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1、初中物理知识的拓展与应用一、知识拓展拓展1为什么要多次测量取平均值在用刻度尺测量物体的长度，或用伏安法测量电阻的阻值时，我们常常并非只是测量一次，而是测量多次，获得多个测量值，然后取多次测量值的算术平均值。为什么要多次测量取平均值呢？在科学实验课中，我们要使用测量仪器对长度、质量、时间、电流或电压等量进行测量。但实际上，测量所得到的值（称为测量值）未必恰好等于被测量对象的真实值，两者之间总是存在着一定的差异。这种测量值与真实值之间的差异叫做误差。产生测量误差有如下几个原因：（1）测量仪器本身不准确，如刻度尺由于热胀冷缩，刻度之间的距离变大或变小了。0 1 2 3 4 cm（2）实验所依据的理论
2、有问题，如用天平测量物体的质量时，没有考虑到空气浮力的存在；又如用电流表测量通过电路的电流时，没有考虑到电流表本身的电阻。（3）由测量者本身引起，例如用刻度尺测量长度（如图）时，由于物体的端点并非恰好落在刻度线上，（即使落在刻度线上，刻度线本身也有一定的宽度，也可能落在线的左边或右边）测量值是由准确值（1.8 cm）和估计值（0.8 cm、0.9 cm或0.7 cm）构成的。而估计值有时会偏大，有时则会偏小；再如某段时间的长短，需要对某些信号进行耳听眼看，有时动作超前，有时滞后。（4）外界的干扰，例如，用某些电子仪器测量时受电源电压波动的影响。真实值测量值机会在上述四种原因中，（1）、（2）两
3、种原因产生的误差要么偏大，要么偏小，误差有确定的偏向，叫做系统误差。（3）、（4）两种原因产生的误差有时偏大，有时偏小，而偏大或偏小都具有偶然性，叫做偶然误差。偶然误差具有两个特点：一是测量值与真实值相差越大，出现的机会越少；测量值与真实值相差越小，出现的机会越多。这种关系可用右图的图象直观地表示；二是测量值比真实值大的机会和比真实值小的机会是相等的。正因为偶然误差具有以上两个特点，因此，多次测量的算术平均值将会比某一个测量值更接近真实值。采用多次测量取平均值的方法可以减小测量中的偶然误差。而且测量次数越多，测量值越接近真实值。拓展2. 电表如何估读每一种电表都有一个准确度，这个准确度用等级K
4、表示。如中学科学实验室里使用的电压和电流表的级数均为2.5级。由于电表内部机械结构，用各种级数的电表测量时，都会出现指针指示的一定程度的不确定性，从而使指针指示可能会偏大，也可能偏小，即存在偶然的误差。如下列出几种常用电压表和电流表由于电表引起的误差。电表准确度K量程最大误差（Kxmax%）误差出现的位数保留到的小数位数电压表2.5级3V0.075V百分位百分位2.5级15V0.375V十分位十分位电流表2.5级3A0.075A百分位百分位2.5级0.6A0.015A百分位百分位对量程为3A的电流表或量程为3V电压表，因为每一小格的读数为0.1A和0.1V，而误差出现在百分位，所以要估读出0.
