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1、等量代换（教师版） 例1 下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？【分析】 这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析图告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于个小正方体的重量图告诉我们一个苹果的重量等于个小正方体的重量，通过图和图进行比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是个小正方体的重量，所以右盘应该放个小正方体才能保持平衡拓展 如下图，头猪的重量等于几只公鸡的重量？分析 从图上可以看出，头猪的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公鸡的重量那么只兔子的重量就等于 (只)公鸡的重量，而头猪的重量等于只兔子也就是只公鸡的重量所以头猪的重量等于只公鸡的重量例2 瓶可乐相当
2、于多少杯牛奶的重量？【分析】 根据左边的图我们得到：瓶可乐=杯茶+杯牛奶，根据右边的图我们得到：杯茶=杯牛奶，由分析中的两式联合起来： 瓶可乐=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶例3 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡看谁算的快【分析】 个桃子=个玻璃球的重量，个桃子+个梨=个玻璃球的重量，那么个梨=个玻璃球的重量，所以第三个盘子应放个玻璃球才能保持平衡拓展 在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ 分析 因为个=个，那么个=个，又因为个=个+个，所以个=个个=个，个=个即：在“？”处放上个才能使天平保持左右平衡例4 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了你能通过
3、移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【分析】 我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边： (克)天平右边： (克)显然，天平左边如果减少克，放到天平右边， (克)， (克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有克的砝码，怎么办？可以用天平左边克的砝码和天平右边克的砝码交换一下，就可以达到要求了这样天平左边是 (克)右边是 (克)小结：通过以上例题我们发现，找准数量之间具有相等关系的量，并且相等关系的各量之间可以相互交换，从而分析出某些量与另外一些量之间存在哪种等量关系，是解这类问题的一般分析方法拓展 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？分析 左边=克，右边=克，左边比右边多克只有从左边拿克
4、到右边，两边的重量才一样多这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下，左右两边重量都是克，天平平衡例5 只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？ 【分析】 由上图可知，只猫等于只狗的重量，只狗重千克，只猫也就重千克，（千克），所以只猫就等于千克观察右图，只猫等于只鸭的重量，只猫重千克，只鸭也就重千克（千克），所以只鸭等于千克已知=克，求=？克我来做 【分析】 从左边的图可得：个白球=个黑球的重量，也就是等于克，（克），所以每个白球的重量等于克从右图可得：个正方体=个白球的重量，一个白球的重量等于克，个正方体的重量就是：（克）例6 只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【分析】 从左图我们得到：只
5、兔相当于只小鸡的重量，那么只兔相当于只小鸡的重量从右图我们得到：只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，所以只袋鼠相当于只小鸡的重量，即只袋鼠相当于只小鸡的重量拓展 串葡萄重多少克？ 分析 个梨的重量是克，那么个梨的重量就是克，串葡萄的重量等于个梨的重量，串葡萄就是克例7 观察下图，看看谁最重【分析】 从第一个图中可以看出只兔子的重量=只兔子+只鸡的重量从这个等式可推出只兔子=只鸡的重量说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出只鸡=只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较刚才我们由第个图看出：只鸭=只鸡，那么只兔等于几只鸡的重量呢？因为只
6、兔=只鸡，所以只兔的重量=只鸡的重量，而只鸭的重量=只鸡的重量兔和鸭同样都是只，但前者相当于只鸡重，后者相当于只鸡重显然，这里兔子的重量最重一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了例8 已知个排球和个足球共重千克个排球和个篮球共重千克个足球和个篮球共重千克求每一种球各重多少千克？ 【分析】 (千克)即个排球+个足球+个篮球=千克即个排球+个足球+个篮球=千克 (千克)篮球的重量 (千克)足球的重量 (千克)排球的重量拓展 如果个笔记本的价钱等于块橡皮的价钱，个文具盒的价钱等于块橡皮的价钱已知个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是多少？分析 个文具盒=
7、块橡皮，即个文具盒=块橡皮；已知，个笔记本=块橡皮，个笔记本=块橡皮，所以，个文具盒=个笔记本个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是（元）我来做小动物的重量各是多少千克？答案：拓展 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌： 买个冰激凌的钱可以买杯牛奶： 求：()买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ()买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？分析 由图可得出： (杯)，即买个汉堡包的钱和买杯牛奶的钱一样多由此可以进行推算()杯牛奶是杯牛奶的倍所以杯牛奶的钱可以买个汉堡包()60个汉堡包相当于个杯牛奶的钱 (杯)或（杯）所以买个汉堡包的钱可以买杯牛奶例9 如果只兔子可换只羊，只羊可换头猪，头猪可换头牛，那么用头牛
8、可换多少只兔子？【分析】 把题目条件列出来：只兔=只羊，只羊=头猪，头猪=头牛，头牛=？只兔从这几个式子可得出：头牛=头猪，头猪=只羊，只羊=只兔因为头牛可换头猪，头猪换只羊，头猪就换 (只)羊，只羊可换只兔，只羊可换 (只)兔说明头牛可换只兔 拓展 个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，个苹果的重量等于个柿子的重量，那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量？分析 因为个苹果的重量等于个柿子的重量，所以个苹果的重量等于个柿子的重量又因为个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，所以个哈密瓜的重量等于个柿子的重量而个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，因此个西瓜的重量=个柿子的重量例10 李
9、宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？【分析】 老师可以画图进行分析，已知条件为：斤土豆+斤柿子椒=元角斤土豆=斤柿子椒从第一个式子不能算出斤土豆、斤柿子椒的价钱若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了由第二个式子知斤土豆=斤柿子椒，则斤土豆应等于斤柿子椒的价钱即：斤土豆+斤柿子椒=元角，斤土豆=斤柿子椒斤柿子椒+斤柿子椒=元角，斤柿子椒=元角元角等于角，角买了斤柿子椒，所以斤柿子椒的价钱为： (角)= 元角斤柿子椒的价钱为： (角)= (元)斤土豆的价钱为： (元)所以斤土豆的价钱为元
10、，斤柿子椒的价钱为元角我来做只猴子的体重等于只猫的体重，只狗的体重等于只猫的体重如果只猴子重千克，请问只狗重多少千克？【分析】 由只狗的体重=只猫的体重，得只狗的体重=只猫的体重又只猴子的体重=只猫的体重，只狗的体重=只猴子的体重只猴子重千克，只狗重千克 拓展 算一算只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？分析 因为只鸡的重量等于只鸭的重量，所以第二个图可以变成只鸭的重量等于一只鸭和一头猪的重量；这样我们就可以算出头猪的重量等于只鸭的重量再看第三个图我们知道只熊的重量等于头猪的重量，因为头猪的重量等于只鸭的重量，所以只熊的重量等于只鸭的重量试试看 练 习 七 1. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？ 【答案】 （）个，（）个2. 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【答案】 把左边的克和右边的克对换或把左边的克和右边的克对换3. 个足球等于几个皮球的价钱？【答案】 个足球等于个皮球的价钱4. 只兔子可以换只鹅，只鹅可以换只羊，只兔子重千克，只羊重几千克？【答案】 只羊重千克5. 只鹅可以换千克鱼，而千克鱼可以换个鸡蛋，个鸡蛋可以换个鹅蛋一只鹅可以换多少个鹅蛋？【答案】 一只鹅可以换个鹅蛋
