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1、第十章组合变形的强度计算10-1图示为梁的各种截面形状，设横向力P的作用线如图示虚线位置，试问哪些为平面弯曲？哪些为斜弯曲？弁指出截面上危险点的位置。(a)斜弯曲(b)平面弯曲(c)平面弯曲(d)斜弯曲斜弯曲弯扭组合平面弯曲斜弯曲x”为危险点位置10-2矩形截面木制简支梁AB,在跨度中点C承受一与垂直方向成=15的集中力P=10kN作用如图示，已知木材的弹性模量E=1.0104MPa。试确定截面上中性轴的位置；危险截面上的最大正应力；C点的总挠度的大小和方向解：Py-Pcos-10cos15-9.66KNPz-Psin-10sin15-2.59KNJz-15203-104cm412Wz=103
2、cm3Jy-201535625cm3123Wy-750cm3Mz maxPyl9.663-7.25KN-M44M ymaxPzl2.593-1.94KN-M44Mzmax-ymax【maxWzWy_7.251031.94103103106750106 9.84MPa中性轴：Iz值=tanftanI1Jy|TX tan10tan155625 25.47333fy-Py1-9.66103-0.5434102m48EJz4810109104108二Pzl3一二2.5910333二-2fz一0.25910m48EJy48101095625108f=0.54342-0.25920.602cm方向。d中性
3、轴：cc=25.47flIW图10-3矩形截面木材悬臂梁受力如图示,P1 =800 N , P2 = 1600 N 。材料许用应力b与高度h之比为1 : 2试选择梁的(T=10MPa,弹性模量E=10GPa,设梁截面的宽度截面尺寸；求自由端总挠度的大小和方向。解：(I)Mzmax-P2、/1.6KNymaxP021.6KNb(2b)262b3Wymbh2-6b3呀=”Mzmaxmax1.61031.6103bWzWy32b331b31061021箕:；2-1 1.97 10 m1.97cmb=9cm,h=18cmP23P13P131:I223EJy3EJz2EJztanfz1.95,.81.1
4、UL二题 10-60.305o = 160 MPa ,试确定梁危10-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示。钢材的许用应力险截面中性轴的方向与校核此梁的强度。题10-4图解：Jz=d4bh3一汗颤104463二909.748cm432123212Jy：d4bh3104643-94.9748cm432123212中性轴：Jr/M：Jt、1Jz1909.748c国tan-tan-tantan451口一43.77.Jy949.748危险点：z-10sin43.77-6.918cmy10cos43.77-7.221cmMmax-141-14KNmMyMmaxcos459.9max9.9 103 6.918
5、 10 2949.748 10 8MzMmaxsin459.99.91037.2211028150.69MPa909.74810810-5图示简支梁的截面为200200V20(mm)的等边角钢，若P=25kN,试求最大弯矩截面上A、B和C点的弯曲正应力。Jy0=1180.04cm4,Jz0=4554.55cm4Wz0=322.06cm3,Wy0=146.55cm3解：plMmax25KNm4My=Mz=Mcos45=17.68KNm3333My_-aMzyAMyza17.6810141.421017.681060.951088-84JzJy4554.551081180.0410-4Oo二146
6、.2MPa-c-空yA-?zA-36.42MPaJzJyOo-Myz-17.6810380.47103-120.56MPaBB”一yO1180.0410尺寸单位tmtn材料的10-6旋臂式吊车梁为16号工字钢，尺寸如图所示，允许吊重P=10kN廿=160MPao试校核吊车梁的强度。解：B点：P1.081.94H,二15.57KN1.94N1.94H0.81.94H-15.5737.76KNNo16工字钢：A=26.1cm2,Jz=1130cm4,Wz141cm3NM37.76X10310：1.08*103匕巾maxAW26.1x10414110691.1MPa小试确定许210-7图不等截面构件
7、的许用应力F = 120 MPa ,矩形截面尺寸 2.5 10cm 2,用载荷P,弁作危险截面上的应力分布图，指出最大应力发生在哪一点？解：N=PM max - 60 P 10 2 ,W2.5 10 2 41.667cm 36A-2.510-25cm2P-12010628108N-8.108KN11厂+2I/4一，一62510-41.66710最大应力点:10-8悬重构架如图所示， 立柱AB系用 在构架C点承受载荷P = 20kN o绘立柱 列式表7K顶点B的水平位移。解：(i)No25a的工字钢制成。许用应力口 160 MPa ,AB的内力图；找出危险截面，校核立柱强度；(ii)M 图图ma
8、x - N 疗一A W一 153.42MPa20 10 360 10 348.自10 4401.883 10 6 b .- 153.42 10 6 Pa(III) f B3EJ6EJEJ117P6-5B26kNmjPwfiOlcN横向分量： q cos 题10-9tS10-9图示起重结构，A及B处可作较链支承看待，C、D与E均用销钉连结。AB柱的截面为20cm30cm的矩形。试求其危险截面上的最大正应力。解：RA-252.4/3.6-16.6667KNN=25KNM-Jmax251032.416.6672.410320KNm2A0.20.30.06MW-0.20.32-0.003M PaNM2
9、510320103-7.0830.060.00310-10有一等直实心圆杆，其B端为钱支承，A端靠在光滑的竖直墙面上(摩擦力可略去)如图示。杆长L,杆截面直径d,已知杆的总重P及倾角ao试确定自A点至由于杆自重产生最大压应力的横截面之距离S。解：设杆的自重为q(N/M)轴向分量：qsinaMB-0Ra _ q l c o s _ ql c o t2s i n 2在S截面：NRa cos q sin熊c 1 z _一S - _ ql cot :. cos 荐 *q sin2M ( s) =( Rasin )NMcjAWS一 (q cos ) 2do0dsS2二 ql cot%, sin守 S -
10、 -221qsinAcotO第岛 sincoscos .2s =sin -sin -S - l d - l d tan 02 8cot 02810-11某厂房柱子，受到吊车梁的铅垂轮压P = 220 kN ,屋架传给柱顶的水平力 Q =8 kN ,及风载荷q= 1kN/m的作用。力作用线离柱的轴线距离 e= 0.4m ,柱子底部截面为矩形, 为lm 0.3m，试计算柱子底部危险点的应力。解：尺寸Q=8 1 NM max 二N -P -220 KN1 9.52220 0.4 8 9.5 57.129KN m220 103 57.129 103 60.410.30.3 121.876一 16I n
11、题 Itbll S10-12简单夹钳如图示。如夹紧力P=6kN,材料的许用应力。=140MPa。试校核其强度。解：9PPeb-6103_661036102-130106Pa430MPa餐Abh223104232106尺寸单位；ram题10-12图题io-、m10-13轮船上救生艇的吊杆尺寸及受力情况如图示，救人员重量在内。试求其固定端A-A截面上的最大应力解：图中载荷W系包括救生艇自重及被N-18KNM181.5-27KNmNM18103271032一160.75MPa42套106322AW髭领AW12-1044P=90kN作用，a=5cm,如在杆的根部挖去1/4如图示10-14正方形截面拉杆受拉力试求杆内最大拉应力之值。解:形心位置:2ae.一1.179cm2cmJz_2a4a2e2a4a2ae_36.4612122rWWHFPe(22+e)3(90103K1.179x10-)(-51.179k10-2P290102-maxAJz352104364.6108一25.72106Pa-25.72MPa10-15承受偏心拉伸的矩形截面杆如图示，今用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变看和与。试证明偏心距e在与应变孙，写2在弹性范围内满足下列关系式解:11P6Pe-J+-EEbhbh2J&* 211 P
