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1、2021年中考数学模拟试卷五一、选择题9的相反数是()A9 B C9 D桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里将27 809用科学记数法表示应为（ ） A.0.278 09105 B.27.809103 C.2.780 9103 D.2.780 9104当x=1时，代数式2x5的值为( )A.3 B.5 C.7 D.2计算：(-x)32x的结果是( )A.-2x4； B.-2x3； C.2x4； D.2x3.下列计算，正确的是( )A. B. C. D.如果在ABC中，A=70-B，则C等于( )A.35 B.70 C.1
2、10 D.140若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（ ）A40 B50 C60 D70如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是( ) A.55 B.60 C.65 D.70在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ） A. B.x（x1）=90 C. D.x（x+1）=90四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是()A. B.
3、C. D.1如图，若AB为圆O直径，CD为圆的弦，ABD=58则BCD=（） A.32- B .42 C.58 D.29如图,在RtAOB中,AOB=90,OA=3,OB=2,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C.3+ D.8二、填空题计算：（x+1）2（x+2）（x2）= 关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= 现有四张分别标有数字3，2，1，2的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽
4、取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为 若直线y=2x+b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x+b5的解集是 .如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 .如图，直线y=x+1与抛物线y=x24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB= 三、计算题计算：;四、解答题为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： (1)a= ，b= ，c= ；(2)扇形统计图
5、中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率. 某工程队准备修建一条长3000 m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）如图,ABC的
6、中线BE,CF相交于点G,P,Q分别是BG,CG的中点（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）请直接写出BG与GE的数量关系： （不要求证明） 如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B在O上，PA=PB，PB的延长线与AC的延长线交于点M（1）求证；PB是O的切线；（2）当AC=6，PA=8时，求MB的长五、综合题如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2(a0)与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接BC(1)求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；(2)点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若DCB=CBD，求点D的坐标；(3)已知F(1，1)
7、，若E(x，y)是抛物线上一个动点(其中1x2)，连接CE、CF、EF，求CEF面积的最大值及此时点E的坐标(4)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由答案解析答案为：C 答案为：D.答案为：C.A、 答案为：C.CD答案为：C.B答案为：A；A D答案为：2x+5答案为：m=4答案为：1/6答案为：3 答案为：；答案为：2.4解析：，解得，或，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），AB=3，作点A关于y轴的对称点A，连接AB与y轴的交于P，则此时PAB的周长最
8、小，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），设直线AB的函数解析式为y=kx+b，得，直线AB的函数解析式为y=x+，当x=0时，y=，即点P的坐标为（0，），将x=0代入直线y=x+1中，得y=1，直线y=x+1与y轴的夹角是45，点P到直线AB的距离是：（1）sin45=，PAB的面积是：=，故答案为：原式=3解：(1)本次调查的总人数为1230%=40人，a=405%=2，b=100=45，c=100=20，故答案为：2、45、20；(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为36020%=72，故答案为：72；(3)画树状图，如图所示： 共有12个可能的结果，选中的两
9、名同学恰好是甲、乙的结果有2个，故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)=.解：设原计划每天修建盲道x米，根据题意，得.解这个方程，得x=300.经检验：x=300是所列方程的根.答：原计划每天修建盲道300米（1）证明：BE，CF是ABC的中线，EF是ABC的中位线，EFBC且EF=BC P，Q分别是BG，CG的中点，PQ是BCG的中位线，PQBC且PQ=BC， EFPQ且EF=PQ四边形EFPQ是平行四边形 （2）BG=2GE 解：解：(1)将点A(1，0)，B(3，0)代入y=ax2+bx+2，可得a=，b=，y=x2+x+2；对称轴x=1；(2)如图1：过点D作DGy轴于G，作DHx轴于H，
10、设点D(1，y)，C(0，2)，B(3，0)，在RtCGD中，CD2=CG2+GD2=(2y)2+1，在RtBHD中，BD2=BH2+HD2=4+y2，在BCD中，DCB=CBD，CD=BD，CD2=BD2，(2y)2+1=4+y2，y=，D(1，)；(3)如图2：过点E作EQy轴于点Q，过点F作直线FRy轴于R，过点E作FPFR于P，EQR=QRP=RPE=90，四边形QRPE是矩形，SCEF=S矩形QRPESCRFSEFP，E(x，y)，C(0，2)，F(1，1)，SCEF=EQQREQQCCRRFFPEP，SCEF=x(y1)x(y2)11 (x1)(y1)，y=x2+x+2，SCEF=x2+x，当x=时，面积有最大值是，此时E(，)；(4)存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，设N(1，n)，M(x，y)，四边形CMNB是平行四边形时，=，x=2，M(2，)；四边形CNBM时平行四边形时，=，x=2，M(2，2)；四边形CNNB时平行四边形时，=，x=4，M(4，)；综上所述：M(2，2)或M(4，)或M(2，)；
