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1、课时跟踪检测（三十六） 诱导公式五、六A级学考水平达标练1已知sin()，则cos的值为()ABC D解析：选A由sin()得sin ，所以coscossin ，故选A.2设tan 3，则()A3 B2C1 D1解析：选B2.3计算sin21sin22sin23sin289()A89 B90C D45解析：选Csin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin21sin22sin23sin289sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos243cos23cos22cos2144.4已知cos(60)，且18090，则c
2、os(30)的值为()A BC D解析：选A由18090，得1206030.又cos(60)0，所以906030，即15090，所以12030180，cos(30)0，所以cos(30)sin(60).5已知，cos，则tan(2019)()ABC或 D或解析：选B由cos得sin ，又0，cos ，tan .因此tan(2019)tan()tan ，故选B.6已知cos，则sin_.解析：sinsinsincos.答案：7化简sin()cos(2)的结果为_解析：原式(sin )cos()(sin )cos (sin )cos sin2.答案：sin28sin2sin2_.解析：sin2si
3、n2sin2sin2sin2cos21.答案：19在ABC中，sinsin，试判断ABC的形状解：ABC，ABC2C，ABC2B.sinsin，sinsin，sinsin，即cos Ccos B.又B，C为ABC的内角，CB，ABC为等腰三角形10已知角的终边经过点P(m,2)，sin 且为第二象限角(1)求m的值；(2)若tan ，求的值解：(1)由三角函数定义可知sin ，解得m1.为第二象限角，m1.(2)由(1)知tan 2，又tan ，.B级高考水平高分练1已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则_.解析：设的终边上一点为P(x,3x)(x0)，则tan
4、 3.因此.答案：2化简_.解析：110.答案：03已知函数f().(1)化简f()；(2)若f()f，且，求f()f的值；(3)若f2f()，求f()f的值解：(1)f()cos .(2)fcossin ，且f()f，cos sin ，因此(sin cos )2，又，sin cos 0，f()f sin cos .(3)由(2)及f 2f()得sin 2cos ，因此tan 2，f()f cos sin .4已知f(cos x)cos 17x.(1)求证：f(sin x)sin 17x；(2)对于怎样的整数n，能由f(sin x)sin nx推出f(cos x)cos nx? 解：(1)证明：f(sin x)f coscoscossin 17x.(2)f(cos x)f sinsinkZ故所求的整数为n4k1，kZ.- 1 -
