题目：基坑深17.0m，支护方式为排桩加外锚方案，设两道锚杆支护（第一道设在-6.0m 处，第二道 -11.5m 处土层相关参数见下表：表 1土层参数信息表重度黏聚力 c内摩擦角土层厚度土层编号土层名称(kN / m3 )(kPa)( )(m)1-1杂填土160.7156.03-1-2新黄土 219.421.7224.03-2-2古土壤20.224.5204.84-1-2老黄土21.120.3246.1此基坑采用分层开挖的方式，在基坑顶部承受拟定的均布荷载，荷载值为 20kPa，荷载及各土层分布情况见图 1.1q=20kPaT11-1 杂填土T23-1-2 新黄土 2T33-2-2 古土壤4-1-2 老黄土图 1.1 荷载分布及支护方案解：1 计算各土层侧压力系数（ 1）郎肯主动土压力系数计算Ka1 tan2 (45 1 / 2) tan2 (45 15 / 2) 0.589 Ka1 0.767Ka2tan2 (452/ 2)tan2 (4522/ 2)0.455Ka 20.675Ka3tan2 (453 /2)tan2 (4520/ 2)0.490Ka 30.700Ka4tan2 (454/ 2)tan2 (4524/ 2)0.422Ka 40.649（ 2）郎肯被动土压力系数计算Kp1tan2 (451/2)tan2 (4515 /2)1.698Kp11.303Kp2tan2 (452/ 2)tan2 (4522/ 2)2.198Kp21.483Kp3tan2 (453 /2)tan2 (4520/ 2)2.040Kp31.428Kp4tan2 (454/ 2)tan2 (4524/ 2)2.371Kp 41.5402 各工况土压力及支撑力计算（ 1）工况 1：基坑开挖至 -6.0m ，并在此处设置第一道锚杆，地面处的主动土压力为：ea 0 qKa1 2c1 Ka1 20 0.589 2 0.7 0.767 10.706kPa6.0m 处的主动土压力：第一层土层：ea 6(q1 z1 ) Ka12c1 Ka1(20166)0.58920.70.76767.250kPa第二层土层：ea' 6(q1 z1) Ka22c2Ka2(20166)0.455221.70.67523.485kPa开挖面处的被动土压力为：ep 6 2c2 Kp2 2 21.7 1.483 64.362kPa开挖面处主动土压力减去被动土压力为：e"6 ea'6 ep6 23.485 64.362 40.877kPa则所有的主动土压力合力为：Ea1 0.5 (10.706 67.250) 6 233.868kN / m10.70640.877 67.250t1et1图 3.2 工况 1 土压力分布图假设开挖面以下t1 m 处剪力为 0，该处即是最大弯矩所在截面，则 t1 m处的主动土压力减去被动土压力为：et 1e6'2 t1 Ka2( 2 t1 Kp22c2 Kp2 )23.48519.4t10.455(19.4t12.198221.71.483)( 33.814t1 40.877) kPa由静力平衡列方程：Ea10.5(40.87740.877 33.814t1)t1233.86840.877t116.592t12解得t12.719m所以 et133.8142.71940.877132.817kPa因此最大弯矩为：M max 110.7066(0.5 62.719) 0.5(67.25010.706) 6( 16 2.719)340.8772.7190.52.7190.5(132.81740.877)2.71912.7193827.266kN m / m(2) 工况 2：开挖至处 11.5m ，并在此处设第二道锚杆，土压力分布：开挖面处主动土压力：第二层土层：ea10 ea'6 2 z2 Ka 2 23.485 19.4 4 0.455 58.793kPa第三层土层：ea'10 (q 1 z1 2 z2 )Ka3 2c3 Ka3( 2016619.44)0.490224.50.70060.564kPa开挖面处的主动土压力为：ea11.5ea'103 z2' Ka 360.56420.21.50.49075.411kPa开挖面处的被动土压力为：ep11.52c3 Kp32 24.5 1.428 69.972kPa则主动土压力减去被动土压力为：e11'.5ea11.5ep11.575.41169.9725.439kPa假设土压力零点位置为开挖面以下d2 处，则有：ea11.53d2 Ka3ep11.53d2Kp3d2e11'.55.4390.174m3 (Kp3Ka3 )20.2(2.040 0.490)主动土压力合力为：Ea 2233.8680.5(23.48558.793)40.5(75.41160.564)1.5500.878kN / m土压力零点位置处截面的弯矩为：Ma 210.7066(0.5641.50.174)0.5(67.25010.706)6( 16341.50.174)23.4854(0.541.50.174)0.5(58.79323.485)4(141.50.174)60.5641.5(0.51.50.174)0.5(75.41160.564)31.5( 11.50.174)0.55.4390.17420.1742507.943kNm / m33则第一道 (6m) 处锚杆的水平分力为：Ma22507.943T15.5442.006kN / ma20.174假设土压力零点位置以下t 2 m处剪力为 0，即弯矩最大，则由几何关系可知，t2 m处的土压力为：et 25.439et 231.259t2t 2,0.174由静力平衡可列方程：10.706T1 23.485 67.25058.79360.5645.43975.411d2et 2t2图 3.3工况 2土压力分布图Ea2T10.5 et 2t2500.878442.0060.5 31.259t2 t2解得t21.941m所以 et 231.2591.941 60.674kPa因此最大弯矩为：M max 210.7066(0.5644.50.1741.941) 0.5 (67.250 10.706)6( 13641.50.1741.941)23.4854(0.541.50.1741.941)0.5(58.79323。