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1、第二讲 幂的运算专题培优竞赛辅导 一 知识要点： 指数运算律是整式乘除的基础，有以下4个：，学习指数运算律应注意： 1运算律成立的条件； 2运算律字母的意义：既能够表示一个数，也能够是一个单项式或者多项式； 3运算律的正向使用、逆向使用、综合使用1.如果a4=3b，求的值。 (绍兴市竞赛题) 2.若，求的值。3.若10m20，10n，求9m32n的值 4.比较下列一组数的大小 比较大小：， 比较与大小5.已知，求的值三、课堂训练 （易错题） 一选择题1.-an与(-a)n的关系是( )A. 相等 B. 互为相反数 C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数 D. 当n为奇数时
2、,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等 2. 下列运算中错误的是( ) A-(-3anb)4=-81a4nb4 B(an+1bn)4=a4n+4b4n； C(-2an)2(3a2)3=-54a2n+6 D(3xn+1-2xn)5x=15xn+2-10xn+1.3.计算所得的结果是（ ） 4.如果b2mbm(m为自然数)，那么b的值是( ) Ab0 Bb0 C0b1 Db15.若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为( ) A833 B2891 C3283 D1225二填空题1.已知：，则=_2. 若，用含x代数式表示y=_。3. 若，则x_三解答题1.计算：(1)
3、 (-a)2m3a3m+(-a)5m2(2)（ab）m+3（ba）2（ab）m（ba）53.已知：，求、的值。4.如果培优竞赛例题【例1】 (1)如果，则 ( “希望杯”邀请赛试题) (2)把(x2一x+1)6展开后得，则 (“祖冲之杯”邀请赛试题)【例2】 已知，则等于( )( “希望杯”邀请赛试题) A2 B1 C D 【例3】 设都是自然数，且，求d一b的值(上海市普陀区竞赛题) 【例4】求A、B的值 【例5】已知，求证：(a一1)(d1)=(b一1)(c一1)培优竞赛学力训练1.计算(004)2003(一5)20032得( )(杭州市中考题) A1 Bl C D2若2x+5y3=0，则
4、4x32y = (绍兴市竞赛题)3满足(x1)2003200的x的最小正整数为 (年武汉市选拔赛试题)4都是正数，且，则中，最大的一个是 (“英才杯”竞赛题)5化简得（ ）(IT杯全国初中数学竞赛题)A B C D6已知，那么从小到大的顺序是( )Aabcd Babdc C bacd Dadbbcd Babdc C bacd Dadbc(北京市“迎春杯”竞赛题)12若，则的值等于( ) (北京市竞赛题) A1997 B1999 C2001 D2003 13已知3x2-x-1=0，求6x3十7x2一5x+1999的值14.求的末位数字。1512观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102 想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来
