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1、精品21.2.2公式法一选择题（共5小题）1 .用公式法解一元二次方程X2-5x=6，解是（）A.xi=3,X2=2B.xi=-6,X2=-1C.xi=6,X2=-1D.xi=-3,X2=-22 .用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值.对于方程-4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）A.a=4,b=5,c=3B.a=4,b=-5,c=3C.a=4,b=5,c=3D.a=4,b=-5,c=33 （2011春?招远市期中）一元二次方程x2+c=0实数解的条件是（）A.c磷B.c0D.c204（2012秋?建平县期中）若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2+c=（）
2、A1B2C3D4 （2013?下城区二模）一元二次方程 x （x-2） =2 -x的解是（）A. - 1 B. 2C. - 1 或 2 D. 0 或 2二.填空题（共3小题）6 .（2013秋？兴庆区校级期中）用公式法解一元二次方程-x2+3x=1时，应求出a,b,c的值，贝U：a=;b=;c=.7 .用公式法解一元二次方程x2-3x-1=0时，先找出对应的a、b、c,可求得,此方程式的根为.8.已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解此方程，配方后的方程是.三.解答题（共12小题）9.（2010秋？泉州校级月考）某液晶显示屏的对角线长30cm,其长与宽之比为4:3,列出一元二次
3、方程，求该液晶显示屏的面积.感谢下载载10（2009秋?五莲县期中）已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1，求该方程的另一根与m的值11.x2a+b-2xa+b+3=0是关于x的一元二次方程，求a与b的值.12.（2012?西城区模拟）用公式法解一元二次方程：x2-4x+2=013（2013秋?海淀区期中）用公式法解一元二次方程：x2+4x=114. （2011秋？江门期中）用公式法解一元二次方程：5x2-3x=x+115. （2014秋？藁城市校级月考）（1）用公式法解方程：x2-6x+1=0;2用配方法解一元二次方程：x2+1=3x16（2013秋?大理市校级月考解一元二次方程：（1
4、） 4x2-1=12x（用配方法解）；（2） 2x2-2=3x（用公式法解）.17.（2013?自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=018.（2014?泗县校级模拟）用配方法推导一元二次方程的求根公式.ax2+bx+c=0（a用）19.（2011秋？南开区校级月考）（1）用公式法解方程（2）解关于x的一元二次方程：/为二三一a-2b2x2+x=520（2011?西城区二模）已知：关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解21.2.2公式法答案一.选择题(共5小题)1 .C考解一元二次方程-公
5、式法.菁优网版权所有点八、专计算题.题：分运用公式法，首先确定a,b,c的值，然后判断方程是否有解，如有解代析：入公式即可求解.解解：:乂 B5x=6答：x2-5x-6=0-a=1,b=5,c=-6.b24ac=(5)24MX(6)=49X1=6,X2=1.故选C.点解一元二次方程时要注意解题方法的选择，配方法和求根公式法适用于任评：何一元二次方程，不过麻烦.还要注意题目有无解题要求，要按要求解题.考解一元二次方程-公式法菁优网版权所有点：八、专计算题题：分用公式法求一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式析：解解：:-4x2+3=5x答：-4x2-5x+3=0,或4x2+5x-3=0a=-4
6、,b=-5,c=3或a=4,b=5,c=-3.故选B点此题考查了公式法解一元二次方程的应用条件，首先要把方程化为一般形评：式 A考 根的判别式菁优网版权所有点：八、专 计算题题：分 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0 ，列出关于c 的不析： 等式，求出不等式的解集即可得到 c 的范围解 解：一元二次方程x2+c=0有实数解，. 二b2 4ac= - 4c 20解得：c磷.故选A点此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两评：个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根4B考一元二次方程的解菁优网版权所有点：八、
7、分根据方程的解的定义，把x=1代入已知方程可以求得c的值，然后把c的析：值代入所求的代数式进行求值解解：依题意，得答：12+1+c=0，解得，c=-2,WJc2+c=(-2)2-2=2.故选：B点本题考查了一元二次方程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的评：未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根5C考解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有点八、专计算题.题：分先移项得到x(x-2)+x-2=0,再把方程左边方程得到(x-2)(x+1)析：=0,元方程转化为x-2=0或x+1=0,然后解一次方程即可.解解
