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1、 20xx年秋高三数学月考一试卷第1卷 一、选择题（每题5分）1、已知命题:,则命题的否定为( )A.,B.,C.,D., 2、条件:,且是的充分不必要条件,则可以是( )A.B.C.D. 3、下列各组函数表示相同函数的是( )A.,B.,C.,D., 4、若的内角所对的边分别是,已知,且,则等于( )A.B.C.D. 5、已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D. 6、登山族为了了解某山高()与气温 ()之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温()181310-1山高()24343864由表中数据,得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数
2、为( )A.-10B.-8C.-6D.-4 7、在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则的值为( )A.B.C.D. 8、若直线过点,斜率为,圆上恰有个点到的距离为,则的值为( )A.B.C.D. 9、函数的定义域为( )A.B.C.D.或 10、若函数,则的值为( )A.5B.-1C.-7D.2 11、已知定义在上的函数满足,且,则( )A.2B.-2C.1D.-1 12、已知直线、与平面、下列命题正确的是( )A.,且,则B.,且,则C.,且,则D.,且,则 13、如图,在三棱锥中,平面平面,是的中点,则与所成角的余弦值为( )A.B.C.D. 14、若以为公比的等比数列满足,则数列的首项为
3、( )A.B.C.D. 15、若,则( )A.B.C.D. 16、若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图,则输出的等于( )A.4B.8C.16D.32 二、填空题（每题4分）17、不等式的解集 . 18、若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是. 19、过点作圆的弦,其中最短的弦长为_. 20、已知向量,向量,的夹角为,则等于. 21、某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为,那么高三被抽取的人数为. 三、解答题（每题10分）22、 在中,角的
4、对边分别为,且满足.1.求角的值;2.若三边满足,求的面积. 23、我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照, ,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图. 1.求直方图中的值;2.设该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数,说明理由;3.估计居民月均用水量的中位数. 24、如图,在三棱柱中, 为的中点,.1.求证:平面平面;2.求三棱锥的体积. 25、已知函数,若曲线在点处的切线方程为.1.求实数的值;2.求函数的极值. 26、已知椭圆:的焦距为,过短轴的一个端点与两个焦点的
5、圆的面积为,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于、两点,线段的中点为.1.求椭圆的标准方程;2.过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.答案：1.答案： C解析： 全称命题的否定为特称命题,则命题:,的否定为,.本题选择C选项.2.答案： B解析： 若是的充分不必要条件,是的真子集,本题选择B选项.3.答案： C解析： A选项中的两个函数的定义域分别是和不相同;B选项中的两个函数的对应法则不一致;D选项中的两个函数的定义域分别是和不相同,尽管它们的对应法则一致,但也不是相同函数;C选项中的两个函数的定义域都是,对应法则都是,尽管表示自变量的字母不同,但它们依然是相同函数. 4.答案： C解析：
6、 由余弦定理得:.5.答案： C解析： ,渐近线方程是,故选C.6.答案： D解析： 由题意可得,当时,有,解得,故选D.7.答案： D8.答案： B9.答案： D解析： 要使函数的解析式有意义,自变量须满足:解得或故函数的定义域为或故选D10.答案： D解析： 本小题考查了函数的周期性及求函数值。. 11.答案： A 12.答案： D13.答案： B14.答案： D15.答案： D16.答案： C17.答案： 18.答案： 解析： 因为函数在区间上单调递减,且函数的图像的对称轴为直线,所以有,即.19.答案： 解析： 最短弦为过点与圆心连线的垂线与圆相交而成,所以最长弦为.【考点定位】本题考
7、查直线和圆的位置关系,考查数形结合思想和运算能力. 圆的半径、弦心距、半弦构成的直角三角形在解决直线和圆问题常常用到,本题只需要简单判断最短弦的位置就能轻松解答,有时候可能会出现点到直线的距离公式来求弦心距的长度.20.答案： 221.答案： 2422.答案： 1.已知可化为, 整理得,又,.2.由1,又,所以由余弦定理,即.,所以.23.答案： 1.由频率分布直方图可知,月均用水量在的频率为.同理,在等组的频率分别为.由,解得.2.由1知,位居民月均用水量不低于吨的频率为.由以上样本的频率分布,可以估计万居民中月均用水量不低于吨的人数为.3.设中位数为吨.因为前组的频率之和为,而前组的频率之
8、和为,所以.由,解得.故可估计居民月均用水量的中位数为吨.24.答案： 1.取中点为,连结,.因为,所以.又,所以平面,因为平面,所以.由已知,又,所以,因为,所以平面.又平面,所以平面平面.2.三棱锥的体积=三棱锥的体积.由1知,平面平面,平面平面, 平面,所以平面,即平面,即点到平面的距离, ,所以.25.答案： 1.由题得,由,可得.2.由可得或,如下表所示,得极大值极小值,. 26.答案： 1.过短轴的一个端点与两个焦点的圆的半径为,设右焦点的坐标为,依题意知,又,解得,椭圆的方程为.2.设过椭圆的右焦点的直线的方程为,将其代入中得,设,则,为线段的中点,点的坐标为,又直线的斜率为,直线的方程为,令得,由点的坐标为,则,解得. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
