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1、22013年甘肃省武威一中中考数学模拟试卷 2013年甘肃省武威一中中考数学模拟试卷一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）（2012梅州）=（）A2B2C1D12（3分）（2008广东）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）（2012梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A总体B个体C样本D以上都不对4（3分）（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=7
2、5，则1+2=（）A150B210C105D755（3分）（2012梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）A0个B1个C2个D不能确定二、填空题：每小题3分，共24分6（3分）（2012梅州）使式子有意义的最小整数m是_7（3分）（2012梅州）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_8（3分）（2012梅州）某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_千瓦9（3分）（2012梅州）正六边形的内角和为_度10（3分）（2012梅州）为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实
3、心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2这组数据的：众数是_；中位数是_；方差是_11（3分）（2012梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是_（写出符合题意的两个图形即可）12（3分）（2012梅州）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF=_13（3分）（2012梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动第一次到达G点时移动了_cm；当微型机器人移动了2012cm时，它停在_点三、解答题14（7
4、分）（2012梅州）计算：+2sin60+（）115（7分）（2012梅州）解不等式组：，并判断1、这两个数是否为该不等式组的解16（7分）（2012梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了_人；（2）条形统计图中的m=_，n=_；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是_17（7分）（2012梅州）如
5、图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为_；（2）点A1的坐标为_；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为_18（8分）（2012梅州）解方程：19（8分）（2012梅州）如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E（1）求证：ADEBCE；（2）如果AD2=AEAC，求证：CD=CB20（8分）（2012梅州）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（
6、升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？21（8分）（2012梅州）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积22（10分）（2012梅州）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24
7、q0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（1，1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值23（11分）（2012梅州）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是_；CAO=_度；当点Q与点A重合时，点P的坐标为_；（直接写出答案）（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由（
8、3）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围2013年甘肃省武威一中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）（2012梅州）=（）A2B2C1D1考点：零指数幂2790004专题：常规题型分析：根据任何非0实数的0次幂等于1解答即可解答：解：（）0=1故选D点评：本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0实数的0次幂等于1是解题的关键2（3分）（2008广东）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形2790004分析：根据轴对称图形的概念求解
9、解答：解：根据轴对称图形的概念，只有C是轴对称图形故选C点评：掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合3（3分）（2012梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A总体B个体C样本D以上都不对考点：总体、个体、样本、样本容量2790004专题：计算题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答解答：解：抽查的是“五一”期间每天乘车人数，“五一”期间每天乘车人数是个体故选B点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，是基础题4（3分）（2012梅州）如图，在折纸活动中
10、，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D75考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）2790004分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠
11、是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5（3分）（2012梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）A0个B1个C2个D不能确定考点：反比例函数与一次函数的交点问题2790004分析：根据一次函数与反比例函数图象的性质作答解答：解：y=x+1的图象过一、二、三象限；函数的中，k0时，过一、三象限故有两个交点故选C点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题二、填空题：每小题3分，共24分6（3分）（2012梅州）使式子有意义的最小整数m是2考点：二次根式有意义的条件2790004专题：常规
12、题型分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，m20，解得m2，所以最小整数m是2故答案为：2点评：本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数7（3分）（2012梅州）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3考点：同类项2790004分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可解答：解：代数式4x6y与x2ny是同类项，2n=6解得：n=3故答案为3点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项8（3分）（2012梅州）某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为7.75105千瓦考点：科学记数法表示较大的数2790004专题：常规题型分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于775000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：775 000=7.75105故答案为：7.75105点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键9（3分）（2012梅州）正六边形的内角和
