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1、2018年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(3分)计算(3)2的结果等于()A5B5C9D92(3分)cos30的值等于()A22B32C1D33(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为()A0.778105B7.78104C77.8103D7781024(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()ABCD5(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()ABCD6(3分)估计65的值在()A5和6之间B6和7之间C7和8
2、之间D8和9之间7(3分)计算2x+3x+1-2xx+1的结果为()A1B3C3x+1Dx+3x+18(3分)方程组&x+y=10&2x+y=16的解是()A&x=6&y=4B&x=5&y=6C&x=3&y=6D&x=2&y=89(3分)若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y=12x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x110(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()AAD=BDBAE=ACCED+EB=DBDAE+CB=AB11
3、(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF12(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0)经过点(1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧有下列结论：抛物线经过点(1，0)；方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；3a+b3其中，正确结论的个数为()A0B1C2D3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13(3分)计算2x4x3的结果等于 14(3分)计算(6+3)(63)的结果等于 15(3分)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个
4、黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17(3分)如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 18(3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，(I)ACB的大小为 (度)；()在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P，当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
5、 三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(8分)解不等式组&x+31，&4x1+3x请结合题意填空，完成本题的解答(I)解不等式，得 ；(l1)解不等式，得 ；()把不等式和的解集在数轴上表示出来；()原不等式组的解集为 20(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：(I)图中m的值为 ；(ll)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；()根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？21(10分)已知AB是O的直径，弦CD
6、与AB相交，BAC=38，(I)如图，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小；()如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的大小22(10分)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)参考数据：tan48lll，tan581.6023(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(I
7、)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175 方式二的总费用(元)90135 ()若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？()当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由24(10分)在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0，0)，点A(5，0)，点B(0，3)以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F()如图，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；()如图，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H求证ADBAOB；求点H的坐标()记K为矩形AOBC对角线的
8、交点，S为KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)25(10分)在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(1，0)已知抛物线y=x2+mx2m(m是常数)，顶点为P()当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；()若点P在x轴下方，当AOP=45时，求抛物线的解析式；()无论m取何值，该抛物线都经过定点H当AHP=45时，求抛物线的解析式2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(3分)计算(3)2的结果等于()A5B5C9D9【分析】根据有理数的乘方法则求出即可【解答】解：(3)2
9、=9，故选：C2(3分)cos30的值等于()A22B32C1D3【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解：cos30=32故选：B3(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为()A0.778105B7.78104C77.8103D778102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：77800=7.78104，故选：B4(3分)下列图形中，可以看
10、作是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：A5(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A6(3分)估计65的值在()A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间【分析】先估算出65的范围，再得出选项即可【解答】解：
11、8659，即65在8到9之间，故选：D7(3分)计算2x+3x+1-2xx+1的结果为()A1B3C3x+1Dx+3x+1【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=2x+3-2xx+1=3x+1，故选：C8(3分)方程组&x+y=10&2x+y=16的解是()A&x=6&y=4B&x=5&y=6C&x=3&y=6D&x=2&y=8【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：&x+y=10&2x+y=16，得：x=6，把x=6代入得：y=4，则方程组的解为&x=6&y=4，故选：A9(3分)若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y=12x的
12、图象上，则x1，x2，x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=12x，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小【解答】解：点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y=12x的图象上，x1=2，x2=6，x3=6；又626，x2x1x3；故选：B10(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()AAD=BDBAE=ACCED+EB=DBDAE+CB=AB【分析】先根据图形翻折变换的性质得出BE=BC，根据线段的和差，可得AE+BE=AB，根据等量代换，可得答案【解答】解：BDE由BDC翻折而成，BE=BCAE+BE=AB，AE+CB=AB，故D正确，故选：D11(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF【分析】连接CP，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，依据ABFCDE，即可得到AP+EP最小值等于线段AF的长【解答】解：如图，连接CP，由AD=CD，ADP=CDP
