《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案36》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案36（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期末测试卷及答案高二 数学（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知M，N是全集U的非空子集，且，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ）A. B. C. 1D. 24. 为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，着力造
2、就拔尖创新人才，某校为数学兴趣小组购买了一些数学特色专著：数学的意义现代世界中的数学数学问题，其数量分别为x，y，z（单位：本）现了解到：；，则这些数学专著至少有（ ）A. 9本B. 10本C. 11本D. 12本5. 已知定义在上的函数从x到的平均变化率为，则的单调增区间是（ ）A B. C. D. 6. 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y（单位：千万元）与年份代码x的关系可以用模型（其中e2.71828）拟合，设，得到数据统计如下表：年份2018年2019年2020年2021年2022年x1
3、2345ym112036.654.6zn2.43364由上表可得回归方程，则m值约为（ ）A. 2B. 7.4C. 1.96D. 6.97. 已知A，B为某随机试验的两个事件，为事件A的对立事件若，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知实数a，b，c满足，则（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知随机变量X服从二项分布，则（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数及其导数的定义域均为R，则下列结论正确的有（ ）A. 若为奇函数，则为偶函数B. 若
4、奇函数，则为奇函数C. 若为奇函数，则为偶函数D. 若为偶函数，则为偶函数11. 已知函数，则下列结论正确的有（ ）A. 当时，在处取得极小值B. 当时，有且只有一个零点C. 若恒成立，则D. 若恒成立，则12. 现有12张不同编码的抽奖券，其中只有2张有奖，若将抽奖券随机地平均分给甲、乙、丙、丁4人，则（ ）A. 2张有奖券分给同一个人的概率是B. 2张有奖券分给不同的人的概率是C. 2张有奖券都没有分给甲和乙的概率为D. 2张有奖券分给甲和乙各一张的概率为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知的展开式中存在常数项，请写出一个符合条件的n的值：_14. 某新闻媒体举办主
5、持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第_个项目中的成绩排名最靠后，在第_个项目中的成绩排名最靠前（填序号）序号一二三四项目新闻六十秒挑战会客厅趣味绕口令创意百分百717581854.92.13.64.315. 已知，则的最小值为_16. 已知不等式对任意恒成立，则的最大值为_四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知函数（1）求的极小值；（2）求在区间上的最
6、大值和最小值18. 设，其中，（1）当时，求的值；（2）在展开式中，若存在连续三项的系数之比为，求n的值19. 已知某校高一有450名学生（其中男生250名，女生200名）为了给学生提供更为丰富的校园文化生活，学校增设了两门全新的校本课程A，B，学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习学校统计了学生的选课情况，得到如下的列联表选择课程A选择课程B总计男生150女生50总计（1）请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关？说明你的理由；（2）从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样，抽出10名男生，再从这10名男生中抽取3人做问卷调查，设这3人中选择课程A的人数
7、为X，求X的分布列及数学期望附：，0.010.0050.0016.6357.87910.82820. 已知函数满足当时，（1）若，求的值；（2）当时，都有，求的取值范围21. 十番棋也称十局棋，是围棋比赛的一种形式对弈双方下十局棋，先胜六局者获胜这种形式的比赛因对局较多，偶然性较小，在中国明清时期和日本都流行过在古代比较有名的十番棋有清代黄龙士和徐星友的“血泪十局”以及范西屏和施襄夏的“当湖十局”已知甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲获胜的概率和乙获胜的概率均为，且各局比赛胜负相互独立（1）若甲、乙两人进行十番棋比赛，求甲至多经过七局比赛获胜的概率；（2）甲、乙两人约定新赛制如下：对弈双方需赛
8、满局，结束后统计双方的获胜局数，如果一方获胜的局数多于另一方获胜的局数，则该方赢得比赛研究表明：n越大，某一方赢得比赛的概率越大请从数学角度证明上述观点22. 已知函数与函数有相同的最小值（1）求实数a的值；（2）求不等式的解集参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. B【解析】【分析】根据韦恩图以及集合与集合之间的关系可得答案.【详解】因为M，N是全集U的非空子集，且，所以韦恩图为： 由韦恩图可知，A不正确；B正确；C不正确；D不正确.故选：B2. A【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的单调性以及充分不必要
9、条件的定义可得答案.【详解】若，则，则，所以“”是“”的充分条件；若，则，只有当时，才能推出，所以“”不是“”的必要条件，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A3. C【解析】【分析】求导，根据导数的几何意义得出切线方程.作出三条直线的图象，求出相关点的坐标，即可得出答案.【详解】由已知可得，根据导数的几何意义可知，曲线在点处的切线斜率为.所以，切线方程为.作出图象 解可得，.解可得，.所以，.故选：C.4. A【解析】【分析】根据，先令，推出矛盾，再令，求出这些数学专著的本数.【详解】因为，不妨先令，则，此时由于，不合要求，舍去；令，则，此时，满足要求，故这些数学专著至少有本.故选：A5.
