《平行四边形较难题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形较难题.docx（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2013-2014学年度?学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是（）A、1个 B、2个
2、C、3个 D、4个2如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为A B C4 D83如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有【 】个A2 B3 C4 D54下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）. (A)ABCD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC (D)B=C，
3、A=D5已知,如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是（ ）APB是等腰三角形 ABP+BPD=180PD+CD=BC A. B. C. D. 6已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 （） A. 6 B. 9 C. 12 D. 187已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为（）A 6 B 9 C 12 D 188如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边
4、形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中共有_个平行四边形.9如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O，若BD，AC的和为18 cm，CDDA=23，AOB的周长为13 cm，那么BC的长是（ ）A.6 cm B.9 cmC.3 cm D.12 cm10如图，在平行四边形ABCD中，ABCD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。则下列结论：AG平分DAB，CHDH，ADH是等腰三角形，SADHS四边形ABCH。其中正确的有A B C D第II卷
5、（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11（2013年四川攀枝花4分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）12如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B=70，C=40，DE/AB交BC于点E若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是 cm.13如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNP
6、Q，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，则S2= .14如图,ABC是等边三角形,P是ABC内一点,PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点F,PDBC交AC于点D.已知ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF=_ cm.15如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是_16如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，BOC=120，则四边形ABCD的面积为 .（结果保留根号）评卷人得分三
7、、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）17如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.（1）求证：BADAEC；（2）若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.18如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）的值为 ；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由19如图 ,ABCD中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求AD
8、、BD长20已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若CAD=EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。（2）若AE+AB=BC,求证：BEC=ABE+BAD.21如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEHF是平行四边形。22如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小23如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，且AD4cm，AB6cm，DC10cm.
9、若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.（2）当t秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t秒时，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQDC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.24已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点求证：评卷人得分五、判断题（题型注释）参考答案1C【解析】试题分析：解：由折叠可得BD=DE，而DCDE，DCBD，tan
10、ADB2，故错误；图中的全等三角形有ABFAEF，ABDAED，FBDFED，（由折叠可知）OBAC，AOB=COB=90，在RtAOB和RtCOB中， ABBC BOBO ，RtAOBRtCOB（HL），则全等三角形共有4对，故正确；AB=CB，BOAC，把ABC折叠，ABO=CBO=45，FBD=DEF，AEF=DEF=45，将DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故错误；OBAC，且AB=CB，BO为ABC的平分线，即ABO=OBC=45，由折叠可知，AD是BAC的平分线，即BAF=22.5，又BFD为三角形ABF的外角，BFD=ABO+BAF=67.5，易得BDF=180-45-67
11、.5=67.5，BFD=BDF，BD=BF，故正确；连接CF，AOF和COF等底同高，SAOF=SCOF，AEF=ACD=45，EFCD，SEFD=SEFC，S四边形DFOE=SCOF，S四边形DFOE=SAOF，故正确故答案为：C考点：翻折变换（折叠问题）2B【解析】试题分析：AE为ADB的平分线，DAE=BAE。DCAB，BAE=DFA。DAE=DFA。AD=FD。又F为DC的中点，DF=CF。AD=DF=DC=AB=2。在RtADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2。在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）。AF=EF。AE=2AF=4。故选B。3C。 【解析】四边形ABC
12、D是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90。 AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60。BAE+DAF=30。在RtABE和RtADF中，AE =AF，AB=AD，RtABERtADF（HL）。BE=DF。故结论正确。由RtABERtADF得，BAE=DAF，DAF+DAF=30。即DAF=15。故结论正确。BC=CD，BCBE=CDDF，CE=CF。AE=AF，AC垂直平分EF。故结论正确。设EC=x，由勾股定理，得EF=，CG=，AG=，AC=。AB=。BE=。BE+DF。故结论错误。，。故结论正确。综上所述，正确的有4个，故选C。4C【解析】根据平行四边形的判定解答平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形解：根据平行四边形的判定可知，A、B、D均不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件，只有C符是平行四边形的条件故选C5B【解析】试题分析：在平行四边形ABCD中,ABC的平分线与AD相交于点P,ABP=CBP=APB,所以APB是等腰三角形,正确；四边形ABCD是平行四边形,ABP+BPD=180ABP=CBPCB
