小学奥数小学四年级的贯通融会第十八周数数图形二第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时， 第一要仔细剖析图形的构成规律，依据图形特色选择适合的方法，既能够逐一计数，也能够把图形分红若干个部分，先对每部分依据各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来例 1：数一数以下图中有多少个长方形？ABDC剖析与解答：图中的 AB 边上有线段 1+2+3=6 条，把 AB 边上的每一条线段作为长， AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就构成一个长方形，所以，图中共有6×3=18 个长方形数长方形能够用下边的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下边各图中分别有几个长方形？(1)( 2 )(3)例 2：数一数，下 中有多少个正方形？（每个小方格是 1 的正方形）剖析与解答： 中 1 个 度 位的正方形有 3×3=9 个， 2 个 度 位的正方形有 2×2=4 个， 3 个 度 位的正方形有 1×1=1 个所以 中的正方形 数 ： 1+4+9=14 个 一步剖析能够 ，由同样的 n×n 个小方格 成的几行几列的正方形此中所含的正方形 数 ： 1×1＋2×2＋⋯＋ n×n。
二：数一数以下各 中分 有多少个正方形？ （每个小方格 是 1 的小正方形）( 3 )( 2 )( 1 )例 3：数一数下 中有多少个正方形？（此中每个小方格都是 1 个 度 位的正方形）剖析与解答： 是 1 个 度 位的正方形有 3×2=6 个， 是2 个 度 位的正方形有2×1=2 个所以， 中正方形的 数 ：6+2=8 个 一步剖析能够 ， 一般状况下， 假如一个 方形的 被分红 m 等份， 被分红 n 等份（ 和 的每一份都是相等的）那么正方形的 数 ： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋⋯＋ (m－n＋ 1)n 三1．数一数以下各 中分 有多少个正方形2 )(1)2．下 中有多少个 方形，此中有多少个是正方形？(3)例 4：从广州到北京的某次快 半途要停靠 8 个大站， 路局要 次快 准 多少种不一样 的 票？ 些 票中有多少种不一样的票价？剖析与解答： 道 是数 段的方法在 生活中的 用， 同广州、北京在内， 条 路上共有 10 个站，共有 1+2+3+⋯+9=45 条 段，所以要准 45 种不一样的 票因为 些 站之 的距离各不相等，所以，有多少种不一样的 票，就有多少种不一样的票价，所以共有 45 种不一样的票价。
四1，从上海到武 的航运 上，有 9 个停靠 ，航运企业要 段航运 准 多少种不一样的船票？2，从上海至青 的某次直快列 ，半途要停靠6 个大站， 次列 有几种不一样票价？3，从成都到南京的快 ，半途要停靠9 个站，有几种不一样的票价？例 5：求以下 中 段 度的 和 （ 位：厘米）1423A BCDE剖析与解答：要求 中的 段 度 和，能够 算：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（ 2+3）=352 厘米从上边的 算中能够 一个 律，算式中 1 厘米的基本 段（我 把不可以再区分的 段称 基本 段）出 了4 次， 4 厘米的 段出 了（ 3×2）次， 2 厘米的 段出 了（ 2×3）次， 3 厘米的 段出 了（ 1×4）次，所以，各 段 度的 和 能够 算： 1×4+4×（ 3×2）+2×（2×3）+3×（ 1×4）=1×（ 5－1）+4×（ 5－2）× 2+2×（5－3）× 3+3×（ 5－4）× 4=52 厘米上式中的 5 是 段上的 5 个点，假如 段上的点数 n，基本 段分 a1、a2、⋯ a(n－1)。
以上各 段 度的 和 L ，那么L= a 1× (n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－3)×3+⋯+ a(n－1)× 1×(n－ 1)练 习 五1，一条线段上有 21 个点（包含两个端点），相邻两点的距离都是 4 厘米，全部线段长度的总和是多少？2，求以下图中全部线段的总和 （单位：米）2643，求以下图中全部线段的总和 （单位：厘米）8459。