《分式的意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式的意义（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 课时 分式（1）【学习目标】1、能判断一个代数式是否为分式2、能说出一个分式有意义的条件3、会求分式值为零时，字母的取值【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围【学习难点】求分式值为零时，字母的取值 【学习过程】学习准备： 1、用运算符号连接数或表示数的字母的式子叫。2、在加、减、乘、除运算中，只有除数不能为_。（一）解读教材1、阅读教材2页，完成下面的填空：1）面积为2平方米的长方形一边为x米，则它的另一边为米。2）面积为S平方米的长方形一边为a米，则它的另一边为米。3）一箱苹果售价为P元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价为元上述代数式的共同特征是；它们与整式的区别是.
2、A般的，整式A除以整式B,可以写成的形式。如果B中含有，式子右就叫,叫一_，B 叫一一即时练习:下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？b ，2a 2a+b,2 2 x-3X，丁,a一,兀xz5 - 了，其中 A整式有： （二）挖掘教材1、在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是 ；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。因此，分式的 取值不能3、分式的值为零所需要的条件为（1） （2）x 2例1：已知：分式3x + 41） 当X取何值时，分式没有意义?2）当x取何值时，分式有意义？解： 当时，分式没有意义。由3x+4=0,得x=
3、，:当x=时，分式没有意义。当xH时，不等于0,此时分式有意义。即时练习：1、当 x 取什么值时，下列分式有意义？12xx 一 1（1）； （2）； （3）； （4）2X(4)卜| -15X； X 2 + 1XX2 X 一 3X + 22、当x取什么值时，下列分式无意义?2X1荷一；口-X2 一 9例2,当x取何值时，分式3的值为0?解:，由X 2 - 9 二 0得 x=x=时,即时练习：3、当x取什么值时，下列分式的值为零?1)3)反思小结，1、能判断一个代数式是否为分式 2、能说出一个分式有意义的条件 3、会求分式值为零时字母的取值达标检测】（6 分钟完成）1、1)下列各式中，哪些是整式?
4、哪些是分式?bx +1；（2） 2a+b一； （3） 一 4 一 x2a1；（4）xy2、1x +1有意义，则x。3、如果（x 一 1）（x 一 2）有意义，则x4、x + 5如果芦的值为0,则x=。5、当xx2 一1.时，分式x2 一 2x + 3的值为0资源链接】1、今天学习的分式与分数有什么共同点?2、分式与整式有什么区别？分式与整式中，字母取值范围有什么区别？63、若3的值为正整数，求x的值。x 一 3第2课时分式的基本性质【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分【学习重点】1
5、、分式的基本性质2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。【学习难点】分子、分母是单项式的约分问题。【学习过程】学习准备1、分数的基本性质：分数的分子与分母都，分数的值不变。aa符号语言：b二，b二（）解读教材 2、分式的基本性质31（1）的依据是什么？答： 621 an 2n（2） 你认为分式恳与相等吗？与一呢？与同伴交流.2 2 am n m解：因为a丰01 1x a2 = 2 x a =1a所以2与云（賀相等或不相等）n 2 n 2 _ n因为n丰0,=mn mn_ n想一想：本题中“ a丰0是怎样等到的呢？想一想 类比分数的基本性质，并结合上面问题的结果，你能推想出分式的基
6、本性质吗？把你的猜想 写在下面（最好用字母表示出来！）我的猜想是：提示 在运用此性质时，应特别注意什么？ 3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？b byax a例 1、= 2（y 丰0）；例 2、2 x 2 xybx b解：在例1中，因为y厘0，利用b y _2 x y =b，在2x的分子、分母中同y 即 2X=仿照例 1 做例 2： 挖掘教材4、分式的约分与最简分式(1) 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分(2) 一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫最简分式3a 2bca (a + b)5、化简下列分数(式)：12廿 丽莎(1)解： 化简一个分数，首先找到分
