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1、北师大版小学数学四年级下册三角形内角和教学设计教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想验证结论”的学习过程。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备：多媒体课件、学具一、课前导语：师：第几次来这里上课？在这里上课和在教室里有什么不一
2、样吗？今天有很多的听课老师想了解你，能向老师介绍你自己吗？你介绍了自己的姓名。 你介绍的内容更丰富了，有姓名、年龄。 你的声音很响亮，有更响亮的吗？ 看来我们的同学真的很棒。你们准备好上课了吗？可以开始上课了吗？二、导入：1、猜谜语：我们先来猜个谜语，请大家齐读一遍：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）大家知道是什么吗？这么多的同学都知道答案，那一起告诉老师谜底。（大家回答问题的声音真洪亮）2、复习导入。师：猜对了！（师出示一三角形）师：那你知道三角形的哪些知识呢？谁来说？生1：我知道三角形有三条边、三个顶点。（你知道的真多！）生2：我还知道三角形有三个角、三角形可
3、分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（你给补充的更完善了，你介绍的真详细，你回答问题很完整用到了我知道）3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，大家想知道吗？这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）三、探究：1、三角形的内角、内角和师：看到这个课题你有什么疑问？预设1（生有疑问）生：我想知道三角形的内角和是多少？我想知道什么是三角形的内角？预设2（生没疑问）师：同学们都没有疑问，那能解答老师的疑问吗？三角形的内角在哪里？谁能上来给大家指一指？（你是一个勇敢的孩子，老师看好你）三角形有几个内角？师：三角形的内角和是什么意思？生：三角形的内角和就是三角形三个角加起来的和。三角形的内角和就是三
4、角形三个内角加起来一共是多少。（意思表达很准确，总结很到位，你理解的很到位，你很会用数学语言来表达）师小结一下：三角形三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。2、研究特殊三角形的内角和（三角板）师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？知道这个三角板每个内角的度数吗？生：90、60、30。师：这个三角板的内角和呢？ 生：180。师：你是怎么知道的？ 生：90+60+30=180师：这个呢？他的内角和是多少度呢？ 生：90+45+45=180.师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且都是特殊的三角形。3、研究
5、一般三角形的内角和、猜一猜。师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢？生1：180。生2：不一定。师：是不是其他三角形的内角和都是180呢？师：这只是我们的猜测（板书：猜测），其他三角形的内角和究竟是不是180，还需要我们想办法去验证（板书：验证）。想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？、验证三角形内角和。师：可以用什么方法验证三角形的内角和是不是180呢？（测量）生：测量。师：你能说的更明白吗？（你的意思是？）生：用量角器测量出三角形每一个内角的度数，然后把他们加起来看看是多少。（你表达的很有条理）师：你认为他的方法可行吗？（板书：测量）师：这是一种验证
6、方法。还可以怎样验证？（多让生说）预设1（学生会回答）生：还可以用拼的方法，师：怎样的一个拼法？你能说的具体点吗？生：就是把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，看看能拼成一个什么样的图形。师：听起来是个很不错的方法，你们听清楚了吗？预设2（生不回答）师：三角形的内角和是什么意思？（就是把三角形的三个内角和在一起）师：那我们能不能想个办法把三角形的三个内角和在一起呢？、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）师：刚才大家说了几种验证方法，小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。这次的验证活动，老师要提醒大家注意这样的几点：温馨提示：（课件出示）每个小组先确定一种验证方法
