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1、、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ).A. B.C. (A-B)+B=A D. 2.设，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P(A-B)=P(A)-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. B. C
2、. D. 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A. B. C. D. 5.设随机事件A，B满足，则下列选项正确的是 ( A ).A. B. C. D. 6.设随机变量X的概率密度函数为f (x)，则f (x)一定满足 ( C ). A. B. f (x)连续 C. D. 7.设离散型随机变量X的分布律为，且，则参数b的值为 ( D ). A. B. C. D. 18.设随机变量X, Y都服从0, 1上的均匀分布，则= ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X服从正态分布，,为样本，则样本均值 (D ).
3、A. B. C. D.10.设总体是来自X的样本，又是参数的无偏估计，则a = ( B ). A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.已知，且事件相互独立，则事件A，B，C至少有一个事件发生的概率为 .12. 一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是_0.6_.13.设随机变量的概率分布为X0 1 2 3P c 2c 3c 4c为的分布函数，则_0.6_.14. 设X服从泊松分布，且，则其概率分布律为 _p(X=k)=_3k_/k!e-3=0,1,2,.
4、 .15.设随机变量X的密度函数为,则E(2X+3) = 4 .16.设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为.则(X, Y)关于X的边缘密度函数(-x） . 17.设随机变量X与Y相互独立，且则= 0.15 . 18.已知，则D(X-Y)= 3 .19.设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等式P（） .20. 对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学期望为2，方差为2.25，则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为 0.816 . (附：)21.设随机变量X与Y相互独立，且，则随机变量 F（3,5） . 22.设总体X服从
5、泊松分布P(5)，为来自总体的样本，为样本均值，则 5 .23.设总体X 服从0,上的均匀分布,(1, 0, 1, 2, 1, 1)是样本观测值,则的矩估计为_2_ .24.设总体，其中已知，样本来自总体X，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为 . 25.在单边假设检验中，原假设为，则备择假设为H1： .三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设A，B为随机事件，求及.解： 27.设总体，其中参数未知，是来自X的样本，求参数的极大似然估计.解： 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28.设随机变量X的密度函数为，求：(1)X的分布函数
6、F(x)；(2)；(3) E(2X+1)及DX.（1） 当x0时，F（x)=0. 29.二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为Y1 X201200.20.1010.20.10.4(1)求X与Y的边缘分布；(2)判断X与Y是否独立? (3)求X与的协方差.五、应用题（10分）30. 已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N(570, 82).今换了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力，计算得平均折断力为575.2，在检验水平下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570？ ()概率论与数理统计（经管类）综合试题二（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共
7、10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.某射手向一目标射击3次，表示“第i次击中目标”，i=1,2,3，则事件“至少击中一次”的正确表示为 ( A ). A. B. C. D. 2. 抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为 ( C ). A. B. C. D. 3. 设随机事件与相互对立，且，则有 ( C ). A. 与独立 B. C. D. 4. 设随机变量的概率分布为-101P0.50.2 则 ( B ). A. 0.3 B. 0.8 C. 0.5 D. 15. 已知随机变量X的概
8、率密度函数为，则= ( D ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布中的参数,的值分别为 ( B ). A. B. C. D.7. 设随机变量X服从正态分布N(1，4)，Y服从0，4上的均匀分布，则E(2X+Y )= ( D ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设随机变量X的概率分布为( C)012P0.60.20.2 则D(X+1)= A. 0 B. 0.36 C. 0.64 D. 19. 设总体，(X1，X2，Xn) 是取自总体X的样本， 分别为样本均值和样本方差，则有 (B) 10. 对总体X进行抽样，0，1，2，3，4是样
9、本观测值，则样本均值为 (B )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 一个口袋中有10个产品，其中5个一等品，3个二等品，2个三等品.从中任取三个，则这三个产品中至少有两个产品等级相同的概率是_0.75_.12. 已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(AB)=0.6，则P(AB)=_0.2_.13. 设随机变量X的分布律为-0.500.51.5P0.30.30.20.2是的分布函数，则_0.8_.14.设连续型随机变量，则期望EX= .15.设 则P(X+Y1) = 0.25 .
10、16.设，则 0.6826 . ()17.设DX=4，DY=9，相关系数，则D(X+Y) = 16 .18.已知随机变量X与Y相互独立，其中X服从泊松分布，且DX=3，Y服从参数=的指数分布，则E(XY ) = 3 . 19.设X为随机变量，且EX=0，DX=0.5，则由切比雪夫不等式得= 0.5 .20.设每颗炮弹击中飞机的概率为0.01，X表示500发炮弹中命中飞机的炮弹数目，由中心极限定理得，X近似服从的分布是 N(5,4.95) .21.设总体是取自总体X的样本，则 .22.设总体是取自总体X的样本，记，则 .23.设总体X的密度函数是，(X1，X2，Xn)是取自总体X的样本，则参数的极大似然估计为 .24.设总体，其中未知，样本来自总体X，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为 .25.已知一元线性回归方程为，且，则 1 .三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.
