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1、人教版八年级上学期数学期中考试试卷 H卷一、 单选题 (共14题；共14分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列图形具有稳定性的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）已知，在ABC中，AB=AC，求作ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法： 甲：如图作AB的垂直平分线DE；作BC的垂直平分线FG：DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图，作ABC的平分线BD；作BC的垂直平分线EF；图5图6BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是（ ）A . 两人都对B
2、 . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对4. （1分）下列说法正确的是（ ）A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形B . 全等三角形的周长和面积分别相等C . 全等三角形是指面积相等的两个三角形D . 所有的等边三角形都是全等三角形5. （1分）如图RtABC中，ACB=90，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQAB，垂足为Q，当PQ与ABC的内切圆O相切时，PC的值为（ ）A . B . 1C . D . 6. （1分）平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . (2，3)B . (2，3)C . (2，3)
3、D . (2，3)7. （1分）n边形的每个外角都为36，则边数n为（ ） A . 10B . 14C . 15D . 168. （1分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A . 8，4，4B . 5，6，12C . 6，8，10D . 1，2，39. （1分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若=135，则等于（ ） A . 45B . 60C . 75D . 8510. （1分）如图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数为（ ） A . 57B . 60C . 63D . 12311. （1分）如图，在ABC中，C90，B30，
4、以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（ ） 点D到BAC的两边距离相等；点D在AB的中垂线上；AD2CDAB2 CDA . 1B . 2C . 3D . 412. （1分）若等腰三角形底角为72，则顶角为（ ） A . 108B . 72C . 54D . 3613. （1分）如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A，B点，若MON=35，则GOH=（ ） A . 60B . 70C . 55D
5、. 9014. （1分）根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（ ） A . AB=3，BC=4，AC=8B . C=90，AB=6C . A=60，B=45，AB=4D . AB=3，BC=3，A=30二、 解答题 (共9题；共16分)15. （1分）如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，ADBC，则BD与CD相等吗？为什么？ 16. （2分）图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1在图、图中已画出线段AB，点A、B均在格点上按下列要求画图： （1）在图中，以格点为顶点，AB为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形； （2）在图中，以格点为顶点，
6、AB为底的等腰三角形 17. （3分）如图，在 的正方形网格中，有格点 和 ，且 和 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的 及其对称轴MN. 18. （2分）如图 （1）（探究发现） 如图1， 的顶点 在正方形 两条对角线的交点处， ，将 绕点 旋转，旋转过程中， 的两边分别与正方形 的边 和 交于点 和点 （点 与点 ， 不重合）则 之间满足的数量关系是_（2）（类比应用） 如图2，若将（1）中的“正方形 ”改为“ 的菱形 ”，其他条件不变，当 时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由（3）（拓展延伸） 如图3， ， ， ， 平分
7、， ，且 ，点 是 上一点， ，求 的长19. （1分）如图，ABC中，ABAC，BAC120，ADAC交BC于点D，求证：BC3AD 20. （1分）如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，在ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD求证：CD=2BD 21. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E （1）若AC=12，BC=15，求ABD的周长； （2）若B=20，求BAD的度数 22. （2分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PB=QC； （2）若PA=3，
8、PB=4，APB=150，求PC的长度 23. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（3）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明（4）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共9题；共16分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、