5、01A和0.01V，即要进行十分之一估读。对量程为15V的电压表，因为最小分度值为0.5V，而误差出现在十分位，所以要估读出0.1V，即要进行五分之一估读。换句话说，估读时，要将最小分度值（0.5V）进行五等分，每一等分为0.1V。估读时等于或超过半等分（即十分之一格）的算一等分，不足半等分的舍去。如图，a、b、c三处的读数分别为5.0V；7.3V（或7.2V，但不能读作7.25V）；10.5V（不能读作10.50V）bA0.20.40.6 对量程为0.6A的电流表，因为最小分度值为0.02A，而误差出现在百分位，所以要估读出0.01A，即要进行二分之一估读。换句话说，估读时，要将最小分度值（
6、0.02A）进行二等分，每一等分为0.01A。估读时等于或超过半等分的算一等分，不足半等分的舍去。如图，a、b、c三处的读数分别为0.20A；0.34A（而不是0.346A）；0.42A（而不是0.420A）。拓展3. 为什么不能选地球为参照物在学习机械运动时，我们知道：机械运动的描述是相对的，是相对于参照物而言的。参照物是可以任取的，相对于不同的参照物，同一运动的描述结果是不同的。于是有的学生便问：既然参照物可以任取，那么，我们就选取地球为参照物，“地心说”不就正确吗？如果宇宙间只有地球和太阳，其实，以谁为参照物都无所谓。如果以太阳为参照物，地球是绕着太阳转；如果以地球为参照物，则太阳是绕着
7、地球转。但是，宇宙间远不只有太阳和地球，就太阳系而言，还有金星、火星、天王星、海王星，等等。这样，如果以地球为参照物，则太阳系中各行星的运动图景将十分混乱。而如果以太阳为参照物，则各行星的运动图景将十分简单、美观。我们当然要取简单、美观的图景来描述天体的运动的。所以，我们选择了“日心说”，而放弃了“地心说”。拓展4为什么不能说“物体的速度越大，惯性也越大”惯性概念在初中教学中是不涉及大小的，但有的老师在教学中也往往会涉及惯性的大小，在中考试题中也如此。课本中说：惯性是所有物体保持匀速直线运动状态和静止状态的属性。对此，我们也可以这样说：所谓惯性，可以认为是物体保持原来运动状态的性质。所以，惯性
8、越大，物体的运动状态越不容易改变。于是有人会认为：物体的速度越大，惯性也越大。例如，汽车行驶时，速度越大的汽车，越不容易刹车。换句话说，速度越大的汽车，在相同的制动力作用下，需要更长的时间将它完全刹住。或者说，在完全刹住前，要跑更长的路程。要纠正这个观点，应当回到最基本的概念上来。上述观点错在对改变物体运动状态难易的理解上，即应该用怎样的指标来反映物体运动状态改变的难易？实际上，所谓运动状态改变的难易，是用相同时间内物体速度改变的大小来反映。改变相同速度的时间越长，表明物体运动状态越不容易改变。反之，则表明物体运动状态越容易改变。实验事实表明，两个质量相同、速度大小不同的物体，在相同外力的作用
9、下，在相同时间内，速度的改变量完全相同。两个质量不同的物体，无论两者的速度是否相同，在相同外力的作用下，在相同时间内，速度的改变量则并不相同。具体而言，物体的质量越大，相同时间内，速度的改变量越大；物体的质量越小，在相同时间内，速度的改变量越小。由此可见，物体惯性的大小是用物体的质量大小衡量的。质量越大，惯性越大；反之，物体的质量越小，惯性也越小。拓展5怎样理解摩擦力与接触面积的大小无关在学习摩擦力知识时，如果问：一个物体在支承面上滑动时，会受到支承面的摩擦力的作用，这个摩擦力的大小可能跟什么因素有关？许多学生会认为，摩擦力的大小可能跟接触面的材料有关，可能跟物体与接触面之间的压力有关。除此之
10、外，还可能跟接触面的大小有关。对此，让我们根据摩擦的成因加以分析。关于摩擦的成因，有这样两种观点：（1）凹凸说：物体表面总是凹凸不平的，凹凸部位会相互咬合，从而阻碍物体之间的相对运动。正如剑桥大学的帕伊博士比喻的：固体表面的接触，犹如把瑞士边同马特霍恩峰和埃加峰一起翻过来，用来盖到喜马拉雅山山脉的上面一样。正是由于相互的咬合，要想使之滑动，必须顺着其凸部反复地抬起来，或者把凸部破坏掉，这便是产生阻碍相对运动的摩擦力的基本原理。（2）分子说：摩擦力是由于接触面上的分子力交错所致的。表面愈光滑，摩擦面就愈接近，表面的分子力影响应当愈大。由于当时加工技术的原因，分子说一直没有得到实验的证实。进入20
