《第一册一元二次方程根的判别式－教学教案-初一数学教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一册一元二次方程根的判别式－教学教案-初一数学教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一册一元二次方程根的判别式教学教案-初一数学教案一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因此必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快断定一元二次方程根的情况。2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)配方后得到的x+2 =2的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当2 b24ac 0时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因此在处理这部分内容时，只能
2、要求作理解性深化，练习尽可能简捷明确。4、教学目的：1知识才能目的：通过本课的学习，让学生在知识上理解掌握根的判别式。在才能上在求不解方程能断定一元二次方程根的情况；根据根的情况，探求所需的条件。2情感目的：学生通过观察、分析、讨论、互相交流、培养与别人交流的才能，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。5、数学思想：由感性认识到理性认识。6、教学重点：1发现根的判别式。2用根的判别式解决实际问题。7、教学难点：根的判别式的发现8、教法：启导、探究9、学法：合作学习与探究学习10、教学形式：引导发现式二、教学过程一自习回忆，引入新课1、师生共同回忆：一元二次方程的解法2、解以下一
3、元二次方程。1x2 -1=02x2-2x = -13(x+1)2- 4=04x2+2x+2=03、为什么会出现无解？二探究1、回忆：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的过程。ax2+bx+c=cx2+x = x2+x+()2=()2 2(x+) 2=222、观察(x+) 2=2在什么情况下成立？3、学生分组讨论。4、猜测？5、发现了什么？6、总结：2先由学生完成，后由教师补充完好，通过观察分析发现，只有当 b24ac 0时，才能直接开平方，也就是说，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)只有当系数a,b,c都是b24ac 0时，才有实数根。注意有根和有实数根的区别7、进一步观
4、察发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)1当b24ac 0时，_2当b24ac 0时,_3当b24ac 0时,_8、总结：1比较分析学生的讨论分析结果。2由学生总结。3教师根据学生总结情况补充完好。把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式。1当b24ac 0时，_2当b24ac 0时,_3当b24ac 0时,_三应用新知：1、不解方程断定以下一元二次方程根的情况。1x2-x-6=0b24ac=_x1=_x2=_2x2-2x=1b24ac=_x1=_x2=_3x2-2x+2=0b24ac=_x1=_x2=_2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。例1：当m取什么
5、值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。1读题分析：A、二次项系数是什么？a=_B、一次项系数是什么？b=_C、常数项是什么？c=_(2)建立等式，根据有个常数根b24ac=03由学生完成解题过程后教师评价3、证明例2：说明不管m取什么值时，关于x的一元二次方程x-1(x-2)=m2,不管m取代的值都有几个不相等的实根。四练习关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。五小结：把_叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。三、作业1、把例1、例2整理在作业本上。2、有余力的同学把练习题整理在作业本。四、教学后记：第一册一元二次方程根的判别式一文
