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1、2020届增城市高中毕业班调研测试文科数学试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么.第I卷（选择题，共50分）一、 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则 （A） 5,8 （B） 3,4,5,6,7,8
2、 （C） 3,6 （D） 4,72.计算 （A） (B) (C) (D) 3.函数的值域为 (A) (B) (C) (D) 4.下列命题中正确的个数是（1）若直线上有无数个点不在平面内，则.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 35.已知，则 （A） 1 （B） （C） （D） 6.为了得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的点 （A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的倍，
3、纵坐标不变；（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.7.已知直线平行，则实数的值为 （A） -7 （B） -1 （C） -1或-7 （D） 8.若，则实数的取值范围是 （A）（0,1） （B） （） （C） （D）9.设等比数列的各项均为正数，且，则 （A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 10.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中1315题是选做题，只能做两题，三题全答的，只计算
4、前两题得分.（一）必做题（1113题）11.已知向量共线，则 .12.有一问题的算法是第一步，令第二步，若成立，则执行第三步；否则，输出，结束算法.第三步，第四步，返回第二步.则输出的结果是 . 13.甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 .（二）选做题（14、15题）14（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，垂足为，且，则 .15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 .三、 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（14分）已知-2（1）求的最大值及相应的值； （2）当时，已知，求的值. 17（12分）柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2足，求下列事件的概率. （1）取出的鞋不成对； （2）取出的鞋都是同一足脚的. VABC18（14分）如图，在三棱锥中，（1）求证：;（2）求19（14分）已知数列满足，且当时，恒成立.（1）求的通项公式；（2）设，求和.20（14分）设（1）求的单调区间；（2）判断在定义域内是否有零点？若有，有几个？21（12分）已知点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点作斜率直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切.