11、世纪以后，随着研磨技术的进步，人们在实验中发现：把两个物体表面磨光滑，它们之间的摩擦力是可以减小的。但是，当把两个表面磨得很光滑时，摩擦力反而有所增大。若将两个磨得很光滑的金属面对合，它们能“粘”在一起。这既证实了分子说，同时分子说也发展成为粘合说。从表面上，以上两种假说都支持摩擦力的大小与接触面积大小有关的说法。有人根据这两种学说认为，接触面积越大，接触面之间相互啮合的地方和表面之间产生引力的分子数会都会增多，所以，摩擦力会随接触面积的增大而增大。其实，在考虑摩擦力与面积大小无关，应当与摩擦力随着压力的增大而增大这一规律联系起来。如果压力没有变化，接触面积的增大，例如将一块砖从平放改为侧放，
12、会使单位面积上的压力减大，虽然两个表面之间相互接触的地方和产生引力的分子数会减小，但接触面之间的啮合程度和分子之间的引力即相应减大了。接触面积的增大和压强对摩擦力的贡献，正好相互抵消。结果使得摩擦力的大小与接触面积无关。拓展6液体压强的成因我们知道，液体压强可用公式来计算。由这个公式可知，在密度均匀的液体中，液体的压强跟考察点的深度成正比。但是，你是否想过：为什么液体越深处，压强会越大呢？其实，液体的压强是液体内部大量分子之间相互排斥力的宏观表现，而分子之间的斥力大小又与分子之间的距离有关。距离越小，斥力越大。由于在液体的越深处，分子之间的距离越小，所以，液体内部越深处，压强会越大。于是又会产
13、生两个问题：（1）液体内部越深处，分子力为什么会越大呢？GGGf21f12f32f23f43123这个可以采用半定量的方法来作一个证明（如图）：f12=f21=Gf32=f23=f12+G=2Gf43=f34=f23+G=3G 由此可见，液体越深处，分子之间的斥力就越大。而要产生更大的斥力，分子之间应该更靠近些。 （2）液体越深的地方，分子的距离会越小。这就意味着液体越深处，密度会越大。那么，我们为什么总是说“在密度均匀的液体里”？ 其实，我们平时所说的液体上下的密度均匀，只是一个理想化的模型。要是液体的密度处处均匀的话，那么液体内部分子之间的距离就会处处相等，分子之间的斥力也就处处相等，这样
14、，就不可能出现液体越深处，压强越大。 我们认为液体密度处处均匀，是认为液体具有不可压缩性。但液体不可压缩也是一种理想化的模型。一般液体在外界压强的作用下很难被压缩。在低压下，一般液体的压缩系数只有10-410-6atm-1（压缩系数等于物体单位体积中体积的减小量与所需压强增量的比值。压强系数越小，表示物体越难压缩）。这就是说，像水这样的液体每增大10米的深度，密度只增大万分之几或百万分之几。不同深度处液体密度的变化之小，使得我们在计算液体的质量、液重或压强等物理量时，可以将液体的密度视为均匀不变，并不会因此而造成多大的误差。但是液体不同深度处的密度的不同毕竟是存在的。所以，当我们考虑液体不同深
15、度的压强差的成因时，如果我们仍然袭用原来的理想化模型，拒不接受液体密度的变化，那是不合理的。其实，所谓液体密度均匀的真实意义是，不同深度处的液体密度差异极小，但这极小的密度差却可以产生很大的压强差。拓展7压强计能够测量液体的压强吗密度计是测量液体密度的仪器，气压计是测量大气压强的仪器，于是可以听到不少老师在课堂上对学生说：压强计是测量液体压强的仪器。压强计果真能够测量出液体的压强吗？为了回答这个问题，我们先来分析一下压强计的构造。压强计的主要组成部分是：装有液体的U形管，橡皮管及蒙有橡皮膜的金属盒等。如图1，当橡皮膜处于空气中未加其他外压时，橡皮膜呈平坦状，U形管内两液面相齐。当再在橡皮膜上作用一压强时，橡皮膜内凹，内部封闭气体被压缩，压强增大，于是U形管内两液面出现高度差，左低右高。所以外压越大，橡皮膜内凹程度越严重，封闭气体被压缩越甚，气体压强越大。于是U形管内两液面的高度差越大。由于橡皮膜发生了弹性形变（内凹），于是就产生了恢复形变的力，以及与此力相应的附加压强p，使得橡皮膜凹陷时两侧所受的压强并不相等。即也即 由于附加压强p并非定值，所以，无法根据压强计U形管左右两液面高度差来反映
