《小学六年级下册数学《排列组合》习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级下册数学《排列组合》习题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、排列组合（一）1、 用 0、1、2、3、4 五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？答：可以组成 48 个，用排列组合的方法计算即可：百位数不能为 0，所以可以选择的数字只有 4 位，即 C4 取 1=4十位数除了不能用百位数出现的数字以外都可以，即 C4 取 1=4个位数除了十位数和百位数出现的数字以外都可以，即 C3 取 1=3可以实现的组合有：4*4*3=482、 幼儿园里的 6 个小朋友去坐 3 个不同的椅子，有多少种坐法？654=120（种）答：有 120 种坐法答：一共 120 种坐法， 先从 6 名同学中抽出 3 个不排序，是 20 种 然后吧选出来来得 3 人进 行排
2、列，是 6 种 两个步骤方法数相乘就是 120 种3、某信号兵用红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，用它们挂在旗杆上作信号（顺序不同 时表示的信号也不同），总共可以作出多少种不同的信号？答：321=6，一共 6 种信号。最上面位置可以从 3 种颜色中选 1 种，中间位置可以从剩余 2 种颜色中选 1 种，下面位置只 能从剩余 1 种颜色种选 1 种，就是 321=6 种。4、有 4 个同学去拍照，照相时，必须有一名同学为其他 3 人拍照，一共有多少种拍照形 式？（照相时 3 人站成一排）根据分析可知：4321=24（种），答：共有 24 种拍照情况故答案为：245、北京到天津的铁路线有 10 个车
3、站，需要准备多少种不同的车票？方法一:车站 1 到 2,3,4,5,6,7,8,9,10 有 9 种,车站 2 到 3,4,5,6,7,8,9,10 有 8 种,一次类推, 车站 9 到 10 有 1 种。一共有 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,如果有反程有 45*290 种,1 / 6方法二：910，10 为 10 个站，9 为每个站可以有 9 个目的地。6、一次乒乓球比赛，最后有 6 名选手进入决赛，如果赛前写出冠亚军名单，一共可以写 出多少种？冠亚军名单一共有 30 种可能。设 6 名选手分别为 A、B、C、D、E、F。如果 A 得冠军，亚军会有 5 种可能，即 AB、AC、A
4、D、AE、AF。同理 B 得冠军也有 5 种可 能，C、D、E、F 得冠军也同样会有 5 种可能。这些可能不会重复。所以总的可能数是 65=30 种。7、老师和四个小朋友排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法？4 个人排一下 4321,然后老师插入,如果老师的位置是正中间的话,就只有 24 种,仅为 4 人排,若对老师的要求是不在两端的那种中间,就用插入法,三个位置选一,即 243 种.看题 目的要求啦8、在一张纸上有 12 个点，没有三个点在一条直线上，通过这些点一共可以画出多少条 线段？方法一：任意取 2 点都是 一条直线通过这些点一共可以画出 = 12x11 2 = 66 条方
5、法二：先定一个点可以画 11 条，下一个点就是 10 条，依次类推 11+10+9+8+7+1=66 条。9、五（1）班有 40 名同学，现在要选出 4 名同学去参加作文竞赛，共有多少种选发？ (40393837)(4321)=10131937=91390所以共有 91390 种选法10、一次国际足球邀请赛，共有 14 个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场）， 共要举行多少场比赛？单循环就是跟所有队都有一次交手，如果仅仅是一轮的话，就是14132=91，不太理 解的话也可以这样想:13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=91。（14-1）142=1822=91（场
6、）；答：共要举行 91 场比赛故答案为：912 / 611、有 1 克、2 克、4 克、8 克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？ （1）全用时可以称出一种质量。（2） 同时用三个砝码可以称出四种质量。（3） 同时用两个砝码可以称出 6 种质量。（4） 同时用一个砝码可以称出四种质量。共可以称出 1+4+6+415 种质量。12、在一个圆周上有 8 个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条直线？多少个三 角形？多少个四边形？（1） 872=28（条）（2） 876（23）=87=56（个）（3）8765（234）=168024=70（个）答：一共可以画出 28 条线段，56 个
