小学数学知识点：完全数的七个特有性质 小学数学知识点：完全数的七个特有性质 完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数" 特有性质1.所有的完全数都是三角形数 例如: 6=1+2+3 28=1+2+3+...+6+7 496=1+2+3+...+30+31 8128=1+2+3…+126+127 特有性质2.所有的完全数的倒数都是调和数 例如: 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2 1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2 特有性质3.可以表示成连续奇立方数之和 除6以外的完全数，都可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加例如: 28=1³+3^3 496=1^3+3^3+5^3+7^3 8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3 33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3 特有性质4.都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和 不但如此，而且它们的数量为连续质数。
例如: 6=2^1+2^2 28=2^2+2^3+2^4 496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8 8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12 33550336=2^12+2^13+……+2^24 特有性质5.完全数都是以6或8结尾 如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数) 特有性质6.各位数字辗转式相加个位数是1 除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1 例如: 28:2+8=10，1+0=1 496:4+9+6=19，1+9=10，1+0=1 8128:8+1+2+8=19，1+9=10，1+0=1 33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1 特有性质7.它们被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1 除6以外的完全数，它们被3除余1、9除余1、还有1/2被27除余1 28/3 商9，余1 28/9 商3，余1 28/27 商1，余1 496/3 商165，余1 496/9 商55，余1 8128/3 商2709，余1 8128/9 商903，余1唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”教授”和“助教”均原为学官称谓前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了要练说，先练胆说话胆小是幼儿语言发展的障碍不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子总之，说话时外部表现不自然我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生一是和幼儿建立和谐的语言交流关系每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高 8128/27 商301，余1一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责第 页。
