《2020秋上海教育版数学六上1.5公因数和最大公因数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020秋上海教育版数学六上1.5公因数和最大公因数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.课题1.5 公因数和最大公因数教时1教学目标设计1通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。对学生状态分析教学重点目 标 制定依据教学难点理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公
2、因数，知道互素和素数有什么区别。理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。教学课件制作准备其他准备教 学 内教师活动学生活动设计意图容一、情景引入二、学习新课三、巩固练习四、找规律文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.一、分类讨论二、学生交流三、学生练习、教学后记教案设计1.5 公因数和最大公因数教学目标1通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数， 最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理
3、解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点与难点： 理解公因数， 最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.教学过程一、 情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出6 的因数，8 的因数6的因数：1、2、3、68的因数：1、2、4、8教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出 6 和 8 的公有的因数是1 和 2猜想：这样老
4、师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出： 植树节这天， 老师带领 24 名女生和 32 名男生到植物园种树， 老师把这些学生分成人数相等的若干个小组， 每个小组的男生人数都相等， 请问，这56 名同学最多分成几组？问题的分析：124 和 32 的因数是多少？224 和 32 的公因数是多少？324 和 32 的最大公因数是多少？问题的答案：24 的因数有： 1，2，3，4，6，8，12，2432 的因数有： 1，2，4，8，16，3224 和 32 的公因数是 1，2，4，824 和 32
5、的最大公因数是 8问题的引伸：因此老师最多可以把3,6,12,241,2,4,816,32这些学生分成 8 组，每组中分别有 3 名女生和4名男生例题 1求 8 和 9 的所有公因数，并求它们的最大公因数文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.解： 8 的因数有 1，2，4，89 的因数有 1，3，98 和 9 只有公因数 1，因此 8 和 9 的最大公因数是 1如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素例题 1中的 8和9就是互素的例题 2 8 和 12 各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？学生口答教师板书：8 的因数有 1， 2， 4
6、， 812 的因数有 1，2，3，4，6，12 8 和 12 公有的因数有 1，2，4238 和 12 的最大的公有的因数有48641教师：下面用图表示（几何画板12演示）教师：第二幅中阴影部分表示什么？ (8 和 12 公有的因数， 4 是最大的。 ) 强调：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数例题 3 求 18 和 30 的最大公因数解法 118 的因数有 1，2，3，6， 9， 1830 的因数有 1， 2， 3， 5， 6， 10，15，3018 和 30 的公因数有 1，2，3，6最大的公因数是 6拓展以上的例题 3 有没有更快捷的方法呢？
7、解法 2：把 18 和 30 分别分解素因数18=23330=235可以看出， 18 和 30 全部共有的素因数是2 和 3，因此 2 和 3 的乘积 6 就是18 和 30 的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.们的最大公因数解法 3为了简便，也可以用短除法计算18 和 30 的最大公因数是2 3=6例题 4求 48 和 60 的最大公因数解：48 和 60 的最大公约数是2 2 3=12三、巩固练习1口答填空：12的因数是 ()；18的因数是 ()；12和 18的公因数是 ()；12
8、和 18的最大公因数是 ()2把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5和78和91和129和157和916和 20答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。5和 7(1)8 和 9(1)1和 12(1)9和 15(1，3)7 和 9(1)16和 20(1，2，4)3快速回答：24 的因数是 ()；36 的因数是 ()；54 的因数是 ()；24， 36和 54 的公因数是 ()；24， 36和 54 的最大公因数是 ()四、找规律观察：（1）3 和 5 的最大公因数是（2）18 和 36 的最大公因数是；（3）6 和7 的最大公因数是；（4）8 和15 的最大公因数是通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.规律：两个整数中， 如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1五、布置作业
