《平行线性质竞赛题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行线性质竞赛题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线性质竞赛题【新方法】平行线的判断与性质B-P138平行线的综合运用方法一一1 由角定角心时己知角的关系两直线平行 552确定其他角的关系2.由线定线叫半己知两直线平彳角的关系确定其他两直线平行【例11(1)0为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线h , 12, h ,.12005,则 可形成 以O为顶点的对顶角。(2)若平面上4条直线两两相交，且无三点共线，则一共有 对同旁内角。【例2】如图，已知ADEGBC, ACEF, 则图中与N1相等的角有()对。【例3】如图，在ZkABC中，CE_LAB于E, DF1AB 于 F, ACED, CE 是NACB 的 平分线，求证：Z
2、EDF= ZBDF.【例4】探究：(1) 如图a,若ABCD,则ZB+ZD=ZE,您能说明为什么呢？(2) 反之，若ZB+ZD=ZE,直线AB与CD有什么位置关系？请证明。 若将点E移至图b所示位置，此时NB、ND、NE之间有什么关系？请证明。(4)若将E点移至图c所示位置，情况又如何？ 在图d中，AB/CD, ZE+ZG与NB+ND+NF又有何关系？(6)在图e中，若ABCD,又得到什么结论？【例5】平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才 能得到？平移变换【例6】平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角 中，至少有一个角不超
3、过36。，请说明理由。（第2题）ZABC=80,ZCDE =140。,学力训练B-P1411.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片 的一边上，则Z1+ N2 =。2. 如图，直线ab，则ZA =Z1 = 10Q,Z2 = 120。，则Za =3. 如图，已知ABCD,5.如图，已知 lm,Z1=11,Z2 = 95。，则Z3 =()A. 120。B. 130。C. 140。 D. 150。6.如图，已知直线 ABCD,ZC=115,ZA = 25。，则Z3 =().A. 70。B. 80。C. 90。D 100。7. 如图，ZAOB的两边OA,OB均为
4、平面反光镜，ZAOB = 35。，在OB上有一点E,从E点射出一束a、。光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB 平行，则ZDEB的度数是（）C一A. 35。B. 70。C. 110。D. 120。B、.、j08. 如图，ABCDEFGH, AEDG，点C在AE上，点F在DG上，设与Za相等的角 的个数为m （不包括Za本身），与ZB互补的角的个数为n，若a = B，则m+ n的值是（）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9.如图，已知Z1+Z2 = 18Q,Z3=ZB，是判断ZAED与ZACB的大小关系，并对结论进行 论证。（第&题）（第9题）（笫1。题）10.如图，已知Z1
5、=Z2=Z3,ZGFA=36，,ZACB = 60。AQ 平分NFAC,求ZHAQ 的度 数。BC（第13题）BcV （第14题）M11. 在同一平面内有 2002 条直线 aya2，a 2002，如果 a 1a 2,a 2#a 3,a 3a 4, a4a5, .，那么a1与a颂2的位置关系是。12. 已知NA的两条边和/B的两条边分别平行，且NA比NB的3倍少20。，则NB=13. 如图，平行四边形ABCD中，/BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分NAMC，若NBAD=，NABC=。14. 如图，直线 ABCD，NEFA= 30，NFGH= 90，NHMN= 3Q，NCNP= 50。，则
6、 NGHM的大小是。15. 如图，平行直线AB,CD与相交直线EF,GH相交，则图中的同旁内角共有（）A. 4对 B. 8对 C. 12对 D16对16. 如图，若ABCD，则N1+N3-N2的度数等于（）A. 90。B. 120。C. 150。D 180。（第15题）（第16题）17.如图，两直线 AB,CD 平行，则N1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5 + Z6 =()。A. 630。B. 720。C. 800。D. 900。再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个18.把图中的一个三角形先横向平移x格 四边形，那么x+y （）B.有两个不同的值D.有三个以上不同的值A.有一个
7、确定的值 C.有三个不同的值佛17题）（第18题）19.如图，巳知 CDEF, Z1 + Z2 = /ABC，求证：ABGF.20.如图，已知DAB + /ABC + /BCE = 360。（1）求证：ADCE（2）在（1）的条件下，如图，作/BCF = /BCG，CF与/BAH的平分线交于点F，若 /F，若/F的余角等于2/B的补角，求/BAH的度数。21,如图，已知 ABCD,/EAF = 4 ZEAB,1.3ZECF= NEC D,求证：NAFC= ZAECo 4422. (1)已知平面内有4条直线甘，b, c和d ,直线甘，b和c相交于一点，直线 c和d 也相交于一点。试确定这4条直线