7、子、分母的，然后利用分数的基本性质就可将分数化简(2)不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简分析：a2bc可分解为ac -ab，分母中也含有因式a冬，、因此利用分式的基本性质： a2bc解:厉ac - ab=ab(ac - ab)十(ab)=ab 十(ab)= ac请仿照上面解法写出(3)的解题过程2a + 3b在化简4a + 9b时，小颖是这样做的:2 a + 3b2 + 354a + 9b - 4 + 9 - 13你对上述做法有何看法？与同伴交流。adb2 xy2ab(a + b) ab2c (2) 4Xyz (a + b)214m2n38m 5 n 3-(x 一 2匕 -(y 一 2儿 一
8、 2)6、即时练习：下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式反思小结1、 今天学习的性质叫做,它的语言叙述是它的公式写做,公式中对哪些字母有什么要求？2、分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.化简分式时，结果一定要求最简。达标测评】亠 2 x2 x( )2 x 2 2 xyy 一 2 =(y 2 )t(_)=丄y 2 4 y 2 4厶(丿 y + 22、化简：字巴(2)戶J (3) 6ab(al9x3y2(x 一 y)315(a + b)2(2Cn 2)8m6n3(2 - x)2能不能转化为(X 2)2，为什么？+ y (； 必2)(6)】、填空：口飞y匸)二PT1、做一做：(1)
9、 面积为2平方米长方形一边长3米，它的另一边长为米；(2) 面积为S平方米长方形一边长a米，它的另一边长为米；(3) 箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价 元;(4) 正 n 边形的每个内角为度.(5) 箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是元？(6) 有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量？2、请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。特征：3、知识归纳：A分式的概念：形如石(A、B是整式，且B中含有字母，BHO)的式子
10、，叫做分式其B中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式，即有理式 分式.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.S9例如，在分式一中，aMO；在分式 中，mMn.a m - n(二)1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(5) O1 x2xy3x - y(1) ；(2) ；(3)；(4)x 2x + y3解：属于整式的有：2、当x取什么值时，下列分式有意义？1(1). ；(2)x1属于分式的有：.x - 2x2 x + 3(x - 1)23、已知：分1+ x式x - 1和，求当x为何值时:1- x1分式的值为正?2分式的值为负?3. 两分式的
11、值相等？(三)练习1、把下列各式的题号分别填入横线上：2x11(D 一，(2)一，(3)一a2b-ab2，x232(4疋-三，(5)1- 2a，(6)，(7)竺 5 yx - yx(8)b- 3( 9)m(n - p)2 a + 17整式： 分式： 有理式2、当 x时，分式 x- 2 有意义。x - 13、 当x时，分式-没有意义,4 x + 1x - 14、当x时，分式了+匸的值为零。x - 25、当x时，代数式有意义；当x.x - 3x - 3时，代数式厂的值为零。6、当x取什么数时，分式斗jx2- 41）有意义？ （2）值为零？零：（五）当堂检测5 x y1、下列各式：-Q 其中整式有1
12、一 + 2 y2230.5m + 5；分式有均填序号）x + 12、 当x=时，分式无意义；2 x - 1x - 23、 当x=时，分式的值为0；x + 2x2 - 4x + 44、 当x=时，分式有意义；x 2- 4a - 15、 如果分式的值为负数，那么a的值是a - 346、 如果分式的值是正数，那么x的取值范围是5- 2xx + a7、当x=5时，市分式的值为0,则a= -x+ a + b8、对于分式a- 2b + 3x，当 X=1时分式值为0；当x=-2时分式无意义。试求a、b的值。9、下列代数式：A、4 B、3C、2pD、5x + y2n（r分式有（）个x - y10、分式 x2 + y 2A、xM0 B、yM0 C、xM0 或 yM0 D、11、下列分式中无论取何值一定有意义的是（x- 1x + 1x2 + 1B、C、x2+1x2有意义的条件（xMO 且 yMO)A、B、D、x 2 - 912、分式的值为0,则x的值是（x2 - x - 6A、3 B、-3 C、3或-3 D、不等于-3的任何数a - 113、 如果分式的值为负数，那么的值是（）a - 3A、a 1 b、a 3 C、1 a 3 d、a 3