8、：x(x-2)+x-2=0,答：(x-2)(x+1)=0,x-2=0或x+1=0,xi=2,x2=-1.故选C.点本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0,然后评：把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解.二.填空题(共3小题)6, a=1;b=3;c=1.考解一元二次方程-公式法.菁优网版权所有点八、分先移项，找出各项系数即可.析：解解：x2+3x=1答：-x2+3x-1=0,a=-1,b=3,c=-1,故答案为：-1,3,-1.点本题考查了解一元二次方程，一元二次方程的一般形式的应用，注意：项评：的系数带着前面的
9、符号.7, =13,X1=邛1,X2=.考解一元二次方程-公式法.菁优网版权所有点八、分找出方程中二次项系数a,一次项系数b及常数项c,计算出根的判别式析：的值为13大于0,将a,b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解.解解：=a=1,b=-3,c=-1,答：.=b2-4ac=(-3)2-4XX(-1)=13,X二二二2，原方程的解为X1=生手，X2=3一.故答案为：13,X1=上?，X2=3一尸.点此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程评：时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a,b及c的值代
10、入求根公式即可求出原方程的解.8.（x-1）2=m+1.考解一元二次方程-配方法.菁优网版权所有点八、分把常数项-m移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的析：平方.解解：把方程x2-2x-m=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=m,答：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=m+1,配方得（x-1）2=m+1.故答案为（x-1）2=m+1.点本题考查了配方法解一元二次方程.配方法的一般步骤：评：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1;（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一
11、次项的系数是2的倍数.三.解答题（共12小题）9 .考一元二次方程的应用.菁优网版权所有点八、几何图形问题.题：分由长与宽之比为4：3，可设长为4x，则宽为3x，根据勾股定理可得：（4x）析：2+（3x）2=302；得出x后，即可求出显示屏的面积解解：由题意可设长为4x，则宽为3x，答：根据三角形性质，得：（4x）2+（3x）2=302解得：x=6,x=-6（舍去）所以长为24cm，宽为18cm该液晶显示屏的面积为24M8=432cm2.即该液晶显示屏的面积为432cm2点本题主要考查一元二次方程的应用，根据三角形性质，列出方程即可面评：积二长观.10 考一元二次方程的解；根与系数的关系菁优网
12、版权所有点：八、专计算题题：分一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个析：数代替未知数所得式子仍然成立；亦可利用根与系数的关系去做解（解法一）解：当x=1时，代入原方程得：12+m+3=0，解得m=-4;当m=-4时，原方程可化为：x2-4x+3=0,上式可化简为（X-1）（X-3）=0,方程的另一个根为x=3.（解法二）解：假设方程的另一个根为x0，=x=1由根与系数关系可知：xoM=3,xo=3;又由根与系数关系可知：xo+1=-m,即3+1=-m;m=-4.点此题解法灵活，选择自己喜欢的一种解法即可评：11 考一元二次方程的定义菁优网版权所有点：八、分本题根据一元
13、二次方程的定义求解分5种情况分别求解即可解：=x2a+b-2xa+b+3=0是关于x的一元二次方程,l2b=0b-4产十仁2,解得2cl.匕+b=2b=2综上所述产，产，尸I尸LI叫lb=Ob二-2b=3lb=2点本题主要考查了一元二次方程的概念.解题的关键是分5种情况讨论x的评：指数.解一元二次方程-公式法.菁优网版权所有分找出方程中二次项系数a,一次项系数b及常数项c,计算出根的判别式析：的值为8大于0,将a,b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解.解解：=a=1,b=-4,c=2,（1分）x=望亚=2德,（4分）答：.=b24ac=（4）24X2=8,（B分）:原方程的解为xi=2+五
14、,x2=2-U.（6分）点此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程评：时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a,b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解.13 .考解一元二次方程-公式法.菁优网版权所有点八、分移项后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可.析：解解：原方程可化为x2+4x-1=0,答：a=1,b=4,c=-1,b24ac=42-4Xx(-1)=200,x=X1=-2+X2=-2-近.点本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力.评:14 .考解一元二次方程-公式法.菁优网版权所有点八、计算题.题:分将方程整理为一般形式，找出a,b及c的值，计算出根的判别式的值大析：于
