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1、新教材适用高中必修数学温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(二)集合的表示（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013临沂高一检测)设集合M=xR|x3,a=2,则()A.aM B.aMC.aM D.aM2.集合xN*|x-32的另一种表示方法是()A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,53.下列集合中,不同于另外三个集合的是()A.0B.y|y2=0C.x|x=0D.x=04.下列集合的表示法正确的是()A.第二、四象限内
2、的点集可表示为(x,y)|xy0,xR,yRB.不等式x-14的解集为x5C.整数集可表示为全体整数D.实数集可表示为R5.设x=,y=3+,集合M=m|m=a+b,aQ,bQ,那么x,y与集合M的关系是()A.xM,yMB.xM,yMC.xM,yMD. xM,yM二、填空题(每小题8分,共24分)6.设A=4,a,B=2,ab,若A=B,则a+b=.7.已知集合A=x|N,xN,则用列举法表示为.8.已知集合A=(x,y)|y=2x+1,B=(x,y)|y=x+3,aA且aB,则a为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.用适当的方法表示下列集合:(1)所有被3整除的整数.(2)
3、满足方程x=|x|的所有x的值构成的集合B.10.下面三个集合:A=x|y=x2+1;B=y|y=x2+1;C=(x,y)|y=x2+1.问:(1)它们是不是相同的集合?(2)它们各自的含义是什么?11.(能力挑战题)集合P=x|x=2k,kZ,M=x|x=2k+1,kZ,aP,bM,设c=a+b,则c与集合M有什么关系?答案解析1.【解析】选B.(2)2-(3)2=24-270,故23.所以aM.2.【解析】选B.集合中元素满足x5且xN*,所以集合的元素有1,2,3,4.3.【解析】选D.A是列举法,B,C是描述法,而D表示该集合含有一个元素,即“x=0”.4.【解析】选D.选项A中应是x
4、y0;选项B的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的规范格式,缺少了竖线和竖线前面的代表元素x;选项C的“ ”与“全体”意思重复.5.【解析】选B.x=-.y=3+中是无理数,而集合M中,bQ,得xM,yM.6.【解析】两个集合相等,则两集合的元素完全相同,则有a=2,ab=4,将a=2代入ab=4,得b=2.a+b=4.答案:47.【解题指南】结合条件,可按x的取值分别讨论求解.【解析】根据题意,5-x应该是12的正因数,故其可能的取值为1,2,3,4,6,12,从而可得到对应x的值为4,3,2,1,-1,-7.因为xN,所以x的值为4,3,2,1.答案:1,2,3,48.【解析】aA且aB
5、,a是方程组的解,解方程组,得a为(2,5).答案:(2,5)9.【解析】(1)x|x=3n,nZ.(2)B=x|x=|x|,xR.【变式备选】集合A=x2,3x+2,5y3-x,B=周长为20cm的三角形,C=x|x-32,xQ,D=(x,y) |y=x2-x-1.其中用描述法表示的集合个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.集合A为列举法表示集合,集合B,C,D均为描述法表示集合,其中B选项省略了代表元素和竖线.10.【解析】(1)在A,B,C三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以它们是互不相同的集合.(2)集合A的代表元素是x,满足y=x2+1,故A=
6、x|y=x2+1=R.集合B的代表元素是y,满足y=x2+1,所以y1,故B=y|y=x2+1=y|y1.集合C的代表元素是(x,y),满足条件y=x2+1,即表示满足y=x2+1的实数对(x,y);也可认为是满足条件y=x2+1的坐标平面上的点.【拓展提升】三种集合语言的优点及应用集合语言包括符号语言、图形语言和自然语言三种.(1)符号语言比较简洁、严谨且内涵丰富有利于推理计算.(2)图形语言能够引起直观的视觉感受,便于理清关系,有利于直观地表达概念、定理的本质及相互关系,使得抽象的思维关系明朗化.(3)自然语言往往比较生动,能将问题研究对象的含义更加明白地叙述出来.集合的三种语言之间相互转化,在解决集合问题时,一般是将符号语言转化为图形语言、自然语言,这样有助于弄清集合是由哪些元素构成的,有助于提高分析问题和解决问题的能力.11.【解析】aP,bM,c=a+b,设a=2k1,k1Z,b=2k2+1,k2Z,c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,又k1+k2Z,cM. 关闭Word文档返回原板块。
