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1、名校精品资料数学第18讲全等三角形1已知图中的两个三角形全等，则1等于( D )A72 B60 C50 D582如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的( A )AABCD BECBF CAD DABBC3如图所示，CD90，添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是( A )AACAD BABAB CABCABD DBACBAD4如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( C )A1个 B2个 C3个 D4个5如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD
2、.请添加一个适当的条件答案不唯一，如：ABCD，使ABDCDB.(只需写一个)6(2016贺州)如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE，连接AE，BD交于点O，则AOB的度数为1207如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCDC.延长AD到E点，使DEAB.(1)求证：ABCEDC；(2)求证：ABCEDC.证明：(1)在四边形ABCD中，ABCD90，90B90ADC360，即BADC180.又EDCADC180，ABCEDC.(2)连接AC.由(1)得ABCEDC，在ABC和EDC中， ABCEDC(SAS)8(2016宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由
3、A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，ODCD，垂足为D，已知AB20米，请根据上述信息求标语CD的长度解：ABCD，ABOCDO.又ODCD，CDO90.ABO90，即OBAB.相邻两平行线间的距离相等，OBOD.在ABO和CDO中， ABOCDO(ASA)CDAB20米9(2015泰安)如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF.给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC
4、；AC3BF.其中正确的结论共有( A )A4个 B3个 C2个 D1个10(2016唐山路北区模拟)如图，RtABC中，C90.E为AB中点，D为AC上一点，BFAC交DE的延长线于点F.AC6，BC5.则四边形FBCD周长的最小值是16提示：当DF最小时，四边形FBCD周长最小，此时DFAC，即DFBC，计算即可11(2016河北模拟)已知，点P是RtABC斜边AB上一动点(不与A，B重合)，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，点Q为斜边AB的中点(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AEBF，QE与QF的数量关系是QEQF；(2)如图2，当点P在线段AB上不
5、与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；(3)如图3，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明 图1图2图3解：(2)QEQF.证明：延长FQ交AE于点D.AEBF，QADFBQ.在FBQ和DAQ中，FBQDAQ(ASA)QFQD.AECP，EQ是RtDEF斜边上的中线QEQFQD，即QEQF.(3)第(2)问中的结论仍然成立证明：延长EQ，FB交于D.AEBF，AEQD.在AQE和BQD中， AQEBQD(AAS)QEQD.BFCP，FQ是斜边DE上的中线QEQF.12已知ABC，将边AC绕点A顺时针旋转60得到AD，将AB绕点A
6、逆时针旋转60得到AE，连接CD，CE，且点B在CD上(1)求证：CEBD；(2)求证：AFEABD；(3)若AC2，求ECB的周长最小值解：(1)证明：边AC绕点A顺时针旋转60得到AD，ADAC，CAD60.AB绕点A逆时针旋转60得到AE，ABAE，BAE60.CAEDAB.ABDAEC(SAS)CEBD.(2)证明：ACD是等边三角形，D60.ABE是等边三角形，AEB60.FAEBAD，且EAFAFEAEB180，BADABDD180，AFEABD.(3)过点A作AHCD于点H.ACD是等边三角形，CDAC2.CEBD，BCECCBBDCD2.当BE最小时，ECB的周长最小，即当BEABAH时，BE最小，这时，BEAHACcos30.ECB的周长最小值为2.