7、三角形，70 个四边形13、在 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 中，至多能选出多少个数，使得在选 出的数中，每一个数都不是另一个数的 2 倍？1,3,4,5,7,9,11,12,至多能选出 8 个数从小开始选数,有 1 没 2,有 3 没 6,有 4 没 8,有 5 没 10。14、某地区举行篮球赛，共有15 个队参加。比赛时，先进行分组赛。第一组8 个队，第 二组 7 个队，各组进行单循环赛，然后再由各组前两名共 4 个队进行单循环赛，决出冠亚军。 问共需比赛多少场？在第一组中有 7+6+5+4+3+2+1=28 场比赛第二组中有 6+5+4+3+2+1=21 场比赛夺
8、冠赛中有 3+2+1=6 场共有 28+21+6=55 场3 / 6排列组合（二）1、用数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 根据要求可以这样推算答案：三位数首位除了 0 以外任何数皆可，可能性为 C9 取 1=9十位数除了百位数已存在数字以外皆可，可能性为 C9 取 1=9个位数除了十位数和百位数存在的数字以外皆可，可能性为 C8 取 1=8998=648（个），答：能组成 648 个没有重复数字的三位数故答案为：6482、5 个灯泡排成一排，每个灯泡都有亮与不亮两种状态，则共可以表示多少种不同的信 号？共有 22222=32 种信号3、5 种不
9、同的花摆放在主席台前，摆成一排。（1）如果某种花不放在中间，有几种不同的排法？54321-4321=120-24=96（2）如果某种花不能放在两端，有几种不同的排法？54321-4321-4321=120-24-24=724、某市的电话号码是 7 位数，每一数位上的数码可以是 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9 中任意一个（数字可以重复，如 0000000 也算是一个电话号码）那么这个城市最多有多少 个电话号码？10 的七次方=10000000 个。5、有 6 名学生和老师照相留念，分成两排，前排3 人，后排 4 人，老师要站在中间，他 们一共有多少种不同的排法？根据题意，老师在前排中间
10、位置。前排还有 2 个位置，有 6530 种可能。剩下 4 名学生站 在后排，有 432124 种可能。共有 3024720。6、某校六（1）班有 43 人，要选出 4 名同学参加大队干部的竞选，共有多少种不同的选 法？(43424140)(4321)=4313418=183352所以共有 183352 种选法4 / 67、北京到天津的铁路段沿线有 10 个车站，火车票应该有多少种不同的票价？方法一:车站 1 到 2,3,4,5,6,7,8,9,10 有 9 种,车站 2 到 3,4,5,6,7,8,9,10 有 8 种,一次类推, 车站 9 到 10 有 1 种。一共有 1+2+3+4+5+
11、6+7+8+9=45。方法二：910245，10 为 10 个站，9 为每个站可以有 9 个目的地。两站之间的距离一样，票 价应一样，所以结果要除以 2。8、从分别写有 1、2、3、4、5、6、7、8 的八张卡片中任意取两张组成一道两个一位数 的加法题。问：（1） 有多少种不同的和？（2） 有多少个不同的加法算式？1.最小的 1+2=3最大的 7+8=15所以有 15-3+1=13 个不同的和。2.从八张卡片中选取两个先取一个有八种选择,再在剩下的七张里面选一个,有七种选择,8*7=56由于先选 8 再选 7 和先选 7 再选 8 是同一个算式,每一个算式都算了两遍所以 56/2=28有 28
12、 个不同的加法算式8、有四张 3 分邮票和三张 5 分邮票，用这些邮票中的一张或若干张能得出多少种不同的 邮资？这是一个排列组合问题,也就是说 4 张 3 分的和 3 张 5 分的能组成多少钱.若只用一张则有 2 种：一张 3 分、一张 5 分用两张则有 3 种：两张 3 分、两张 5 分、一张 3 分和一张 5 分用三张则有 4 种：三张 3 分、三张 5 分、两张 3 分和一张 5 分、一张 3 分和两张 5 分 用四张则有 4 种：四张 3 分、三张 3 分和一张 5 分、两张 3 分和两张 5 分、一张 3 分和三张 5 分用五张则有 3 种：四张 3 分和一张 5 分、三张 3 分和
13、两张 5 分、两张 3 分和三张 5 分 用六张则有 2 种：四张 3 分和两张 5 分、三张 3 分和三张 5 分用七张则有 1 种：四张 3 分和三张 5 分以上几种情况加起来 2+3+4+4+3+2+1=19 种共得到 19 种不同的邮资5 / 69、由数字 0，1，2，3 可以组成多少个没有重复数字的偶数？（1）、 四位的,0 在个位上,共有 3!=6 个,2 在个位上,共有 2*2*1=4 个,共 10 个。（2）、 三位的,0 在个位上,共有 3*2=6 个,2 在个位上,共有 2*2=4 个,共 10 个。（3）、 两位的,0 在个位上,共有 3 个,2 在个位上,共有 2 个,共 5 个。（4）、 一位的,只有 0、2.共 2 个。总共可以组成没有重复数字的偶数是 27 个。10、从 20 名运动员中挑选 6 人组成一个代表队参加体育比赛，运动员甲乙两人中至少有 一人必须参加代表队，共有多少种选法？先确定甲或乙：有 2 种选法；再从其它 18 名运动员中，选择 5 人，(18171615 14)(54321)3427201202856。共有 285625712 种选法。6 / 6
