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1、分数连乘案例分析 类别：小学数学 编号：教材内容苏教版数学教科书六年级上册P47页，练习九第6-9题。教材简析分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。例题6在呈现实际问题之后，先通过线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分步解答之后，再引导学生列综合算式，教学三个数连乘。然后通过具体的示范，再告诉学生：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 “练一练”和练习九的第6题都是分数连乘
2、的计算练习，通过练习，帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法，提高计算能力。第79题是用分数连乘解决实际问题，有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解，提高分析和解决问题的能力。 教学目标 1、学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2、学生在“用数学”活动中，会收集、选择和加工信息，通过小组合作学习提高自己分析和解决实际问题的能力。 3、学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。 教学重点探索求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路，掌握它的计算方法。 教学难点理解应用题中单位“1”和
3、问题的关系，理解实际问题的数量关系，掌握连乘的计算方法。教学准备教学光盘课件教学过程一、创设情境，引入新课 1、媒体播放动画 10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做绸花，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的。（这些绸花按班级分别装在不同的花篮中，并在篮子上标出相应的数量及字样，题目是采用画面、配音和文字叙述等形式出现） 2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题？怎么列式？你能说出这个分数的意义吗？（学生口述）师：为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？请同学们看大屏幕。（出示：
4、三班做的朵数是二班的）同学们，你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数？（出示：三班做了多少朵？）这道题就是我们这节课要学习的例题6。这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？评 析：新课伊始，教师首先由学生身边“国庆做花”的生活图景开头创设数学问题，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。二、小组合作，探究新知 1、学习例6。找一名学生把屏幕上的例题6完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的”和“三班做的朵数是二班的”这两句话的？学生自由发言，统一认识。 （2）明确要求，分
5、组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。评 析：学生各抒己见，在小组里充分发表自己的观点，在与同伴的讨论中，开阔思考、解决问题的思路，通过别人质疑，学生不断完善自己的想法，体现了学生是学习的主人。教师参与到小组中去，给予个别学生以适当点拨，体现了教师是学生学习活动的参与者与促进者。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）。注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。
6、方法一：135=120（朵） 方法二：13598=120（朵）120=90（朵） 12043=90（朵） （4）比较归纳，揭示规律。讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？着重比较方法一和方法三。评 析：使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的是一样的。师：135求的是什么？是把谁看作单位1的？第一步乘得的数再乘求的是什么？第二步是以谁作单位1的？教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）评 析：对于例6,教师根据学生已有的知识采取了“放”的形式,让学
7、生对例题中提出的问题积极思考,团结协作,尝试解决,较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性。师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？同学们自学课本P47页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？教师小结：教师边说，边在大屏幕上显示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、运用知识，解决问题 1、“练一练”以及练习九的第6题。同学们能用刚才学习的计算方法算一算吗？学生独立计算，然后让学生说说怎样算更简便，最后学生板演。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母？为什么？ 2、练习九第7题。让学生读题后，可以适当启发：要求四年
8、级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。 3、练习九第8、9题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、质疑问难，全课总结让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。案例反思本节课教师能从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动。首先教师带学生进入熟悉的情境之中，让学生从图中获取信息，学会提出有意义、有价值的问题。教学例6的目标是使学生进一步的理解“求一个数的几分之几是多少”的
9、数量关系，本题中两个分数的单位“1”是不同的，所以在列式之前和学生一起分析，“二班做得朵数是一班的”中把谁看作单位“1”？“三班做的朵数是二班的”呢？然后再引导学生画出线段图，通过画图再次理解为什么用乘法计算，为了防止学生形成思维定势，我在学生列完式子后先没让学生去计算，而又出现一道题：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是一班的，三班做了多少朵？这道题应该怎样解答呢？让学生说说为什么列式“135”？然后再让学生去比较这两道题的不同之处和相同点，从而加强学生对这类题的数量关系的理解。教学“分数连乘”的计算方法，有了前面知识的学习，学生完成本课的知识学
10、习应该是属于“下位学习”，重要的是应用迁移能力，方法的掌握学生应该没有问题，但是在计算过程中的一些细节问题，学生还是会忽略。比如：三个数的约分究竟应该怎样做?学生在头脑中是很模糊的，他们往往是把一眼能看出能约分的进行约分，然后再考虑其它数字。这样当然是一种思路，可是往往这样思考的话很多人在约分的过程中就会出现约分“不干净”。我觉得做任何事情都应该有先后顺序，同样约分也是这样，我是这样向学生介绍的，首先把几个数的分子和分子、分母和分母写在一起，变成一个“大分数”，然后从分子中的第一个数开始考虑，想下面的分母哪些数字可以和它进行约分，然后依次进行约分。如果遇到分子和分母约分后得数不是1，它还可以和
11、其它分母约分时，一定要把这个数约分“干净”，不然学生以为这个数约分过了，最后再相乘的时候很容易把它忘记再次约分。所以，每个分子一定要约到与下面分母没有公因数为止。巩固练习，主要是巩固分数连乘的计算方法，加强规范计算过程，提高计算的正确率。约分后的数字在计算结果中漏乘,应加强计算书写习惯的培养，要求学生在书写时数字与数字一定要留下足够的空档，“多次或多个数字”约分后数字不至于靠在一起，这样就不会出现“少乘”或“漏约分”现象。总之，课堂教学中力求：放手问题让学生自己解决；方法让学生自己探索；规律让学生自己发现；知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,获得学习数学的积极情感体验。