10、 C【解析】【分析】求极限可得.设，化简可得.解，根据导数的概念，即可得出答案.【详解】由已知可得，.设，则.由可得，所以，即时，有.根据导数的概念，可知时，有.所以，的单调增区间是.故选：C.6. B【解析】【分析】根据题意，由回归方程过点，可得，再由即可求得.【详解】由题意可得，将代入可得，且，所以，又因为，即，所以.故选:B7. A【解析】【分析】根据已知可求得，然后根据条件概率，即可得出答案.【详解】由已知可得，根据条件概率可知，.故选：A.8. B【解析】【分析】先利用二项式定理展开式判断出的范围，再构造函数，利用导数判断其单调性，可比较出的大小，再利用作差法比较的大小，从而可得结果
11、.【详解】因为，所以，令，则，当时，所以在递增，因为，所以，所以，所以，即，由，得，则，因，所以，所以，所以，所以，即，综上，故选：B【点睛】关键点点睛：此题考查比较大小，考查二项式定理的应用，考查导数的应用，解题的关键是利用二项式展开式判断出的范围，然后再比较的大小和的大小即可，考查计算能力，属于较难题.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. AD【解析】【分析】利用二项分布的期望、方差公式计算判断AB；利用二项分布的概率公式计算判断CD作答.【详解】随机变量X服从二项分布，对于A，A
12、正确；对于B，B错误；对于C，C错误；对于D，D正确.故选：AD10. BC【解析】【分析】根据奇偶函数的性质，以及复合函数的求导法则，即可得出答案.【详解】对于A项，由已知可得，设，则，所以为奇函数，故A项错误；对于B项，因为，为奇函数，所以有，即，整理可得，所以为奇函数，故B项正确；对于C项，由已知可得，根据复合函数的求导法则，两边同时求导可得，所以，所以为偶函数，故C项正确；对于D项，由已知可得，根据复合函数的求导法则，两边同时求导可得，所以，所以为奇函数，故D项错误.故选：BC.11. ABD【解析】【分析】选项A、B；当时，结合导数研究函数的单调性，求解函数的极值、零点问题；选项C、
13、D：利用导数解决函数恒成立问题；【详解】选项A、B：当时，当，单调递减；当，单调递增；故在处取得极小值，故A正确；又因为，所以 ，有且只有一个零点，故B正确；选项C、D:恒成立，当时，；当时，即 恒成立，构造函数，令，在单调递减，又，所以，所以在上单调递减，综上可得 ，故C错误；函数，函数单调递减，则，故有 ,即； 即恒成立，时，;，又，所以选项D正确；故选：ABD.12. BD【解析】【分析】先分组，再分配，结合分类加法计数原理以及古典概型的概率公式，即可得出答案.【详解】对于A项，将10张没有奖的奖券按照1，3，3，3分成三组，不同的分法种数为，然后分配给4个人的分法为，所以，2张有奖券分给同一个人的概率是，故A项错误；对于B项，由A可得，2张有奖券分给不同的人的概率是，故B项正确；对于C项，由A可知，2张有奖券都分给丙的概率是；2张有奖券都分给丁的概率是；若2张有奖券，1张分给丙、1张分给丁将10张没有奖的奖券按照2，2，3，3分成四组，不同的分法种数为，然后分配给4个人的分法为，所以，2张有奖券，
