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1、word如如下图所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下表示正确的答案是 D 。 I单元的整体编码为162 II单元的整体编码为426 II单元的整体编码为246 III单元的整体编码为243 IV单元的整体编码为564A. B. C. D. 一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称
2、为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力与其分量的量纲是L-1MT-2。5、弹性力学的根本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。7、一点处的应力分量MPa，MPa， MPa，如此主应力150MPa，0MPa，。8、一点处的应力分量，MPa，MPa， MPa，如此主应力512 MPa，-312 MPa，-3757。9、一点处的应力分量，MPa，MPa， MPa，如此主应力1052 MPa，-2052 MPa，-8232。10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学
3、三方面条件，分别建立三套方程。11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进展求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两局部。15、每个单元的位移一般总是包含着两局部：一局部是由本单元的形变引起的，另一局部是由于其他单元发生了形变而连带引起的。16、每个单元的应变一般总是包含着两局部：一局部是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不一样的，即所谓变量应变；另
4、一局部是与位置坐标无关的，是各点一样的，即所谓常量应变。17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有一样的位移时，也能在整个公共边界上具有一样的位移。19、在有限单元法中，单元的形函数Ni在i结点Ni=1；在其他结点Ni=0与Ni=1。20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使
5、位移和应力的精度提高。1. 边界条件表示在边界上 位移 与 约束 ，或 应力 与 面力 之间的关系式，它可以分为 位移 边界条件、 应力 边界条件和 混合 边界条件。2. 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L-2MT-2；面力是作用于物体外表上力，以单位外表面积上的力度量，面力的量纲为 L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以 沿坐标轴正向 为正，属 外 力；应力是作用于截面单位面积的力，属 内 力，应力的量纲为 L-1MT-2，应力符号的规定为： 正面正向、负面负向为正，反之为负 。3. 小孔口应力集中现象中有两个特点：一是 孔附近的应力高度集中 ，即孔附近的
6、应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是 应力集中的局部性 ，由于孔口存在而引起的应力扰动X围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的X围内。4. 弹性力学中，正面是指 外法向方向沿坐标轴正向 的面，负面是指 外法向方向沿坐标轴负向 的面 。5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含 结构离散化 、 单元分析 、 整体分析 三个主要步骤。1最小势能原理等价于弹性力学根本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。2一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程变形协调条件 。3等截面直杆扭转问题中，的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。4平面问题的应
7、力函数解法中，Airy应力函数在边界上值的物理意义为 边界上某一点基准点到任一点外力的矩 。5弹性力学平衡微分方程、几何方程的X量表示为： ，。二、判断题请在正确命题后的括号内打“，在错误命题后的括号内打“1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。2、均匀性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。3、连续性假定是指整个物体是由同一材料组成的。4、平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全一样的。5、如果某一问题中，只存在平面应力分量，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面应力问题。6、如果某一问题中，只存在平面应变分
8、量，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面应变问题。7、表示应力分量与面力分量之间关系的方程为平衡微分方程。8、表示位移分量与应力分量之间关系的方程为物理方程。9、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。10、当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。11、按应力求解平面问题时常采用位移法和应力法。12、按应力求解平面问题，最后可以归纳为求解一个应力函数。13、在有限单元法中，结点力是指单元对结点的作用力。14、在有限单元法中，结点力是指结点对单元的作用力。15、在平面三结点三角形单元的公共边界上应变和应力均有突变。 三、简答题1、简述材料力学和弹性力学在研究对
9、象、研究方法方面的异同点。在研究对象方面，材料力学根本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较准确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以与挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进展分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比拟准确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。2、简述弹性力学的研究方法。答：在弹性体区域内部，考虑静力学、几何学和
10、物理学三方面条件，分别建立三套方程。即根据微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。此外，在弹性体的边界上还要建立边界条件。在给定面力的边界上，根据边界上微分体的平衡条件，建立应力边界条件；在给定约束的边界上，根据边界上的约束条件建立位移边界条件。求解弹性力学问题，即在边界条件下根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。3、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？答：弹性力学中正应力用表示，并加上一个下标字母，明确这个正应力的作用面与作用方向；切应力用表示，并加上两个下标字母，
11、前一个字母明确作用面垂直于哪一个坐标轴，后一个字母明确作用方向沿着哪一个坐标轴。并规定作用在正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。相反，作用在负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。4、简述平面应力问题与平面应变问题的区别。答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。对应的应力分量只有，。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化，对应的位移分量只有u和v5、简述圣维南原理。 如果把物体的一小局部边界上的面力
12、，变换为分布不同但静力等效的面力主矢量一样，对于同一点的主矩也一样，那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。6、简述按应力求解平面问题时的逆解法。答：所谓逆解法，就是先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数；并由应力分量与应力函数之间的关系求得应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而可以得知所选取的应力函数可以解决的问题。7、以三节点三角形单元为例，简述有限单元法求解离散化结构的具体步骤。1取三角形单元的结点位移为根本未知量。2应用插值公式，由单元的结点位移求出单元的位移函数。3应用几何方程，由单元的位移函数求出单
13、元的应变。4应用物理方程，由单元的应变求出单元的应力。5应用虚功方程，由单元的应力出单元的结点力。6应用虚功方程，将单元中的各种外力荷载向结点移置，求出单元的结点荷载。7列出各结点的平衡方程，组成整个结构的平衡方程组。8、为了保证有限单元法解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？答：为了保证有限单元法解答的收敛性，位移模式应满足如下条件：1位移模式必须能反映单元的刚体位移；2位移模式必须能反映单元的常量应变；3位移模式应尽可能反映位移的连续性。9、在有限单元法中，为什么要求位移模式必须能反映单元的刚体位移？每个单元的位移一般总是包含着两局部：一局部是由本单元的形变引起的，另一局部是本单元的形变无
14、关的，即刚体位移，它是由于其他单元发生了形变而连带引起的。甚至在弹性体的某些部位，例如在靠近悬臂梁的自由端处，单元的形变很小，单元的位移主要是由于其他单元发生形变而引起的刚体位移。因此，为了正确反映单元的位移形态，位移模式必须能反映该单元的刚体位移。10、在有限单元法中，为什么要求位移模式必须能反映单元的常量应变？答：每个单元的应变一般总是包含着两局部：一局部是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不一样的，即所谓变量应变；另一局部是与位置坐标无关的，是各点一样的，即所谓常量应变。而且，当单元的尺寸较小时，单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的应变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要局部。因
15、此，为了正确反映单元的形变状态，位移模式必须能反映该单元的常量应变。11、在平面三结点三角形单元中，能否选取如下的位移模式并说明理由：1，2，答：1不能采用。因为位移模式没有反映全部的刚体位移和常量应变项；对坐标x，y不对等；在单元边界上的连续性条件也未能完全满足。（2） 不能采用。因为，位移模式没有反映刚体位移和常量应变项；在单元边界上的连续性条件也不满足。1试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。圣维南原理：如果物体的一小局部边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力主矢与主矩一样，如此近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。作用：1将次要边界上复杂的面力集中力、集中力偶等作分布的面力代替。2将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。2图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐
