《七年级下册数学苏科版 第12章证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学苏科版 第12章证明（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 七年级下册数学苏科版 第12章证明 时间:90分钟 满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列句子是命题的是()A.画AOB=45B.小于直角的角是锐角吗?C.连接CDD.同旁内角互补2.给出下列语句:能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;两条相交直线中不相邻的两个角是对顶角;大于0的数是正数;两点之间,线段最短.其中属于定义的个数为()A.1B.2C.3D.43.观察下列4个命题,其中为真命题的是()(1)已知平面内有直线a,b,c,如果ab,bc,那么ac;(2)三角形的三个内角中至少有两个锐角;(3)平移变换中,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等;
2、(4)三角形的外角和是180.A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)4.下列选项中,可以说明“如果a,b是整数,那么(a+b)3=a3+b3”是假命题的是()A.a=-1,b=1B.a=0,b=2C.a=-2,b=1D.a=2 020,b=-2 0205.满足下列条件的三角形ABC,不是直角三角形的是()A.A-B=CB.A=B=12CC.一个外角等于和它相邻的一个内角D.A=2B=3C6.如图,1,2,3的大小关系为()A.123B.132C.321D.213第6题图第7题图7.如图,B+C+D+E-A等于()A.360B.300C.180D.2408.如图,BDC
3、=98,C=38,A=37,则B的度数是()A.33B.23C.27D.37第8题图第9题图9.一小区大门的栏杆如图所示,当栏杆抬起时,BA垂直于地面AE,CD平行于地面AE,则ABC+BCD的度数为()A.180B.270C.300D.36010.如图,AFCD,CB平分ACD,BD平分EBF,且BCBD,则下列结论不一定正确的是()A.BC平分ABEB.ACBEC.BCD+D=90D.DBF=2ABC二、填空题(每小题3分,共24分)11.命题“同角的补角相等”的条件是,结论是.12.对于命题“如果m是分数,那么它是有理数”,它的逆命题为.13.请举反例说明命题 “对于任意数x,x2+5x
4、+5的值总是整数”是假命题,你举的反例是x=.(写出一个x的值即可)14.一副三角尺按如图所示的方式放置,直角顶点重合,斜边在同一条直线上,则CAD=.第14题图第15题图15.如图,商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时(它们都在同一平面内),1+2+3=.16.如图,在三角形纸片ABC中,A=65,B=75,将纸片的一角沿直线EF折叠,使点C落在ABC内的点C处.若1=20,则2的度数为.17.小明和小亮两人合作玩一个扑克牌游戏,规则如下:小明背对小亮,让小亮按下列4个步骤操作.第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步,从左边一堆拿出
5、两张,放入中间一堆;第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是.18.观察下列图形,已知ab,在图1中,可得1+2=180,则按照图中规律,1+2+P1+Pn=.三、解答题(共76分)19.(9分)如图,ADBE,1=2,求证:A=E.20.(9分)甲、乙、丙、丁四个小朋友在院中玩球,不小心击中了李大爷家的窗户,李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打碎了,李大爷问:“是谁打碎的?”甲说:“是乙不小心打碎的.”乙说:“是丙打碎的.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反
6、正不是我打碎的.”若四个小朋友只有一个人说了实话,请你推断玻璃究竟是谁打碎的?21.(9分)如图,ABDE,若ABC=100,CDE=20,试探究BCD与ABC的大小关系,并说明理由.22.(10分)(1)如图,已知A=C.若ABCD,则BCAD,请说明理由.理由如下:ABCD(已知),ABE=().A=C(已知),(),BCAD().(2)请写出问题(1)的逆命题,并判断它是真命题还是假命题,若是真命题,请写出证明过程;若是假命题,请举出反例.23.(11分)小明同学在计算下列式子:32-12=8;52-32=16;72-52=24;92-72=32,时,发现了下面的结论:两个连续奇数的平方
7、差一定是8的倍数.请运用你所学过的知识,试说明小明得到的结论是正确的.24.(14分)已知ABC的两边与DEF的两边分别平行,即BAED,BCEF.(1)如图1,若B=40,则E=.(2)如图2,猜想B与E有怎样的数量关系?并说明理由.(3)如图3,猜想B与E有怎样的数量关系?并说明理由.(4)根据以上的情况,请你归纳概括出一个真命题. 图1图2 图325.(14分)如图1所示,已知l1l2,MN分别和直线l1,l2交于点A,B,ME分别和直线l1,l2交于点C,D,点P在MN上(P点与A,B,M三点不重合),连接CP,DP,PDB=,PCA=,CPD=.(1)探究:当点P在A,B两点之间运动
8、时,之间有怎样的数量关系?请说明理由.(2)拓展:如图2,过点C作CFAB,易证ACD=BAC+ABC.(不必证明)应用:当图1中点P在A,B两点的外侧运动时,利用图2中的结论再探究,之间有怎样的数量关系?请说明理由.第12章综合能力检测卷题号12345678910答案DCBCDACBBD11.两个角是同一个角的补角这两个角相等12.如果m是有理数,那么它是分数13.12(答案不唯一,合理即可)14.7515.36016.6017.518.(n+1)1801.D2.C【解析】易知不是定义,其余都是定义.故选C.3.B【解析】已知平面内有直线a,b,c,如果ab,bc,那么ac,(1)是假命题;
9、三角形的外角和为360,(4)是假命题;(2)(3)是真命题.故选B.4.C【解析】当a=-1,b=1时,(a+b)3=0,a3+b3=0,A项不符合题意;当a=0,b=2时,(a+b)3=8,a3+b3=8,B项不符合题意;当a=-2,b=1时,(a+b)3=-1,a3+b3=-7,则该命题是假命题,C项符合题意;当a=2 020,b=-2 020时,(a+b)3=0,a3+b3=0,D项不符合题意.故选C.5.D【解析】由A-B=C,可知A=90,所以三角形ABC是直角三角形;由A=B=12C,可知C=90,所以三角形ABC是直角三角形;由一个外角等于和它相邻的一个内角可知这个内角为直角,
10、所以三角形ABC是直角三角形;由A=2B=3C,得三个内角均不为直角,所以三角形ABC不是直角三角形.故选D.6.A【解析】如图,2是ABF的外角,23.1是AEF的外角,14,又4=2,12,123.故选A.7.C【解析】B+C=CGE=180-1,D+E=DFG=180-2,B+C+D+E-A=360-(1+2+A)=180.故选C.8.B【解析】如图,延长CD交AB于点E.C=38,A=37,1=C+A=38+37=75.BDC=98,B=BDC-1=98-75=23.故选B.9.B【解析】如图,过B作BMAE,则CDBMAE,BCD+1=180.ABAE,ABBM,ABM=90,ABC
11、+BCD=90+180=270.故选B.10.D【解析】BCBD,BCD+D=90,C中结论正确;AFCD,D=DBF,BCD+DBF=90.BD平分EBF,DBF=DBE,BCD+DBE=90,又BCBD,DBE+CBE=90,BCD=CBE.AFCD,ABC=BCE,ABC=CBE,BC平分ABE,A中结论正确;CB平分ACD,ACB=BCE,ACB=CBE,ACBE,B中结论正确;DEB=ABE=2ABC,DBF=D,题中没有明确D与DEB的数量关系,DBF=2ABC不一定成立,D中结论不一定正确.故选D.11.两个角是同一个角的补角这两个角相等12.如果m是有理数,那么它是分数13.1
12、2(答案不唯一,合理即可)14.75【解析】由题图可知,CAD=180-ACD-ADC=180-45-60=75.15.360【解析】如图,连接AB.在ABC中,CAB+1+ABC=180.由题意知ADBE,BAD+ABE=180.2=CAB+BAD,3=ABC+ABE,1+2+3=360.16.60【解析】A=65,B=75,C=40.由折叠的性质可知C=C=40,CEF=CEF,CFE=CFE.CEF+CEF+1=180,1=20,CEF=80,又CEF+CFE+C=180,C=40,CFE=CFE=60,2=60.17.5【解析】设第一步中三堆牌都是x张,则列表如下:步骤左中右第一步xxx第二步x-2x+2x第三步x-2x+2+1x-1第四步2(x-2)x+2+1-(x-2)x-1通过计算,第四步后中间一堆牌现有的张数是x+2+1-(x-2)=5.18.(n+1)180【解析】如图,分别过P1,P2,P3作P1Ea,P2Fa,P3Ga,aP1EP2FP3Gb.由平行线的性质可得1+3=180,5+6=180,7+8=180,4+2
