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1、-第六讲、分解因式第一局部：方法介绍提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)1、多项式的公因式是( )A、 B、 C、 D、2把*y2y*分解因式为 A*y*y1 By*y1Cy*y*1 Dy*y*13、用提提公因式法分解因式5a(*y)10b(*y)，提出的公因式应当为 A、5a10b B、5a10b C 、5(*y) D、y*4、 5、 6、计算 9992999 7、：*y=,*y=1.求*3y2*2y2*y3的值。运用公式法.1(a+b)(a-b) = a2-b2 -a2-b2=(a+b)(a-b)；(2) (ab)2 = a22ab+b2 a22ab+b2=(ab)2；(3)
2、(a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3- a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；(4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 -a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)下面再补充两个常用的公式：(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；例1、假设k-12*y+9*2是一个完全平方式，则k应为 A.2 B.4 C.2y2 D.4y2例2、把16*4分解因式，其结果是 A、(2*)4 B、(4*2)( 4*2) C、(4*2)(2*)(2*) D、(2*)3(2*
3、)例3、1 2、 3)、练习1、假设9a26(k3)a1是完全平方式，则 k的值是 A、4 B、2 C、3 D、4或2 2、； 3、(*2)2*2 4、20225422563526、是的三边，且，则的形状是 A.直角三角形 B等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形分组分解法.一分组后能直接提公因式例1、分解因式：例2、分解因式：练习：分解因式1、 2、二分组后能直接运用公式例1、分解因式：例2、分解因式：练习：分解因式1、 2、 3、四、十字相乘法.一二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进展分解。特点：1二次项系数是1； 2常数项是两个数的乘积；3一次项系数是常数项的两因数的和。例1、
4、分解因式：例2、分解因式：练习1、分解因式(1) (2) (3)练习2、分解因式(1) (2) (3)二二次项系数不为1的二次三项式条件：123分解结果：=例1、分解因式：练习、分解因式：1 2 3 4三二次项系数为1的齐次多项式例1、分解因式：练习、分解因式(1)(2)(3)四二次项系数不为1的齐次多项式例9、 例10、 练习、分解因式：1 2五、综合应用。1 ：a、b、c为三角形的三边，比拟的大小。 2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3 证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4 a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的
5、值5 假设*2m*n=(*3)(*4)，求(mn)2的值6 当a为何值时，多项式*27*yay25*43y24可以分解为两个一次因式的乘积7 假设*，y为任意有理数，比拟6*y与*29y2的大小8 两个连续偶数的平方差是4的倍数因式分解练习题精选一、填空：30分1、假设是完全平方式，则的值等于_。2、则=_=_3、与的公因式是4、假设=，则m=_，n=_。5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的有_ ，其结果是 _。6、假设是完全平方式，则m=_。7、8、则9、假设是完全平方式M=_。10、， 11、假设是完全平方式，则k=_。12、假设的值为0，则的值是_。13、假设则=_。14、假设则_
6、。15、方程，的解是_。二、选择题：10分1、多项式的公因式是 A、a、 B、 C、 D、2、假设，则m，k的值分别是 A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=12、3、以下名式：中能用平方差公式分解因式的有 A、1个，B、2个，C、3个，D、4个4、计算的值是 A、 B、三、分解因式：30分1 、 2 、 3 、 4、5、 6、6、 8、9 、 10、四、代数式求值15分1、 ，求 的值。2、 假设*、y互为相反数，且，求*、y的值3、 ，求的值五、计算： 151 0.75 2 六、分解因式 七、 ：a、b、c是非零实数，且，求a+b+c的值。. z.
