《1.1.1-2集合的含义及其表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.1-2集合的含义及其表示（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校：汉沽五中 学科：数学 编写人：高辉芹 。1。 集合的含义及其表示方法（2）教案【教学目标】1、集合和元素的表示法；2、掌握一些常用的数集及其记法3、掌握集合两种表示法:列举法、描述法。【教学重难点】集合的两种表示法:列举法和描述法。【教学过程】一、导入新课复习提问：集合元素的特征有哪些？怎样理解,试举例说明，集合与元素关系是什么？如何用数学符号表示?那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢?这就是今天我们学习的内容集合的表示 （板书课题)我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合二、新课讲授（）、列举法:把集合中的元素一一列举出来，
2、写在大括号内表示集合的方法.例：“中国的直辖市”构成的集合，写成北京，天津,上海,重庆由“aths中的字母 构成的集合,写成m，a，t，s由“book中的字母构成的集合，写成b,k注：（） 有些集合亦可如下表示：从51到10的所有整数组成的集合:51，2，53,10所有正奇数组成的集合：1，3，,7，(） a与a不同:a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。（3） 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。学生自主完成P4 例题1（2）、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA P(x） 含义:在集
3、合A中满足条件（x)的的集合。例：不等式的解集可以表示为：或“中国的直辖市”构成的集合,写成为中国的直辖市；“方程x25x-6=0的实数解” xR| x2+5x-6=0=6，1学生自主完成P5例题2三、例题讲解例题.用列举法表示下列集合:（1)小于5的正奇数组成的集合;（2）能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合;（3）方程x29=0的解组成的集合；(4)15以内的质数;（)x|Z,xZ。变式训练1用列举法表示下列集合：(）的一次因式组成的集合;(2）yy=x22x+3，xR，yN;（3)方程x2+6x+0的解集；()20以内的质数;(5）（x，）|x2+y=，Z，y；()大于0小于的整
4、数；(）x2+514=;(8)（，y)且1x,y-x=0；（9)（，y)+y6,N，yN。分析:让学生思考用描述法的形式如何表示平面直角坐标系中的点？如何表示数轴上的点?如何表示不等式的解?学生板书，教师在其他学生中间巡视，及时帮助思维遇到障碍的同学.必要时,教师可提示学生：()集合中的元素是点，它是坐标平面内的点,集合元素代表符号用有序实数对（x，y）来表示，其特征是满足=x2；(2)集合中元素是点，而数轴上的点可以用其坐标表示，其坐标是一个实数，集合元素代表符号用x来表示，其特征是对应的实数绝对值大于;（3)集合中的元素是实数，集合元素代表符号用x来表示，把不等式化为xa的形式，则这些实数
5、的特征是满足xa。解：（1）二次函数y=2上的点（，)的坐标满足x2,则二次函数=2图象上的点组成的集合表示为(，y）|y=x2；（）数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合等于绝对值大于6的实数组成的集合,则数轴上离原点的距离大于的点组成的集合表示为x;（3）不等式x73的解是x10，则不等式x73的解集表示为x|x10。点评:本题主要考查集合的描述法表示。描述法适用于元素个数是有限个并且较多或无限个的集合。用描述法表示集合时，集合元素的代表符号不能随便设,点集的元素代表符号是（x，）,数集的元素代表符号常用.集合中元素的公共特征属性可以用文字直接表述，最好用数学符号表示，必须抓住其实质变式训
6、练2用描述法表示下列集合：（）方程2x+y=的解集；（2）小于10的所有非负整数的集合;(3)方程ax+by=0（ab0)的解;（)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合;（)平面直角坐标系中第、象限点的集合;（6）方程组的解的集合；(7），3,5，;(8)轴上所有点的集合；（）非负偶数；(1）能被3整除的整数答案:（1）、(x，y）2x+=5;（2）、x0x0，；（3）、（x,）axby=0（b0）;(4）、x|x|；（)、（，)xy2用列举法表示下列集合是的约数_;_；_；数字和为的两位数_； _；3.用列举法和描述法分别表示方程5x6=的解集4。集合xN4用列举法表示为 文中如有不足，请您指教！ /