7、。小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。验证结束后，小组内交流你们的发现。师：明白了吗？我们现在，请小组长拿出1号信封里的三个不同的三角形，开始吧！（学生实验探究，教师巡视指导。了解学生的操作情况，教师适时提醒。了解各小组用了什么方法？）、汇报交流。师：可以了吗？用动作告诉老师你已经准备好要汇报了。哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？a方法一：测量法师：你们组用了什么方法验证的？验证的什么三角形？你们验证的结果是？生：我们小组用了测量的方法，分别测量了锐角三角形的三个内角、直角三角形的三个内角和钝角三角形的三个内角，通过计算，得到它们的内角和都是180。师根据学生的汇报进行板书。
8、师：哪个小组也用了这样的方法？来汇报你们的测量结果？（生汇报师板书）师：仔细观察我们测量得到的数据，你有什么发现？生：都在180左右。师小结：对啊，经过测量和计算，我们发现：我们测量的三角形的内角和都接近180。b方法二：剪拼法师：请你代表你们小组来汇报一下。生：边汇报，边演示。（让生到实物投影前演示）（我们小组用了剪拼的方法，把剪下来的角拼在一起组成了平角，所以我们的发现是：这个三角形的内角和是180。）师：你们组用到了剪拼的方法（板书：剪拼），非常好！你这是验证的什么三角形，你们用这样的方法还验证了哪些三角形？你们最后的结论是？师：还有哪个小组也用了这样的方法，你们验证的是什么三角形？有什
9、么发现？（生汇报）师小结：同学们，你们真是太能干了，刚才我们用剪拼的方法，验证了：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180。c、方法三：折拼法师：还有没有其他方法？生：（生到投影前展示）我们组是这样验证的，把这个三角形的这个角这样折，然后再把它剩下的两个角这样一折，发现三个角正好拼在一起组成了一个平角。（真是一个伟大的发现，）师：你这是验证的什么样的三角形？你用这个方法还验证了哪些三角形，结果呢？师小结：同学们，刚才这种方法是折拼法（板书：折拼法）。通过折拼我们再次发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180。(5)、小结：同学们，这节课我们共同合作，用了几种验证方法？
10、（测量、剪拼、折拼）回想一下，剪拼和折拼有什么共同点？（都是把三角形的三个内角拼成一个平角）为什么测量的方法得到不同的结果？可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180。（6）、总结提炼：同学们，我们这节课通过（师手指黑板）测量剪拼折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180，从而我们可以得到这样一个结论：（贴出）三角形的内角和是180。师：快大声把它读出来。4、渗透数学史料，介绍帕斯卡师：说到这里，老师不得不提到一位数学家，请看大屏幕：课件出示：帕斯卡资料链接：帕斯卡（16231662）是法国著名的数学家、物理学家，是一位在科学史上富有传奇色彩的人物。帕斯卡有惊人的
11、数学天才，12岁那年就独立的发现了不少数学中的定理，其中包括用推理的方法验证了“任意三角形的内角和是180”！师：同学们你们几岁了？同学们真了不起，这么小的年纪就能像数学家一样研究问题。快为自己鼓掌吧！四、应用知识，解决问题接下来我们就利用这个结论，来解决生活中的问题吧！1、 看图求出未知角的度数。180-65-55=60。（请同学们在练习本上计算）师：看谁计算的又对又快，（学生汇报）你是怎么想的？他的答案怎么样？你做对了吗？（真的太棒了，加油！接着看看下面的题目吧！）刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不
12、告诉你，你能知道三个内角的度数吗？2、算一算，三角形每个内角是多少度？（等边三角形、等腰三角形和直角三角形）师：选择自己喜欢的一题计算？第一题谁来？（强调学生纪律，认真的倾听也是一种好的学习方法。）为什么这样做？3、 判断（请大家用手语来判断）（如时间不够可不要）（1）一个三角形的三个内角度数是：80、75、24。（ ）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（ ）教师准备两个大小不一样角度一样的三角形拓展题：一块三角板的内角和是180两块完全一样的三角板拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。（课件准备：如果时间充分可在课上解决，如果时间紧张可给学生点明留在课下完成。）五、总结全课，提升方法同学们，我们这节课是怎么学习的？（师手指黑板先猜想，再验证，最后得出结论）你呢？有什么收获？（生谈感受和收获）是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。最后老师还想告诉大家：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。（学生齐读）谢谢同学们，下课！
