0,bb②不出现繁难的二次根式的运算；在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时，所波及的计算不繁难3．重点和难点重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混淆运算，分数指数幂的运算难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解4．知识构造二二最简二次根二次次次根根根式式同类二次根式的的的概性运念质分母有理化算三、一次方程与不等式（组）1．内容要目列方程，一元一次方程的见解，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用不等式的见解，不等式的性质，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式组及其解集，一元一次不等式组的解法二元一次方程、二元一次方程组的见解，二元一次方程组的解法，三元一次方程的见解，三元一次方程组的解法一次方程组的应用2．基本要求（ 1）理解一元一次方程的有关见解，掌握一元一次方程解法 2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的见解，掌握“消元法”，会解二元、三元一次方程组。
3）会列一次方程（组）解简单的应用题 4）理解不等式及不等式的基本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关见解，掌握一元一次不等式的解法，会利用数轴表示不等式的解集，会解简单的一元一次不等式组说明不出现波及繁难计算的解方程（组）、不等式（组）的问题3．重点和难点重点是一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法难点是一次方程（组）的应用4．知识构造一元一次方程一次方程二元一次方程二元一次方程组一次方程组三元一次方程三元一次方程组一元一次不等式不等式不等式性质一元一次不等式组四、一元二次方程1．内容要目一元二次方程的见解，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的鉴别式，一元二次方程的应用2．基本要求（ 1）理解一元二次方程的见解 2）会用开平方法、因式分解法解特其他一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程 3）会求一元二次方程的根的鉴别式的值，知道鉴别式与方程实数根情况之间的联系，会利用鉴别式判断实数根的情况 4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解 5）会列一元二次方程解简单的实责问题。
3．重点和难点重点是一元二次方程的解法难点是一元二次方程的简单应用4．知识构造一元二次方程应用解法根的鉴别式简单二次公配方法开平方法的实因式三项式际问分解式的法题法因式分解五、代数方程1．内容要目含有字母系数的一元一次与一元二次方程，特其他高次方程（二项方程、双二次方程），分式方程，无理方程，简单的二元二次方程（组），列方程（组）解应用题2．基本要求（ 1）知道整式方程的见解；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程 2）知道高次方程的见解；会用计算器求二项方程的实数根（近似跟），会用换元法解双二项方程，会用因式分解的方法解某些简单的高次方程 3）理解分式方程、无理方程的见解；掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简单的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，掌握验根的基本方法 4）理解二元二次方程和二元二次方程组的见解；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中最罕有一个简单变形为二元一次方程的二元二次方程组5）会列出一元二次方程、分式方程（组）、无理方程、二元二次方程组求解简单的实责问题。
3．重点和难点重点是特其他高次方程的解法和简单的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及有关方程（组）的基本应用难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实责问题中数量关系的剖析4．知识构造列方程（组）解应用题高次方程一元方程二次方程代数方程一次方程棱和面的地址关系无理方程有理方程二元一次方程（组）分式方程整式方程三元一次方程（组）多元方程二元二次方程（组）第三单元图形和几何一、长方体的在认识1．内容要目长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基当地址关系2．基本要求（ 1）认识长方体的极点、棱、面等元素，会画长方体的直观图 2）以长方体为载体理解长方体中棱、面之间的基当地址关系的含义，知道两条直线之间三种地址关系 3）认识线面、画面的平行和垂直关系，知道一些简单的查验方法3．重点和难点重点是长方体的见解、画法，长方体中棱、面之间的地址关系难点是利用工具查验空间直线、平面之间的地址关系4．知识构造直观图的画法长方体棱和棱的地址关系平行、垂直的查验方法棱、面的特点面和面的地址关。