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1、一元一次方程的解法说课稿 黄集一中 薛海宏 一、 教材分析： 1、主要内容：一元一次方程的解法是九年制义务教育三年制初级中学教科书代数第一册（上）第四章第三节，本节课要讨论的问题属于第九课时，即一元一次方程解法的复习课。 2、地位、作用：一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。解方程时的各种变形，又使得同解原理得到充分、灵活的运用，这也是以后学习多元方程和不等式的基础，而且，为后面列一元一次方程解应用题作了必要准备，同时也分解了一元一次方程应用的难度。 本节课是在教授了一元一次方程一般解法之后安排的。巩固复习了每个步骤
2、及其应注意的问题，同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。 3、重点：熟练运用同解原理解一元一次方程。 难点:学生如何在已有的基础上根据不同方程的结构特点选择合适的解题方法。 二、目标分析： （1）知识目标：进一步熟练一元一次方程的一般解法。 （2）能力目标：通过寻找简便方法，提高学生发散思维能力，逐步培养创新意识。 （3）情感目标：在教学过程中，充分体现和谐、简洁之美，使学生在获取知识的同时，又能对所学内容产生浓厚的兴趣，增强求知欲。 三、对象分析： 本节课是在学生学习完一次一元方程的一般解法
3、之后安排的从学生平时的作业来看，对五个步骤中易犯的错误出现较多，这会严重影响后面的多元方程、不等式及一元一次方程应用的学习，所以必须及时纠正，通过复习来加深学生的理解，同时，为了提高解题速度，培养发散思维能力，激发学生学习内在动力，要求教师在教法上作更进一步的探讨，从而达到素质教育的要求，本节课也是这方面的一次尝试。 四、教法分析： 本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学需要。 （1）为完成第一个教学目标，我采用了自学辅导法，通过教师精心设计的一组方程 “判断改错”，让学生在已有的基础上去自己解决问题，同时，为完善知识结构，教师再作点拔、精讲。 （2）为完成第二个教学目标
4、，我采用了引导探索法，同样通过精心编题，引导学生去观察、思考寻求解决问题的方法，与此同时还进行多次有较强针对性的练习、探索，对学生分层训练，化解难点，通过学生自己的努力尝试，使学生体会到尝试成功的喜悦，增强自信心。 （3）本节课师生共同探讨，形成了教与学的有机融合，充分体现了教学过程中教师的主导性和学生的主体性。 本节课教学出内容丰富层次分明，训练量大，除了在板书上作精心设计外，还利用了幻灯机，小黑板，增大课堂容量，提高课堂教学效率。 五、过程分析 本节课须解决的问题主要有： （1）改正学生用一般方法解一元一次方程时每个步骤中常犯的错误。 （2）能根据不同方程的特点，选择灵活的解题方法，从而达
5、到事半功倍的效果。 对于第一个问题的解决我是这样处理的：由于学生对一般解法已有初步认识，我精选了一组能反映学生作业情况的“判断改错”题让学生思考。 （1）方程8x-2=7x+3 移项，得8x-7x=3-2 （2）方程x-2-（2x+1）=1 去括号，得x-2-2x+1=1 （3）方程3x=5 系数化为1，得x=3/5 （4）方程（2x+1）/3-（10x+1）/6=1，去分母， 得2（2x+1）-10x+1=1 （5）方程x/0.7-（3.5-0.9x）/0.2=1,变形， 得10x/7-（35-9x）/2=10 出这一组题的目的是让学生复习以前学过的一元一次方程的解法，并及时从学生的作业中发
6、现须要解决的问题，采用的方式是学生思考判断，然后抢答，同时，我还利用彩色粉笔标出须改正的错误之处，形成一定的视觉效果，既起到了美观板书的作用，同时又一次加深了学生的正确认识，之后，老师“画龙点睛”的点拔与精讲，又让学生对此知识“根深蒂固”。 对于第二个问题的解决，我是从学生已有的知识出发，然后一步一步地引导学生去观察和思考，让学生不但能用一般方法解一元一次方程，而且还会选择灵活的方法去解，具体的设计过程如下： 演练一： 解一元一次方程方程： （1）(x-3)/2=2-(x-3)/2 （2）3/22(x-1)+2/3=5x+2x-1+3 设计构想：这两题都是具有特殊结构的方程，估计绝大部分学生会
7、用“常规”方法去解，并请两位学生上黑板板书，待学生做完并讲评后适时提问，从而引出本课重点，同时巧妙的提问，会让学生产生好奇，注意力也会高度集中，这样寻找简便解法也就顺理成章，为了比较两种方法的优劣，板书设计上也事先作了精心的安排，让学生能一目了然。 （1）解法一：(2) 解法一： x/2-3/2=2-x/2+3/2 3/2（2x-2+2/3）=5x+2x-1+3 x-3=4-x+3 3x-3+1=5x+2x-1+3 x+x=4+3+3 3x-5x-2x=-1+3+3-1 2x=10 -4x=4 x=5 x=-1 解法二: 解法二: (x-3)/2+(x-3)/2=2 3(x-1)+1=7x+2
8、 x-3=2 3x-3+1=7x+2 x=5 3x-7x=2+3-1 -4x=4 x=-1 演练二、根据方程特点，确定解题方法： （1） 24x-3-10x-2=12x+18+25x （2） 3x-21-（9-5x-8+6x）=20 （3） 4x/9-1/4+5x/9+5/4=3 （4） （3-6x）/3-6（1/2+x/3）=2 这组题的设计目的是“趁热打铁”，进一步激发学生学习兴趣，加深所学知识的印象。采用形式；完全由学生讨论，发表独特见解，大胆表达，努力培养学生的观察能力、思维能力，增加学生“成就感”。 演练三：解下列一元一次方程 （1） x/3 -2=-（4x/3 -4）/2 （2）
9、43（x 2）/2+3/4/3-3x =5 设计构想是加深对所学知识的理解，并能得到运用和发展，并且使知识技能转化为能力，真正知识的“活学活用”。 演练四：发散创造 让学生自己动手，编一些有特殊结构的一元一次方程，并比较谁的题目编得好，解题方法灵活，我记得有一位同学就编了一道很好的题目，0.81x+2x/7=4-0.19x-5x/7。通过这一环节的练习，极大调动学生的学习主动性，并使刚学过的知识上升到一个新的高度，同时也培养了学生的创新意识。 总之 ，本节课自始至终我都是有意识培养学生动眼、动口、动手、动脑，使学生始终处于一种积极心态下去完成学习任务。 六、 评价分析： 这节课的教学效果是比较好的，它的成功之处我认为是在于一种教学思想的转变。课堂设计首先紧紧围绕教学大纲的要求，抓住了教材的重点、难点，同时，遵循了学生的认知规律，强调了学生在教学活动中的主体作用，注重提高学生的学习兴趣，充分调动学生学习的内在动力，避免了教学中可能采用的“填鸭式”，让学生机械、被动地接受知识,从而阻碍学生数学发散思维能力的培养.对本案中一元一次方程的简便方法的寻找，我并没有直接告诉学生，而是在教师创设的情境中让学生发现而获得的。这种发现学习法十分有利于培养学生的钻研与创新意识，同时也是素质教育课堂教学的一种新尝试。