8、共有多少个交点？并说明你的理由。(2)做第5条直线。与(1)中的直线d平行，说明：以这5条直线的交点为端点的线段有 多少条？简单的面积问题 B-P145计算图形面积的常用方法:1、和差法：把图形面积用常见图形面积的和差表示，通过常规图形面积公式计算。2、3、运动法或时直接求图形面积有困难，可通过平移、旋转、割补等方式，将图形中的部 分图形运动起来，把图形转化为容易观察或解决的形状，就可在动中求解。等积变形法：即找出与所求图形面积相等或有关联的特殊图形，通过代换转化求图形的积。4、代数法：利用图形面积之间的关系，弓1入未知数，通过解方程（组）求解。【例 1】如图，在AABC 中，/ACB=90
9、, AC=8cm,BC=6cm，分别以AC,BC为边作正方形AEDC, BCFGcm2。则ABEF的面积是【例2】如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，巳知AOB和BOC的面积分别为25m2和35m2那么梯形的面积是（A. 144 B. 140 C. 160）m2。D.无法确定,AFK【例3】如图，设E,F分别是AABC的边AC,AB 上的点，线段BE,CF交于点D已知 BDFABCD, CDE的面积分别为3, 7, 7,求四边形AEDF 的面积。【例4】如图，abc的面积为ld、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点。求：（1）四边形PECF的面积（2）四边形PFGN的面积【例5】
10、如图，正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，已知正方形BEFG的边长为4,求ADEK的面积。（用两种方法求解） 解法一:解法二:面积与等分点练习【例6】如图已知四边形ABCD中，E、F是DC 边的三等分点，G，H是AB边的三等分点。1 C求证：S四边形GHFE = 3 S四边形ABCD拓展题:如图，已知四边形ABCD中E,F,GH, M,N,R,S分别是四边三等分点。1 -求证：S阴影=9 S四边形ABCD学力训练B-P1481.如图，正方形ABCD的边长为4, MNBC分别交AB、CD于点M、N,在MN上任取两点P、Q, 那么图中阴影部分的面积是。2
11、(1)如图a，一个大正方形被2条线段分割成2个小正方形和2个长方形，如果Si = 75cm2，S2 = 15cm2，那么大正方形的面积S =cm2。图g如图b，大长方形中有5个小长方形面积的数值已标出，那么，左上角小长方形的面3.如图，一个面积为50cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则 ABC的面积是cm2。4.如图若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为7, 4, 6,则阴影部分的面积是5.如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若AAOD的面积是2, COD 的面积是1,COB的面积是4,则四边形ABCD的面积是()A. 16 B. 15 C. 14 D.
12、13（第S煎）1 16.如图，在长方形ABCD中，AE = BG = BF =AD =AB = 2, E,H,G在同一条直线上，2 3则阴影部分的面积等于（）C. 16D. 20R（第，题）A. 8 B. 12则满足条件的点C个数是（）A7.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2,宽为1，A,B两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A,B,C为顶点的三角形面积为2，C. 4 D. 58.如图长方形ABCD中，AABP的面积为a，ACDG 的面积为b，则阴影四边形的面积为（）a+bB. a-b C. a+bA.飞 B. a-b C. a+bD.无法确定9.如图，正方形ABCD中，E,F
13、分别是BC,CD 边上的点，AE,DE,BF,AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、S8， 试比较S3与S2 +S7 +S8的大小，并说明理由。10.如图， ABC 的边 AB=30cm, AC=25cm，点 D,F 在 AC 上，点 E,G 在 AB 上，Saade : Sdef : Sefg : SFGC : Sgbc = 1： 2： 3： 4： 5，求 AD 和 GE 的长。11如图，长方形ABCD的长为8,宽为5, E是AB的中点，点F在BC上，已知ADEF的 面积为16,则点D到直线EF的距离为。12.如图，已知P是平行四边形ABCD内一点，且Sapab=5, Sap
14、ad=2，那么APAC的面13.如图，P为长方形ABCD外一点，并且PC=PD，已知长方形ABCD的面积为2007cm2, 那么，AAPD的面积是 cm2。14.如图，三角形ABC的面积为1, BD:DC=2： 1, E是AC的中点，AD与BE相交于P, 那么四边形PDCE的面积为。15.如图，点E,F分别是长方形ABCD的边AB,BC的中点，连AF,CE,设AF,CE交于点G,则S四边形AGCD =(S长方形ABCD 5m 4 八 3A.B. C.654）。D.16.如图，已知正方形ABCD 部分面积之差是（nnA. 2-1 B. 1- 4cAB=1, BD与AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两nnC. -1 D. 1- 8617.如图，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，O是BF与EG的交点，如果正方形ABCD的面积是9 cm2, CG=2cm，则三角形DEO的面积是（）cm2。A. 6.25 B. 5.75 C. 4.50D.3.7518.如图，三角形ABC的面积是60，BE:CE=1:2, AD： CD=3:1 ,求四边形ECDF的面积。19.如
