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1、2015浙江省湖州市中考数学真题及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015湖州）5的绝对值为（）A5B5CD2（3分）（2015湖州）当x=1时，代数式43x的值是（）A1B2C3D43（3分）（2015湖州）4的算术平方根是（）A2B2C2D4（3分）（2015湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A6cmB9cmC12cmD18cm5（3分）（2015湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A9B3CD6（3分）（2015湖州）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，
2、交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D47（3分）（2015湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）ABCD8（3分）（2015湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4B2C8D49（3分）（2015湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG
3、若OGDG，且O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=210（3分）（2015湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C，交于x轴于点B，连结AB，AA，AC若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于（）A8B10C3D4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2015湖州）计算：23（）2=12（4分）（2015湖州）
4、放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟13（4分）（2015湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：评分（分）80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是分14（4分）（2015湖州）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于15（4分）（2015湖州）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为
5、M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是和16（4分）（2015湖州）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推若A1C1=2，且点A，D2，D3，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是三、解答题（本题有8个小题，共66分）17（6分）（2015湖州）计算：18（6分）（2015湖州）解不等式组19
6、（6分）（2015湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4，求这个一次函数的解析式20（8分）（2015湖州）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线21（8分）（2015湖州）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验3
7、5%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数22（10分）（2015湖州）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20
8、%按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23（10分）（2015湖州）问题背景已知在ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），边结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点（1）初步尝试 如图1，若ABC是等边三角形，DHAC，且点D，E的运动速度相等 求证：HF=AH+CF 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D作DGBC，交AC于点G，先证DH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；思路二：过点E作EMAC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=
9、MF，从而证得结论成立请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；（2）类比探究如图2，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，且D，E的运动速度之比是：1，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，记=m，且点D，E运动速度相等，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）24（12分）（2015湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=
10、ax2+bx+c（a0）经过点D（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式； 连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围2015年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015湖州）5的绝对值为（）A5B5CD考点：绝对值菁优网版权所有分析：根据绝对值的概念
11、：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案解答：解：5的绝对值为5，故选：B点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015湖州）当x=1时，代数式43x的值是（）A1B2C3D4考点：代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：把x的值代入原式计算即可得到结果解答：解：当x=1时，原式=43=1，故选A点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2015湖州）4的算术平方根是（）A2B2C2D考点：算术平方根菁优网版权所有分析：根据开方运算，可得一个数的算术
12、平方根解答：解：4的算术平方根是2，故选：B点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根4（3分）（2015湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A6cmB9cmC12cmD18cm考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2即为圆锥的底面半径解答：解：圆锥的弧长为：=24，圆锥的底面半径为242=12，故选C点评：考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；5（3分）（2015湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A9B3CD考点：标准
13、差；方差菁优网版权所有分析：根据标准差是方差的算术平方根，即可得出答案解答：解：数据的方差是S2=3，这组数据的标准差是；故选D点评：本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数6（3分）（2015湖州）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D4考点：角平分线的性质菁优网版权所有分析：作EFBC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可解答：解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，
